江苏省启东市高中数学第2章数列课时4等差数列的前n项和1教案苏教版必修5(数学教案)

课时 4 等差数列的前 n 项和(1) 教学目标 掌握等差数列前 n 项和公式及其获取思路,会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单 的与前 n 项和有关的问题; 教学过程: 问题:如图,一个堆放铅笔的 V 形架的最下面一层放一支铅笔,往上每一层都比它下面 一层多放一支,最上面一层放 120 支,这个 V 形架上共放着多少支铅笔? 设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,即 Sn=a1+a2+…+an ① 把项的次序反过来,Sn 又可写成 Sn=an+an-1+…+a1 ② ①+② ?2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+…+(an+a1) 又∵a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3=…=an+a1 ∴2Sn=n(a1+an) 即:Sn=n(a1+ 2 an) 又∵an=a1+(n-1)d, ∴Sn=n(a1+2 an) =n[a1+a1+(2n-1)d)] =na1+n(n- 2 1) d 等差数列前 n 项和公式:Sn=n(a12+an) 或 Sn=na1+n(n- 2 1) d [例题分析] 例 1 在等差数列{an}中, (1)已知 a2+a5+a12+a15=36,求 S16;(2)已知 a6=20,求 S11. 例 2 有一项数为 2n+1 的等差数列,求它的奇数项之和与偶数项之和的比. 1 例 3 若两个等差数列的前 n 项和之比是(7n+1):(4n+27),试求它们的第 11 项之比. 例 4 在 a,b 之间插入 10 个数,使它们同这两个数成等差数列,求这 10 个数的和. 例 5 在凸多边形中,已知它的内角度数组成公差为 5°的等差数列,且最小角是 120°,试 问它是几边形? 2 当堂练习 1. 在等差数列 ?an ?中,3(a3 ? a5 ) ? 2(a7 ? a10 ? a13 ) ? 24 ,则此数列前 13 项之和为( ) (A) 26 (B) 13 (C) 52 (D) 156 2 . 数 列 ?an ? 中 , a1 ? 1, a2 ? 2 ? 3, a3 ? 4 ? 5 ? 6, a4 ? 7 ? 8 ? 9 ? 10 … … , 那 么 a10 ? __________ 3 - 高氯酸 对阿胶 进行湿 法消化 后, 用 导数火 焰原子 吸收光 谱技术 测定阿 胶中的 铜、“中 药三大 宝, 人 参、鹿 茸和阿 胶。”阿胶 的药用 已有 两千多 年的悠 久历史, 历代 宫① 马 作峰. 论疲劳 源于肝 脏[J]. 广西中 医药,20 08,31( 1):31. ① 史 丽萍,马 东明, 解丽芳 等.力 竭性运 动对小 鼠肝脏 超微结构 及肝糖 原、肌糖 元含量 的影响 [J]. 辽宁中 医杂志 ,① 王 辉武, 吴行明, 邓开蓉 .《内经 》“肝者 罢极之 本”的临 床价值 [J] . 成都中 医药大 学学报 ,1997, 20(2): 9.① 杨维益, 陈家旭 ,王天 芳等.运 动性疲 劳与中 医肝脏 的关系 [J].北 京中医 药大学 学报. 1996,1 9(1):8 .1 运 动性疲 劳与肝脏 ① 张 俊明.“高 效强力 饮”增 强运动 机能的 临床[J] .中国 运动医 学杂志, 1989,8 (2):10 117 种 水解蛋 白氨基 酸。总 含量在 56.73% ~82.0 3%。霍 光华② 采用硝 酸-硫酸 消化法 和 18(4 ):372- 374.19 95,206 .2② 林华,吕 国枫, 官德正 等. 衰 竭运动 小鼠肝 损伤的 实验性[ J]. 天津体育 学院党 报, 199 4,9(4) :9-11. ② 凌 家杰.肝 与运动 性疲劳 关系浅 谈[J]. 湖南中 医学院 学报.2 003,2( 6) 31.② 凌 家杰. 肝与运 动性疲 劳关系 浅谈[J] .湖南 中医学 院学报. 2003,2 3(6):3 1.② 谢敏豪 等.训练 结合用 中药补 剂强力 宝对小 鼠游泳 耐力与 肌肉和 肝 Gn, LDH 和 MDH 的影响 [J].中 国运动 医学杂 ② 杨 维益,陈 家旭, 王天芳 等.运动 性疲劳 与中医 肝脏的 关系[J ].北京 中医药 大学学 报. 19 96,19(1) :8.2.1 中药 复方 2. 2 单味 药 33 阿胶和 复方阿 胶浆③ 常世 和等.参 宝片对 机体机 能影响 的[J]. 中国运 动医学 杂志,1 991,10(1):49 .③ 聂 晓莉,李晓勇 等.慢性 疲劳大 鼠模型 的建立 及其对 肝功能 的影响 [J]. 热带医 学杂志,2007,7 (4):32 3-325. 3.1 概 述 3. 2 关于 阿胶和 复方阿 胶浆医疗 保健作 用的 3 .2.1 营养成 分和评 价 3.2. 2 阿胶 的药理 作用 3 .2.3 阿胶的 临床应 用 4④ Xie MH , etal .Effec ts of Hong ji ng tia n she 1 u on r eprodu ctive a xis fu nction and ex ercise capaci ties i n men. The5⑤ 周志 宏等.补 肾益元 方对运 动小鼠 抗疲劳 能力的 影响[J ].中国 运动医学 杂志,2 001,20(1):83 -84202 -204.5 `Inte rnatio nalCou rseand Confer enceon Physio logica lChemi str y and Natr ition of exe rcise and tr aining (Abst ract)6 ⑥ 杨 维益等 .中药 复方“ 体复康 ”对运 动性疲 劳大鼠 血乳酸 、p 一 内啡肤 、亮氨 酸及强 啡肤 A l-13 影响的 实验研 ⑥。仙 灵口服 液可提 高机体 运动能 力,加 速运动 后血乳 酸的消 除。F3 口服液 能调 整 P

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