2018年高考数学(理)二轮专题复习突破精练:专题对点练1 选择题、填空题的解法 Word版含解析


专题对点练 1 选择、填空题的解法 专题对点练第 1 页 ) 一、选择题 1.方程 ax2+2x+1=0 至少有一个负根的充要条件是( A.0<a≤1 C.a≤1 答案 C B.a<1 D.0<a≤1 或 a<0 解析 当 a=0 时,x=- ,符合题意,排除 A,D;当 a=1 时,x=-1,符合题意,排除 B.故选 C. 2.设 f(x)=ln x,0<a<b,若 p=f( A.q=r<p C.p=r<q 答案 C 解 析 p=f( C. )=ln B.q=r>p D.p=r>q f(x)=ln ,q=f x ),q=f ,r= [f(a)+f(b)],则下列关系式中正确的是( ) 是 增 函 数 , 根 据 条 件 不 妨 取 >f( a=1,b=e, 则 )= ,r= · [f(1)+f(e)]= .在这种特例情况下满足 p=r<q,所以选 3.(2016 河北衡水中学一模,理 3)在等差数列{an}中, 能值的集合为( A.{1} ) B. 是一个与 n 无关的常数,则该常数的可 C. 答案 B 解析 ∵ D. 是一个与 n 无关的常数,∴结合选项令 =1, 则数列{an}是一个常数列,满足题意; 令 ,设等差数列的公差为 d,则 an= a2n= (an+nd), ∴an=nd,即 a1+(n-1)d=nd,化简,得 a1=d,也满足题意; =0,则 an=0,a2n=0,不满足题意.故选 B. 4.若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,且 a1+a2+a3+…+a6=63,则实数 m 的值为( ) A.1 B.-1 C.-3 D.1 或-3 答案 D 解析 令 x=0,则 a0=1;令 x=1,故(1+m)6=a0+a1+a2+…+a6.∵a1+a2+…+a6=63,∴(1+m)6=64=26. ∴m=1 或 m=-3. 5.已知定义在 R 上的函数 f(x)满足:对任意实数 x,都有 f(1+x)=f(1-x),且 f(x)在(-∞,1]上单调递增. 若 x1<x2,且 x1+x2=3,则 f(x1)与 f(x2)的大小关系是( ) A.f(x1)<f(x2) B.f(x1)=f(x2) C.f(x1)>f(x2) D.不能确定 答案 C 解析 由 f(1+x)=f(1-x)知,函数 y=f(x)的图象关于直线 x=1 对称.又 f(x)在(-∞,1]上单调递增,所以 f(x)在[1,+∞)上单调递减.设点 A(x1,0),B(x2,0),因为 x1<x2,且 x1+x2=3,则点 A 在点 B 的左侧,且 AB 的中点坐标为 ,所以结合图象可知,f(x1)>f(x2). 6.已知 O 是锐角△ABC 的外接圆圆心,A=60° , =2m· ,则 m 的值为( ) A. 答案 A B. C.1 D. 解析 对任意锐角三角形,题干中的等式都成立,则对等边三角形,题干中的等式也应成立.如图, 当△ABC 为正三角形时,则∠BAC=∠ABC=∠ACB=60° .取 BC 的中点 D,连接 AD, 由题意可知 , 则有 =2m· .∴ )=2m× . ∴ · 2 .∴m= .故选 A. 7.设函数 f(x)= 则满足 f(f(a))=2f(a)的 a 的取值范围是( ) A. B.[0,1] C. D.[1,+∞) 答案 C 解析 当 a=2 时,f(a)=f(2)=22=4>1,f(f(a))=2f(a), ∴a=2 满足题意,排除

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