2018-2019年高中数学人教A版《选修2-3》《第一章 计数原理》《1.2 排列与组合》课后练习

2018-2019 年高中数学人教 A 版《选修 2-3》《第一章 计数 原理》《1.2 排列与组合》课后练习试卷【1】含答案考点及 解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.现安排甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导 游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙、丙不会开车但能从事其 他三项工作,丁、戊都能胜四项工作,则不同安排方案的种数是( ) A.240 【答案】C 【解析】 试题分析:根据题意,分情况讨论,①甲、乙、丙三人中有两人在一起参加除了开车的三项 工作之一,有 种;②甲、乙、丙三人各自 1 人参加除了开车的三项工作之一 即丁、戌两人一起参加开车工作时,有 种;③甲、乙、丙三人中有一 1 人与丁、戌中 的一人一起参加除开车的三项工作之一,有 种,由分类计数原理,可得共有 种,故选 C. 考点:1.两个计数原理;2.排列组合的综合问题. 2.如图所示 方格,在每一个方格中填入一个数字,数字可以是 重复,则填入 方格的数字大于 方格的数字的概率为( ) 中的任何一个,允许 B.126 C.78 D.72 A. 【答案】D 【解析】 B. C. D. 试题分析:依题意,本题不必考虑 的共有 种,所以 区域, 区域可重复填数,共有 种方法,符合 考点:1 排列组合;2 古典概型概率。 3.用 1,2,3,4,5 这五个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有( ) A.24 个 【答案】A 【解析】 试题分析:按偶数字在个位分类:个位只能是 2 或者 4,十位在余下 4 个中选择,百位在余 下 3 个中选择。所以答案是 2×4×3=24,故选 A。 考点:主要考查分步计数原理的应用。 点评:特别注意偶数其个位必定是偶数字。 4.甲、乙、丙、丁四种不同的种子,在三块不同土地上试种,其中种子甲必须试种,那么不 同的试种方法共有( ) A.12 种 【答案】B 【解析】 试题分析:分步考虑:1.选取一块地种甲有 3 种;2.剩下两块地中的一块 选种子有 3 种;3. 最后一块地选种子有 2 种,所以不同的试种方法共有 3×3×2 = 18,故选 B。 考点:主要考查分步计数原理的应用。 点评:首先满足对甲的特殊要求,分步考虑,简单易懂。 5.如图所示为一电路图,从 A 到 B 共有( )条不同的线路可通电( ) B.18 种 C.24 种 D.96 种 B.30 个 C.40 个 D.60 个 A.1 【答案】D 【解析】 B.2 C. 3 D.4 试题分析:分两类:下方一种闭合方法,上方三种闭合方法,所以有 1+3=4 种通电线路,故 选 D。 考点:本题主要考查分类计数原理的应用。 点评:简单题,审清题意,理解好“可通电”的条件。 6.用 1,2,3,4,5 这五个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有( ) A.24 个 【答案】A 【解析】 试题分析:按偶数字在个位分类:个位只能是 2 或者 4,十位在余下 4 个中选择,百位在余 下 3 个中选择。所以答案是 2×4×3=24,故选 A。 考点:主要考查分步计数原理的应用。 点评:特别注意偶数其个位必定是偶数字。 7.一件工作可以用 2 种方法完成,有 3 人会用第 1 种方法完成,另外 5 人会用第 2 种方法完 成,从中选出 1 人来完成这件工作,不同选法的种数是( ) A.8 【答案】A 【解析】 试题分析:分两类:3+5=8,故选 A。 考点:本题主要考查分类计数原理的应用。 点评:简单题,审清题意。 8.由数字 0,1,2,3,4 可组成无重复数字的两位数的个数是( A.25 【答案】C 【解析】 试题分析:构成两位数,分两步考虑:十位数字不为零有 4 种选法,个位由 4 种选法,所以 可组成无重复数字的两位数的个数是 4×4=16,故选 C。 考点:本题主要考查分步计数原理的应用。 点评:特别注意十位数字不为零。 9.下列各式中与排列数 A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析:对比排列数公式知选 D。 相等的是( ) B.n(n-1)(n-2)……(n-m) D. B.20 C.16 ) D.12 B.15 C.16 D.30 B.30 个 C.40 个 D.60 个 考点:本题主要考查排列数公式。 点评:记清公式,简单题。 10.甲、乙、丙、丁四种不同的种子,在三块不同土地上试种,其中种子甲必须试种,那么不 同的试种方法共有( ) A.12 种 【答案】B 【解析】 试题分析:分步考虑:1.选取一块地种甲有 3 种;2.剩下两块地中的一块 选种子有 3 种;3. 最后一块地选种子有 2 种,所以不同的试种方法共有 3×3×2 = 18,故选 B。 考点:主要考查分步计数原理的应用。 点评:首先满足对甲的特殊要求,分步考虑,简单易懂。 评卷人 得 分 二、填空题 B.18 种 C.24 种 D.96 种 11.4 名不同科目的实习教师被分配到三个班级,每班至少有一人的不同分法有________. 【答案】36 种 【解析】将 4 名教师分三组,然后全排列分配到不同的班级,共有 C42A33=36(种). 12.若 C12n=C122n-3,则 n=________. 【答案】3 或 5 【解析】由 C12n=C122n-3,得 n=2n-3 或 n+2n-3=12, 解得 n=3 或 n=5. 13. 【答案】2 【解析】 = =2. = =________. 14.7 名志愿者安排 6 人在周六、周日参加上海世博会宣传活动,若每天安排 3 人,则不同的 安排方案有________种(用数字作答). 【答案】140 【解

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