2018-2019年高中数学人教A版《选修2-3》《第一章 计数原理》《1.2 排列与组合》课后练习


2018-2019 年高中数学人教 A 版《选修 2-3》《第一章 计数 原理》《1.2 排列与组合》课后练习试卷【1】含答案考点及 解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.现安排甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导 游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙、丙不会开车但能从事其 他三项工作,丁、戊都能胜四项工作,则不同安排方案的种数是( ) A.240 【答案】C 【解析】 试题分析:根据题意,分情况讨论,①甲、乙、丙三人中有两人在一起参加除了开车的三项 工作之一,有 种;②甲、乙、丙三人各自 1 人参加除了开车的三项工作之一 即丁、戌两人一起参加开车工作时,有 种;③甲、乙、丙三人中有一 1 人与丁、戌中 的一人一起参加除开车的三项工作之一,有 种,由分类计数原理,可得共有 种,故选 C. 考点:1.两个计数原理;2.排列组合的综合问题. 2.如图所示 方格,在每一个方格中填入一个数字,数字可以是 重复,则填入 方格的数字大于 方格的数字的概率为( ) 中的任何一个,允许 B.126 C.78 D.72 A. 【答案】D 【解析】 B. C. D. 试题分析:依题意,本题不必考虑 的共有 种,所以 区域, 区域可重复填数,共有 种方法,符合 考点:1 排列组合;2 古典概型概率。 3.用 1,2,3,4,5 这五个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有( ) A.24 个 【答案】A 【解析】 试题分析:按偶数字在个位分类:个位只能是 2 或者 4,十位在余下 4 个中选择,百位在余 下 3 个中选择。所以答案是 2×4×3=24,故选 A。 考点:主要考查分步计数原理的应用。 点评:特别注意偶数其个位必定是偶数字。 4.甲、乙、丙、丁四种不同的种子,在三块不同土地上试种,其中种子甲必须试种,那么不 同的试种方法共有( ) A.12 种 【答案】B 【解析】 试题分析:分步考虑:1.选取一块地种甲有 3 种;2.剩下两块地中的一块 选种子有 3 种;3. 最后一块地选种子有 2 种,所以不同的试种方法共有 3×3×2 = 18,故选 B。 考点:主要考查分步计数原理的应用。 点评:首先满足对甲的特殊要求,分步考虑,简单易懂。 5.如图所示为一电路图,从 A 到 B 共有( )条不同的线路可通电( ) B.18 种 C.24 种 D.96 种 B.30 个 C.40 个 D.60 个 A.1 【答案】D 【解析】 B.2 C. 3 D.4 试题分析:分两类:下方一种闭合方法,上方三种闭合方法,所以有 1+3=4 种通电线路,故 选 D。 考点:本题主要考查分类计数原理的应用。 点评:简单题,审清题意,理解好“可通电”的条件。 6.用 1,2,3,4,5 这五个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有( ) A.24 个 【答案】A 【解析】 试题分析:按偶数字在个位分类:个位只能是 2 或者 4,十位在余下 4 个中选择,百位在余 下 3 个中选择。所以答案是 2×4×3=24,故选 A。 考点:主要考查分步计数原理的应用。 点评:特别注意偶数其个位必定是偶数字。 7.一件工作可以用 2 种方法完成,有 3 人会用第 1 种方法完成,另外

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