2.4 弦切角定理 课件 (新人教A版选修4-1)_图文

复习: 什么叫圆心角?
什么叫圆周角?

·

·

弦切角: 顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆 相切的角叫圆的弦切角。

下图中,PQ是圆的切线,切点为点A,则 图中共有几个弦切角? B P

C A
Q

弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧所对的 圆周角 已知AC是⊙O的弦,AB是⊙O的切线, AmC 是弦切角∠BAC所夹的弧,∠P是




P

AmC 所对的圆周角。求证:∠BAC=∠P 证明:分三种情况讨论 Q Q C C C
O m P O m P O m

A

B

A B

A

B

例1、已知:如图,AB是⊙O的直径,AC 是弦,直线CE和⊙O切于点C,AD⊥CE,垂 足为D,求证:AC平分∠BAD
B

·
O A

E

C

D

例2、如图:点D是⊙O的半径OA上一点, 经过点D作弦BC⊥AO,过C引⊙O的切线 与OA的延长线交于点E.求证:CA平分 ∠BCE

B

A O D

E

C

例3、已知:BC与⊙O相切于点B,AF为 ⊙O的直径, CE⊥AF,垂足为E,求证: CD=CB A E D O C

·

B

F

例4、AB为⊙O直径,PC为⊙O的切线,C 为切点,若∠BPC=28? ,求∠PCB的度数。

C

P

B

O

A


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