福建省福州文博中学2017-2018学年高三数学(文)周练5 Word版含答案

福州文博中学 2017-2018 学年高三文科数学第 5 次周练 班级 姓名 座号 一.选择题 1. 设 U=R , A ? x x 2 ? 3x ? 4 ? 0 ? ? , B ? x x2 ? 4 ? 0 ? ? , 则 (CU A) ? B ? ( ) A.{x|x≤-1,或 x≥2} C.{x|-1≤x≤4} B.{x|-1≤x<2 } D.{x|x≤4} ) D. EO ) 2.如图所示的方格纸中有定点 O,P,Q,E,F ,G,H ,则 OP ? OQ ? ( A. OH B. OG C. FO 3.设非零向量 a 、 b 、 c 满足| a |=| b |=| c |, a + b = c ,则向量 a 、 b 间的夹角为( A.150° B.120° a C.60° D.30° ) 4.在同一坐标系内,函数 y ? x ( a ? 0)和y ? ax ? 1 的图象可能是( a 5. 若函数 f ( x) ? ?2 x3 ? ax2 ? 1存在唯一的零点,则实数 a 的取值范围为( (B) [0,3] (C) (?3, 0] (D) (?3, ??) ( ) ) (A) [0, ??) 6. .如图,在圆 C 中,点 A, B 在圆上, AB ? AC 的值 (A)只与圆 C 的半径有关; (B)只与弦 AB 的长度有关 (C)既与圆 C 的半径有关,又与弦 AB 的长度有关 (D)是与圆 C 的半径和弦 AB 的长度均无关的定值 二.填空题 (2 x ? 7. 将函数 y ? 2 sin ____________. 8. 已 知 向 量 ? 3 ) 的图像向右平移 1 个周期后,所得图像对应的函数为 4 a , b 满 足 : | a |? 1, | b |? 6, a ? (b ? a) ? 2 , 则 a 与 b 的 夹 角 为 ___ 若( f x-2) >f (3) , 则 x 的取值范围是__________. f ? x ? 在 ?0, ??? 单调递减, _; | 2a ? b |? ________. 9. 已知偶函数 10. 若函数 ?? x ? 6, x ? 2, ( a ? 0 且 a ? 1 )的值域是 ? 4, ?? ? ,则实数 a 的 f ? x? ? ? ?3 ? log a x, x ? 2, 取值范围是 三.解答题 11. 已知函数 f ( x) ? 2 3 sin x cos x ? 2 cos x ? 1 . 2 (1)求函数 f ( x) 的最小正周期; (2)在 ?ABC 中,若 f ( ) ? 2 ,边 AC ? 1, AB ? 2 ,求边 BC 的长及 sin B 的值. A 2 12.已知 Δ ABC 的角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,设向量 m ? (a, b) , n ? (sin B,sin A) , p ? (b ? 2, a ? 2) . (1)若 m // n ,求证:Δ ABC 为等腰三角形; (2)若 m ⊥ p ,边长 c = 2,角 C = ? ,求 Δ ABC 的面积 . 3 13.在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆锥曲线 C 的参数方程为 ? ? ? x ? 2 cos ? (? 为参数). y ? 3 sin ? ? ? (I)以原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆锥曲线 C 的极坐标方程; (Ⅱ)若直线 l 过曲线 C 的焦点且倾斜角为 60°,求直线 l 被圆锥曲线 C 所截得的线段的长度. (提示:参考选修 4-4 课本 P36 例 1 后再做答)

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