2016-2017学年河北省冀州中学高二下学期期末考试数学(文)试题B卷

试卷类型:B 卷 河北冀州中学 2016-2017 学年度下学期期末 高二年级文科数学试题 ( 考试时间:120 分钟 分值:150 分) 第Ⅰ卷(选择题 共 52 分) 一、选择题:本大题共 13 小题,每小题 4 分,共 52 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 2 1.复数 (1 ? i ) 2 ? 的共轭复数是( ) 1? i A. 1 ? i B. ?1 ? i C. 1 ? i D. ?1 ? i 2 2.已知集合 A ? ? x ? R || x |? 2? , B ? ? x ? R | x ? x ? 2 ? 0? ,则下列结论正确的是( ) A. A ? B ? R B. A ? B ? ? C. A ? B ? ? D. A ? B ? ? ) 3.平面向量 a 与 b 的夹角为 60? , a =(2,0), b ? 1 ,则 a ? 2b ? ( A. 6 B. 2 3 C. 36 D. 12 2 ,则 sin 2? 的值为( ) 4 7 1 1 7 A. B. C. ? D. ? 8 8 8 8 ? y≤3 ? y 5.已知实数 x , 满足 ?2 x ? y≥3 ,则 z ? x ? y 的取值范围为( ?2 x ? 3 y ? 1≤0 ? 4.已知 cos ? ? sin ? ? ) A. ? 0,3? B. ?3,7 ? C. ? 2,0? D. ? 2,7 ? 6.已知 x ? ? 0, ? , p : sin x<x , q : sin x<x 2 ,则 p 是 q 的( 2 ? ? ? π? ) D.既不充分也不必要条件 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 ( ) A. 40 ? 12? B. 36 ? 12? C. 36 ? 16? D. 40 ? 16? 8. 定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足 ? ?log ? 8 ? x ? , x ? 0 ,则 f ? 3? ? ( ) f ? x? ? ? 2 f x ? 1 , x ? 0 ? ? ? ? A.2 B. log 2 9 C.3 D. log 2 7 9.已知圆 C : x 2 ? y 2 ? 4 ,直线 l : y ? x ,则圆 C 上任取一点 A 到直线 l 的距离小于 1 的概率为 ( ) 3 1 2 1 A. B. C. D. 4 3 3 2 10.已知三棱锥 A ? BCD 的四个顶点 A 、 B 、 C 、 D 都在球 O 的表面上, BC ? CD , AC ? 平面 ) BCD ,且 AC ? 2 2 , BC ? CD ? 2 ,则球 O 的表面积为( A. 16? B. 4? C. 8? D. 2 2? 2 11.已知抛物线 C : y ? 4 x 的焦点为 F ,准线为 l ,过点 F 的直线交抛物线于 A 、 B 两点( A 在 页 1第 第一象限),过点 A 作准线 l 的垂线,垂足为 E ,若 ?AFE ? 60? ,则 △ AFE 的面积为( 4 3 2 3 C. 4 3 D. 3 3 12.已知函数 f ? x ? ? A sin ?? x ? ? ? 的部分图象如图所示,点 B 、 C 是 ) A. 2 3 B. 该图象与 x 轴的交点,过点 C 的直线与该图象交于 D 、 E 两点,则 ?BD ? BE ?? ?BE ? CE ?的值为( B.2 C. ? ) 1 1 D. 2 2 13.已知函数 f ? x ? 是定义在 ? ??,0 ? ? ? 0, ?? ? 上的偶函数,当 x ? 0 时, A. ?1 ?2 x ?1 ? 1,0 ? x ? 2 ? f ? x? ? ?1 ,则函数 g ? x ? ? 2 f ? x ? ? 1 的零点个数为( ? f ? x ? 2? , x ? 2 ?2 )个 A.2 B.4 C.8 D.6 第Ⅱ卷(非选择题,共 98 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。把答案直接答在答题纸上。 14.某校有男教师 80 人,女教师 100 人现按男、女比例采用分层抽样的方法从该校教师中抽 取 x 人参加教师代表大会,若抽到男教师 12 人,则 x ? ______. 15.已知函数 f ? x ? 为偶函数,当 x>0 时, f ? x ? ? x ln x ? x ,则曲线 y ? f ? x ? 在点 ? ?e, f ? ?e ? ? 处的切 线方程为______. n 16.已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 an ?1 ? ? ?1? an ? n ,则 S40 ? . 17.设函数 y ? f ( x) 图象上不同两点 A( x1 , y1 ) , B( x2 , y2 ) 处的切线的斜率分别是 k A , k B ,规定 |k ?k | ? ( A, B) ? A B ( | AB | 为线段 AB 的长度)叫做曲线 y ? f ( x) 在点 A 与点 B 之间的“弯曲 | AB | 度”,给出以下命题: ①函数 y ? x3 图象上两点 A 与 B 的横坐标分别为 1 和 ?1 ,则 ? ( A, B) ? 0 ; ②存在这样的函数,图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数; ③设点 A , B 是抛物线 y ? x 2 ? 1 上不同的两点,则 ? ( A, B) ? 2 ; ④设曲线 y ? e x ( e 是自然对数的底数)上不同两点 A( x1 , y1 ) , B( x2 , y2 ) ,则 ? ( A, B) ? 1 . 其中真命题的序号为 .(将所有真命题的序号都填上) 三、解答题:本大题共 7 小题,共 82 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。18.在 △ ABC 中, 2 cos 2

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