广东省河源市东江中学2014届高三11月月考数学(文)试题 Word版含答案

东江中学 2014 届高三 11 月月考数学(文)试题 1.设集合 M ? {1,2,3,4}, N ? {1,3,5}, P ? M N ,则 P 的子集共有( ) A. 2个 B. 4个 ) B. ? C. 6个 D. 8个 2. sin 480 的值为( A. ? 1 2 3 2 ) C. 1 2 D. 3 2 3. 函数 f ( x) ? x ?1 的定义域为( x A. [-1,+?) [-1, 0) (0,+?) B.(-1,+?) 0) (0,+?) C. (-1, D. 4.下列命题中的假命题是( A. ?x ? R, 2x ? 0 ) B.“ a ? 0 ”是“ a ? 0 ”的必要不充分条件 C.“x<2”是“|x|<2”的充分不必要条件 D. “ ?x0 ? R, 使得x2 ? x ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, 都有x2 ? x ? 0 ” 5. 下列函数中,周期为 ? ,且在 [ A. y ? sin(2 x ? C. y ? sin( x ? ? ? ? 2 ) , ] 上为减函数的是( 4 2 B. y ? cos(2 x ? D. y ? cos( x ? ) D. (3,4) ) ) ? ) ? ? 2 2 ) 2 4 2 6.函数 f ? x ? ? x ? 的零点在区间( x A. (0,1) B. (1,2) C.(2,3) 7. 已知 a ? ( ) ?0.2 , b ? 1.30.7 , c ? ( ) 3 ,则 a, b, c 的大小为 ( A. c ? a ? b B. c ? b ? a C. a ? b ? c 3 2 2 3 1 ) 8. 函数 y ? sin 2 x 的图象向右平移 解析式为 ( A. y ? sin( 2 x ? ) ? 个单位,再向上平移 1 个单位,所得函数图象对应的 4 C. y ? 2 sin 2 x D. y ? 2 cos2 x D. a ? c ? b ? 4 ) ?1 B. y ? ? cos 2 x 9. 已知 函数 y ? sin(? x ? ? )(? ? 0,| ? |? ( ) ? 2 ) 的 部分图 像如 图所示 , 则 ? , ? 的 值分别为 A. 2, ? C. 4, ? ? ? 3 B. 2, ? D. 4, ? 6 ? 3 6 10.设函数 f ( x) ? A. (1 , 4] x ? 1 ,若 0≤ a < b ,且 f (a) ? f (b) ,则 a ? b 的取值范围是( ) B. ( 2 , 4] C. (1 , ? ?) D. (2 , ? ?) 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 11. 已知 x , y 为正实数,且 x ? y ? 1 ,则 1 1 ? 的最小值为__________. x y 2 12. 已 知 幂 函 数 f ( x) ? (m2 ? 5m ? 7) xm 为 . 13. 函数 y ? sin x ? sin ? x ? ?6 在 (0, +?) 上 单 调 递 增 , 则 实 数 m 的值 ? ? ?? ? 的最大值是 3? . ?x ? y ? 2 ? 0 14. 设 变 量 x, y 满 足 约 束 条 件 ? ?x ? 2 y ? 4 ? 0 , 则 目 标 函 数 z ? 2x ? y 的 最 大 值 ?2 x ? y ? 4 ? 0 ? 为 . 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 15. (本小题满分 12 分) 已知 sin ? ? 4 ? , ? ? ( , ? ) .试求: 5 2 (1) tan ? 的值; (2) sin(2? ? ? 4 ) 的值. 16.(本小题满分 12 分) 已 知 函 数 f ( x) ? A sin( x ? ? )(a ? 0,0 ? ? ? ? ), x ? R 的 最 大 值 是 1 , 其 图 像 经 过 点 ? 1 M( , )。 3 2 (1)求 f ( x ) 的解析式; (2)已知 ? , ? ? (0, ? 3 12 ) ,且 f (? ) ? , f ( ? ) ? , 求 f (? ? ? ) 的值。 2 5 13 17. (本小题满分 14 分) 设函数 f ( x) ? 2cos2 x ? 3 sin 2 x 。 (1)求函数 f ( x) 的最小正周期和单调递增区间; (2)当 x ? ?0, ? ?? 时,求函数 f ( x ) 的最大值。 ? 3? ? 18. (本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x) ? ? ? cx ? 1,0 ? x ? c 9 2 满足 f (c ) ? 4c 2c 8 ?3x ? x , c ? x ? 1 (1) 求常数 c 的值; (2) 解不等式 f ( x) ? 2. 19. (本小题 14 分) 已知函数f ( x ) ? 1 3 x ? ax 2 ? (a 2 ? 1) x ? b(a, b ? R ). 3 (1)若 x ? 1 为 f ( x ) 的极值点,求 a 的值; ( 2 )若 y ? f ( x) 的图象在点 (1, f (1)) 处的切线方程为 x ? y ? 3 ? 0 ,求 f ( x ) 在区间 ??2, 4? 上的最大值; (3)当 a ? 0 时,若 f ( x ) 在区间 (?1,1) 上不单调,求 a 的取值范围. 20.(本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x) ? 1 ? a ln x .( a ? R ) x (1)当 a ? ?1 时,试确定函数 f ( x ) 在其定义域内的单调性; (2)求函数 f (

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