江苏省泰兴市第一高级中学2014-2015学年高一数学下学期期末考试补考试题

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2015 春学期期初考试暨 2014 秋学期期末补考试卷 高一数学
一、填空题(每题 5 分) 1、 已知集合 A ? ?1,4? , B ? ?? ?, a ? ,若 A ? B ,则实数 a 的取值范围是 2、设函数 f ( x) ? ?
2 ? x ≤1, ? 1 ? ?1 ? x , 则f? ? 的值为 2 f (2) x ? x ? 2 , x ? 1 , ? ? ? ?





3、 函数 f ( x) ? x ? 1 ? ln(2 ? x) 的定义域是
?

. .

4、 设点 A ? x, y ? 是 300 角终边上异于原点的一点,则 y 的值为
x

5、 sin 14? ? cos ? ? 25? ? = ? ?
3 ? 4 ?



6、已知向量 a ? ? ?1,1? , b ? ?1, 2 ? ,且 2a ? b / /(a ? ?b ) ,则 ? = 7、已知向量 a 与 b 的夹角为 ? ,且 a ? 3 , b ? 4 , a ? b ? 5 ,则 ? = 8、
?ABC 中,已知

?

?

?

? ?

?

?

?

. .

AB ? 2, BC ? 5, S?ABC ? 4 , ?ABC ? ? ,则 cos ? =_______.
___.

9、 已知 ? ? (0, ? ) , ? ? ( ? , ? ) , cos ? ? ? 1 , sin(? ? ? ) ? 7 ,则 sin ? = 2 9 2 3 二、解答题 10、已知函数 f ( x) ? 2 sin 2 x , (Ⅰ)求函数 f ( x) 最小正周期; (6 分) (Ⅱ)若 f ( x) ? 2 ,求 x 的值; (7 分) (Ⅲ)写出函数 f ( x) 的单调递减区间。 (7 分)

1

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? ? 11、 已知向量 | a |? 1,| b |?

2。

? ? ? ? (Ⅰ)若向量 a, b 的夹角为 60? ,求 a ? b 的值; (7 分) ? ? ? ? (Ⅱ)若 | a ? b |? 5 ,求 a ? b 的值; (7 分) ? ? ? ? ? (Ⅲ)若 a ? (a ? b) ? 0 ,求 a, b 的夹角。 (7 分)

? ? ?1 ? 12、已知向量 a ? ?1, cos x ? , b ? ? , sin x ? , x ? ? 0, ? ? 。

? ? (Ⅰ)若 a // b ,分别求 tan x 和 sin x ? cos x 的值; (7分)
sin x ? cos x

?3

?

? ? (Ⅱ)若 a ? b ,求 sin x ? cos x 的值。 (7分)

2

班 级_________ 文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 姓 名_________ 考试号_________ 高一数学答题纸 10、

11、

3

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 12、

座位号
4

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 高一数学参考答案 1、 ?4,??? ;2、 15 ;3、 [1, 2) ;4、 ? 3 ;5、 3+ 2 ;6、 ? 1 ;7、 90 2 16 2
3 9 8、 5 ;9、 27 ?
?

10、 (满分 14 分)

11、 (满分 14 分)

12. (Ⅰ)? a / / b ? sin x ? 1 cos x ? tan x ? 1 2 3

4分

1 ?1 sin x ? cos x tan x ? 1 3 ? ? ? ? ?2 sin x ? cos x tan x ? 1 1 ?1 3
(Ⅱ)? a ? b ? 1 ? sin x cos x ? 0 ? sin x cos x ? ? 1 3 3
? (sin x ? cos x) 2 ? 1 ? 2 sin x cos x ? 5 3

7分

又? x ? (0, ? )且 sin x cos x ? 0 ? x ? ( ? , ? ) ? sin x ? cos x ? 0 2
? sin x ? cos x ? 15 3

14 分

5


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