与名师对话2019届高三数学(文)一轮复习课时跟踪训练:第八章 立体几何 课时跟踪训练44 Word版含解析


课时跟踪训练(四十四) [基础巩固] 一、选择题 1.(2017· 湖北七市高三联考)设直线 m 与平面 α 相交但不垂直, 则下列说法中正确的是( ) A.在平面 α 内有且只有一条直线与直线 m 垂直 B.过直线 m 有且只有一个平面与平面 α 垂直 C.与直线 m 垂直的直线不可能与平面 α 平行 D.与直线 m 平行的平面不可能与平面 α 垂直 [解析] 对于 A,在平面 α 内可能有无数条直线与直线 m 垂直, 这些直线是互相平行的,A 错误;对于 B,只要 m?α,过直线 m 必有 并且也只有一个平面与平面 α 垂直,B 正确;对于 C,类似于 A,在 平面 α 外可能有无数条直线垂直于直线 m 并且平行于平面 α, C 错误; 对于 D,与直线 m 平行且与平面 α 垂直的平面有无数个,D 错误.故 选 B. [答案] B 2.(2016· 浙江卷)已知互相垂直的平面 α,β 交于直线 l,若直线 m,n 满足 m∥α,n⊥β,则( ) A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n [解析] 对于选项 A,∵α∩β=l,∴l?α,∵m∥α,∴m 与 l 可能 平行,也可能异面,故选项 A 不正确;对于选项 B,D,∵α⊥β,m ∥α,n⊥β,∴m 与 n 可能平行,可能相交,也可能异面,故选项 B, D 不正确.对于选项 C,∵α∩β=l,∴l?β.∵n⊥β,∴n⊥l.故选 C. [答案] C 3.(2018· 湖南长沙模拟)已知 α,β,γ 为平面,l 是直线,若 α∩β =l,则“α⊥γ,β⊥γ”是“l⊥γ”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 [解析] 由 α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l 可以推出 l⊥γ;反过来,若 l⊥ γ, α∩β=l, 则根据面面垂直的判定定理, 可知 α⊥γ, β⊥γ.所以若 α∩β =l,则“α⊥γ,β⊥γ”是“l⊥γ”的充要条件. [答案] C 4.如图,已知△ABC 为直角三角形,其中∠ACB=90° ,M 为 AB 的中点,PM 垂直于△ABC 所在平面,那么( ) ) A.PA=PB>PC B.PA=PB<PC C.PA=PB=PC D.PA≠PB≠PC [解析] ∵M 为 AB 的中点,△ACB 为直角三角形, ∴BM=AM=CM,又 PM⊥平面 ABC, ∴Rt△PMB≌Rt△PMA≌Rt△PMC, 故 PA=PB=PC. [答案] C 5.(2017· 贵阳监测)如图,在三棱锥 P-ABC 中,不能证明 AP ⊥BC 的条件是( ) A.AP⊥PB,AP⊥PC B.AP⊥PB,BC⊥PB C.平面 BPC⊥平面 APC,BC⊥PC D.AP⊥平面 PBC [解析] A 中,因为 AP⊥PB,AP⊥PC,PB∩PC=P,所以 AP ⊥平面 PBC,又 BC?平面 PBC,所以 AP⊥BC,故 A 正确;C 中, 因为平面 BPC⊥平面 APC,BC⊥PC,所以 BC⊥平面 APC,又 AP ?平面 APC,所以 AP⊥BC,故 C 正确;D 中,由 A 知 D 正确;B 中条件不能判断出 AP⊥BC,故选 B. [答案] B 6.(2017· 湖北孝感高中期中)如图所示,在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,BC=AC,AC1⊥A1B,M,N 分别是 A1B1,AB 的中点,给出下列 结论: ①C1M⊥平面 A1ABB1;②A1B⊥NB1;③平面 AMC1⊥平面 CBA1. 其中正确结论的个数为( ) A.0 C.2 [

相关文档

与名师对话2019届高三数学(文)一轮复习课时跟踪训练:第八章 立体几何 课时跟踪训练42 Word版含解析
与名师对话2019届高三数学(文)一轮复习课时跟踪训练:第八章 立体几何 课时跟踪训练41 Word版含解析
与名师对话2019届高三数学(文)一轮复习课时跟踪训练:第八章 立体几何 课时跟踪训练43 Word版含解析
与名师对话2019届高三数学(文)一轮复习课时跟踪训练:第八章 立体几何 课时跟踪训练40 Word版含解析
2019届高三数学(文)一轮复习课时跟踪训练:第八章 立体几何 课时跟踪训练44 Word版含解析
与名师对话2019届高三数学(文)一轮复习课时跟踪训练:第八章 立体几何 课时跟踪训练44
电脑版