河北省保定市2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题(WORD版)

2017-2018 学年河北省保定市高二(上)期中数学试卷(文科) 一、选择题本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.双曲线 x2﹣y2=3 的焦距为( A.2 B.4 C.2 D.12 ) ) 2.命题“? x>5,log5x>1”的否定是( A.? x0≤5,log5x0>1 B.? x0≤5,log5x0≤1 C.? x>5,log5x≤1 D.? x0>5,log5x0≤1 3.变量 x,y 之间的一组相关数据如表所示: x y 4 8.2 5 7.8 6 6.6 = 7 5.4 x+12.28,则 的值为( ) 若 x,y 之间的线性回归方程为 A.﹣0.96 B.﹣0.94 C.﹣0.92 D.﹣0.98 4.设 P 为双曲线 A.1 B.1 或 9 =1 上一点 F1,F2,分别为左、右焦点,若|PF1|=5,则|PF2|=( C.3 或 7 D.9 ) ) 5.“a>log23”是“a>log210”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 6.抛物线 x2=2py(p>0)上一点(4,1)到其焦点的距离 d=( A.4 B.5 C.7 D.8 7.在一次 53.5 公里的自行车个人赛中,25 名参赛选手的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图 所示:现将参赛选手按成绩由好到差编为 1﹣25 号,再用系统抽样方法从中选取 5 人,一张 纸选手甲的成绩为 85 分,若甲被选取,则被选取的其余 4 名选手的成绩的最小值为( ) A.89 B.90 C.86 D.88 8.设双曲线 C: =1(a>0,b>0)的离心率为 e,给出下列两个命题:p:若点(1, ,q:若点(1,2)在 C 上,则 e 的取值范围为(1, ) ) , 2)在 C 的一条渐近线上,则 e= 那么,下列命题为真命题的是( A.p∧q B. (¬p)∧q C.p∧(¬q) D. (¬p)∧(¬q) ) 9.执行如图所示的程序框图,若输出 S 的值为﹣18,则输入的 S 值为( A.﹣4 B.﹣7 C.﹣22 D.﹣32 10.据全球权威票房网站 Mojo 数据统计,截至 8 月 20 日 14 时, 《战狼 2》国内累计票房 50 亿,截至目前, 《战狼 2》中国市场观影人次达 1.4 亿,这一数字也创造了全球影史“单一市场 观影人次”的新记录,为了解《战狼 2》观影人的年龄分布情况,某调查小组随机统计了 100 个此片的观影人的年龄(他们的年龄都在区间[10,60]内) ,并绘制了如图所示的频率分布直 方图,则由图可知,这 100 人年龄的中位数为( ) A.33 B.34 C.35 D.36 11.在平面直角坐标系 xOy 中,已知 A(0, 一点,若|PB|=2|PA|,则 cos∠APB=( A. B. C. D. =1 上任意一点,A( ,0) ,动点 M 满足|MA|= ) ,且 PM⊥ ) ) ,B(0,﹣ ) ,P 为函数 y= 图象上 12.已知 P 为椭圆 C: AM,则|PM|的最小值为( A.3 B.4 C. D.2 二、填空题:苯大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,吧答案填在答题卡中的横线上(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.命题“若 x>1,则 x2>1”的逆否命题是 . 14.已知 A(1,1) ,B(3,m) ,若 m 为区间[2,9]上任意选取的一个实数,则直线 AB 的 斜率大于 2 的概率为 15.P 为椭圆 则△PF1F2 的面积为 . =1 上一点,F1,F2 分别为左右焦点,若|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列, . =5 ,则直线 l 的斜 16.直线 l 经过抛物线 y2=4x 的焦点 F,且抛物线交于 A,B 两点,若 率为 . 三、解答题:苯大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 6 小题,满分 70 分) 17. (10 分)设命题 p:? x0∈(1,+∞) ,sin2x0=1,q:? x∈(0,+∞) , (1)若 a=10,判断命题¬p,p∨q,p∧q 的真假,并说明理由; +81x≥a. (2)设命题 r: :? x0∈R,x02+2x0+a﹣9≤0,判断 r 成立是 q 成立的什么条件,并说明理由. 18. (12 分)已知椭圆 M 与椭圆 N: (1)求 M 的长轴长 (2)设直线 y=x+2 与 M 交于 A,B 两点(A 在 B 的右侧) ,O 为原点,求 . =1 有相同的焦点,且椭圆 M 过点(0,2) 19. (12 分)为了了解甲、一两个工厂生产的轮胎的宽度说法达标,分别从两厂随机个选取 了 10 个轮胎,经每个轮胎的宽度(单位 mm)记录下来并绘制出如下的折线图: (1)分别计算甲、乙两厂提供 10 个轮胎宽度的平均值 (2)轮胎的宽度在[194,196]内,则称这个轮胎是标准轮胎 (i)若从甲厂提供的 10 个轮胎中随机选取 1 个,求所选的轮胎是标准轮胎的概率? (ii)试比较甲、乙两厂分别提供的 10 个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小,根据两厂 的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况,判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好? 20. (12 分)已知抛物线 C:y2=2px(p>0)经过点(4,﹣4) . (1)若抛物线 C 上一动点 M 到准线的距离为 d,D(﹣1,3) ,求 d+|MD|的最小值; (2)若直线 l 与抛物线 C 交于 A,B 两点,且线段 AB 的中点为 N(2, ) ,求直线 l 的方程. 21. (12 分)已知动点 P(x,y)的轨迹为曲线 C,且 ? =0,其中 Q(﹣4,y) ,O(0,0) (1)若直线 x=

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