湖北省八校2014届高三第二次联考数学(文科)试卷

湖北省八校 2014 届高三第二次联考数学(文科) 命题学校:孝感高中 考试时间:2014 年 3 月 20 日下午 15:00—17:00 本试卷共4页,共22题。满分150分。考试用时120分钟。 ★ 祝考试顺利 ★ 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡 上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型 A 方框涂黑。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3.填空题和解答题的作答:用黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿 纸上无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将答题卡上交。 一、选择题: 本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1.若复数 z 满足 (1 ? i ) z ? 1 ? 2i (其中 i 是虚数单位),则复数 z 对应的点位于复平面的 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.设集合 A ? {x x 2 ? (a ? 3) x ? 3a ? 0} , B ? {x x 2 ? 5 x ? 4 ? 0} ,集合 A ? B 中所有元素之和为 8,则实数 a 的取值集合为 A. {0} C. {1, 3,4} B. {0, 3} D. {0, 1, 3,4} 是 3.已知某几何体的三视图(单位:cm)如右图所示,则该几何体的体积 A.108cm3 B.98cm3 C.88cm3 D.78cm3 4.下列说法正确的是 A. “ a ? b ”是“ a 2 ? b 2 ”的必要条件 B.自然数的平方大于 0 C.存在一个钝角三角形,它的三边长均为整数 D. “若 a,b 都是偶数,则 a +b 是偶数”的否命题为真 5.把函数 y ? sin x ? x ? R ? 的图象上所有的点向左平移 ? 6 个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到 原来的 2 倍(纵坐标不变) ,得到图象的函数表达式为 A. y ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ?, x ? R 3? B. y ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ?, x ? R 3? C. y ? sin ? ?? ?1 x ? ?, x ? R 6? ?2 D. y ? sin ? ?? ?1 x ? ?, x ? R 6? ?2 6.某公司的一品牌电子产品,2013 年年初,由于市场疲软,产品销售量逐渐下降,五月份公司加大了宣传力度, 销售量出现明显的回升,九月份,公司借大学生开学之机,采取了促销等手段,产品的销售量猛增,十一月 份之后,销售量有所回落。下面大致能反映出公司 2013 年该产品销售量的变化情况的图象是 7.如图,在半径为 R 的圆 C 中,已知弦 AB 的长为 5,则 AB ?AC = ??? ? ???? 5 2 5 C. R 2 A. B. 25 2 25 D. R 2 x2 y2 ? 1 (a ? 0) 的一条渐近线与圆 8.已知双曲线 2 ? (x ? 3) 2 ? y 2 ? 8 相交于 M , N 两点且 | MN |? 4 , 则此双 a 4 曲线的离心率为 A. 5 x 2 B. 3 5 5 C. 5 5 3 D. 5 9.已知函数 f ( x) ? e ( x ? x ? 1) ? m ,若 ?a, b, c ? R ,且 a ? b ? c ,使得 f (a ) ? f (b ) ? f (c ) ? 0 .则实数 m 的取 值范围是 A. (??,1) B. (1, ) 3 e C. 1, e3 ? ? D. (??,1) ? (e ? ?) 3 10.对于函数 y ? f ( x) ,部分 x 与 y 的对应关系如下表: x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y 3 7 5 9 6 1 8 2 4 数 列 {x n } 满 足 x1 ? 1 , 且 对 任 意 n ? N* , 点 ( x n , x n ?1 ) 都 在 函 数 y ? f ? x ? 的 图 象 上 , 则 x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? ? ? x2013 ? x2014 的值为 A.7549 B.7545 C.7539 D.7535 二、填空题:本大题共 7 个小题,每小题 5 分,共 35 分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置, 书写不清,模棱两可均不得分. 11 . 记 集 合 A ? ( x, y ) | x 2 ? y 2 ? 4 和 集 合 B ? ?( x, y ) | x ? y ? 2 ? 0, x ? 0, y ? 0? 表 示 的 平 面 区 域 分 别 为 ? ? ?1、? 2 ,若在区域 ?1 内任取一点 M ( x, y ) ,则点 M 落在区域 ? 2 的概率为 1 ?3 4? 12.已知 A 是角 ? 终边上一点,且 A 点的坐标为 ? , ? ,则 = ?5 5? 2sin ? cos ? ? cos 2 ? . . ?3? x ? 1? x ? 0 ? 13.已知函数 f ( x) ? ? 在区间 ? ?1, m ? 上的最大值是 2,则 m 的取值范围 ? 1 2 ? ? x ? x ? 0? 是 . x x 14.如图所示,用边长为 60cm 的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去 个相同的小正方形,然后把四边翻折 90° 角,再焊接成无盖水箱,则水箱的最 容积为_______ cm3 . 15.为了解学生的身体状况,某校随机抽取了一批学生测量体重.经统计,这 批学生的体重数据(单位:千克

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