山东省烟台市2017届高三数学适应性练习试题二理 精


山东省烟台市 2017 届高三数学适应性练习试题(二)理(扫描版) 1 2 3 4 2017 年高考适应性练习(二) 理科数学参考答案 一、 选择题 C A C A C B B C D B 二、填空题: 11. 1 7 12. -15 13. 4 14. 5 2 15. 2 三、解答题: 16.解: (1) f ? x ? ? (m ? n) m = m2 ? m n ? 3sin 2 x x x 1 ? 1 ? 3 sin cos ? 2 2 2 2 ………………………1 分 ? 3 3 3 ?1 ? cos x ? ? sin x ? 2 2 2 ? 3 sin( x ? ) ? 3 3 令 2 k? ? ? ………………………3 分 ? 2 k? ? 5? 11? ? x ? 2k? ? , 6 6 2 ? x? ? 3 ? 2k ? ? 3? ,得 2 所以 f ? x ? 的单调减区间为 ? 2k? ? (2)由(1)知 f ? x ? ? ? ? 5? 11? ? , k ? Z . …………… 6 分 , 2k? ? 6 6 ? ? 3 sin( x ? ) ? 3 ,把 f ? x ? ? 3 sin( x ? ) ? 3 的图象上所有点的横坐 3 3 1 ? 标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),得到 y ? 3 sin( x ? ) ? 3 的图象,再把得到的图象 2 3 ? 1 ? 向左平移 个单位,得到 y ? 3 sin( x ? ) ? 3 的图象,因此 2 6 3 1 ? g ? x ? ? 3 sin( x ? ) ? 3 , …………………………9 分 2 6 1 ? ? x ? ? k? ,得 x ? 2k? ? , k ? Z 令 2 6 3 所以函数 y ? g ? x ? 图象的对称中心为 (2 k? ? ? ? ? 3 ,3) , k ? Z . ……………12 分 17. (1)证明:设 AB 的中点为 F ,连结 DF , CF , 因为 ?ABC、?ABD 为等腰直角三角形, AC ? BC, AD ? BD , 所以 AB ? DF , AB ? CF , z D E A F B x C y 5 又 DF CF ? F , ……………………2 分 平面 ABD ? AB , 所以 AB ? 平面 CFD , 因为平面 ABC ⊥平面 ABD ,平面 ABC DF ? 平面 ABC , DF ? AB, 所以 DF ⊥平面 ABC , 又 EC ? 平面 ABC ,所以 DF // EC . 所以 DF、EC 可确定唯一确定的平面 ECFD . 又 DE ? 平面 ECFD ,? DE ? AB . (2)以 F 为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系, 则 B ? 2,0,0? , E ? 0,2,1? , D ? 0,0, 2? , A? ?2,0,0? , AB ? ? 4,0,0 ? , ………………………………4 分 ……………………………6 分 BE ? ? ?2, 2, 1? , BD ? ? ?2,0, 2? . 设平面 ABE 的法向量 m= ? x1 , y1 , z1 ? , 则? ………………………………8 分 ? ? n AB ? 0 ? ? n BE ? 0 ,即 ? ? 4 x1 ? 0 ,令 y1 ? 1 ,得 m= ? 0,1, ?2? ,

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