2018届安徽省和县一中高三上学期第三次月考理科数学试题及答案_图文

安 徽 省 和 县 一 中 2018 届 高 三 上 学 期 第 三 次 月考 数学试卷(理科) (本卷满分 150 分 考试时间 120 分钟) 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四 个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.如图所示的韦恩图中,若 A ? {x | 0 ? x ? 2} , B ? {x | x ? 1} ,则阴影部分表示的集 合为( ) B. {x |1 ? x ? 2} D. {x | 0 ? x ? 1 或 x ? 2} ) D.— 4 3 A. {x | 0 ? x ? 2} C. {x | 0 ? x ? 1 或 x ? 2} 2.复数 z ? A. 3 4 a?i ? R ,则实数 a 的值是( 3 ? 4i 3 4 B. ? C. 4 3 3.下列说法中正确的是( ) . A. “ x ? 5 ”是“ x ? 3 ”必要不充分条件; B.命题“对 ?x ? R ,恒有 x 2 ? 1 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R ,使得 x 2 ? 1 ? 0 ” . 2 C. ?m ? R ,使函数 f ( x) ? x ? mx( x ? R) 是奇函数 D.设 p , q 是简单命题,若 p ? q 是真命题,则 p ? q 也是真命题 4.已知 cos(? ? ) ? ( ? 为锐角) , 则 sin? = ( 6 ? 4 5 ) D. 3 3?4 10 A. 3 3?4 10 B. 3? 4 3 10 C. 3?4 3 10 M 是 AB 边所在直线上任意一点, 5. 在△ABC 中, 若 CM ? ?2CA ? ?CB , 则? = ( ) A.1 B .2 C.3 D.4 5 2 6.已知 f '( x) 是定义在 R 上的函数 f ( x) 的导函数,且 f ( x) ? f (5 ? x), ( ? x) f '( x) ? 0 若 x1 ? x2 , x1 ? x2 ? 5 ,则下列结论中正确的是( A. f ( x1 ) ? f ( x2 ) C. f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 ) B. f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 D. f ( x1 ) ? f ( x2 ) 7.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的增函数,则函数 y ? f (| x ? 1 |) ? 1 的图象可能是 ( ) 8.已知函数 a ? ?(4 ? ) x ? 4 ( x ? 6), f ( x) ? ? 2 ? a ? 0, a ? 1? ?a x ?5 ( x ? 6). ? 数列 ?an ? 满足 an ? f (n)(n ? N * ) ,且 ?an ? ) D. ? 4, 7 ? 是单调递增数列,则实数 a 的取值范围是( A. ?7,8? B. ?1,8? C. ? 4,8? 9.在△ABC 中, a 、 b 、 c 分别是角 A 、 B 、 C 的对边,若 a 2+b2 =2018 c2 , 则 2 tan A ? tan B 的值为( tan C (tan A+ tan B) ) C.2017 D.2018 A.0 B. 1 10.在△ABC 中,已知 AB ? AC ? 9,sin B ? cos A ? sin C, S?ABC ? 6 ,P 为线段 AB 上的点, 且 CP ? x ? A. 3 CA | CA | ? y? CB | CB | , 则xy 的最大值为( ) D. 6 B. 4 C. 5 二、填空题(本大题共 5 小题,共 25 分,请将答案填在答题卡对应题号的位置 上。 ) 5 。 2 1 12 . 已 知 一元 二次 不 等 式 f ( x) ? 0 的 解 集为 { x | ? x ? 2} , 则 f (2 x ) ? 0 的 解 集 2 11.已知向量 a, b ,满足 | a |? 2,| b |? 1 ,且 (a ? b) ? (a ? b) ,则 a与b 的夹角为 为 。 ?x ? 0 x ? 2y ? 3 ? 13.若实数 x 、 y 满足 ? y ? 0 ,则 z ? 的取值范围是 x ? 1 ?4 x ? 3 y ? 12 ? 14.设数列{ an }是等差数列,数列{ bn }是等比数列,记数列{ an }、{ bn }的前 n 项 和 分 别 为 Sn 、 Tn . 若 a5 ? b5 、 a6 ? b6 , 且 S7 ? S5 ? 4(T6 ? T4 ) , 则 ____________ 15. 用 e, f , g 三个不同字母组成一个含 n ? 1 (n ? N *) 个字母的字符串, 要求由字 母 e 开始,相邻两个字母不能相同. 例如 n ? 1 时,排出的字符串是 ef , eg ; n ? 2 时排出的字符串是 efe, efg , ege, egf ,…….记这种含 n ? 1 个字母的所有 a7+a5 = b7+b5 字符串中,排在最后一个的字母仍是 e 的字符串的个数为 an , 则 a1 ? 0, a2 ? 2 , a4 ? , an ? . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出必要的文字说明、演算过 程及步骤) 16. (本小题满分 12 分)在 ?ABC 中, a 、 b 、 c 分别为内角 A、B、C 所对的边, 且满足 sin B ? sin C 2 ? cos B ? cos C ? . sin A cos A B C (1)证明: b ? c ? 2a ; ?? ) , (2)如图,点 O 是 ?ABC 外一点,设 ?AOB ? ? (0 ? o? ? A OA ? 2OB ? 2 ,当 b ? c 时,求平面四边形 OACB 面积的最大值. 第 16 题图 17. (本小题满分

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