江西省南康中学2019年高一上学期第一次月考数学试题

南康中学 2017-2018 学年度第一学期高一第一次大考 数 学 试 卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.设集合 A ? x x 2 ? 16 ? 0 , B ? {x | ?2 ? x ? 6} ,则 A ? B 等于( A. ?? 2,4? 2.已知 f ? x ? ? ? A. 5 B. ?4,?2? C. ?? 4,6? ) C. -7 D. 2 ) ? ? ) D. ?4, 6? ? x2 ? 1, x ? 1 ??2 x ? 3, x ? 1 , 则f ? ? f ? 2 ?? ? ?( B. -1 3.在同一直坐标系中,一次函数 y ? ax ? 1 与二次函数 y ? x 2 ? a 的图像可能是( 2 4. 已知集合 A ? x x ? 2x ? 3 ? 0 ,B ? x x ? a , 若A? B, 则实数 a 的取值范围是 ( ? ? ? ? ) A. ?? 1,??? B. ?? 1,??? C. ?3,??? ) D. ?3,??? 5.若 x 2 ? 1 mx ? k 是一个完全平方式,则 k 等于( 2 A. m 2 B. 1 m 2 4 C. 1 m 2 3 D. 1 m 2 16 6.若函数 是 上的减函数,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 2 7.已知函数 f ? x ? 为奇函数,且当 x ? 0 时, f ? x ? ? x ? 1 ? 0 ,则 f ? ?1? ? ( x ) D. 2 A. -2 B. 0 C. 1 2 2 2 8.已知 M ? y | y ? x , x ? R , N ? y | x ? y ? 1, x ? R, y ? R ,则 M ? N ? ( ? ? ? ? ) A. ??2, 2? B. ?0, 2? C. 0,1 ? ? D. ) ??1,1? 9. 给定映射 f:(x,y)→(x+2y,2x-y),在映射 f 下,(3,1)的原像为( A.(1,3) B.(1,1) C.(3,1) 1 1 D.( , ) 2 2 10.已知定义在 R 上的奇函数 f ? x ? 满足 f ? x ? 3? ? f ? x ? ,且当时 x ? ?0, ? 时, ? 3? ? 2? ? 11 ? f ? x ? ? ?x3 .则 f ? ? ? ( ?2? A. ? ) . C. ? 1 8 B. 1 8 125 8 D. 125 8 f x1 -f x2 <0, x1-x2 11. 定义在 R 上的偶函数 f(x),对任意 x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有 则( ) A.f(3)<f(-2)<f(1) C.f(-2)<f(1)<f(3) B.f(1)<f(-2)<f(3) D.f(3)<f(1)<f(-2) 12 .对于任意两个正整数 m, n ,定义某种运算“※”,法则如下:当 m, n 都是正奇数时, m ※ n ? m ? n ; 当 m, n 不 全 为 正 奇 数 时 , m ※ n ? mn , 则 在 此 定 义 下 , 集 合 M ? {( a, b) | a ※ b ? 16, a ? N ? , b ? N ? } 的真子集的个数是( A. 2 ? 1 7 ) D. 2 ? 1 14 B. 2 ? 1 11 C. 2 ? 1 13 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 2 13.已知集合 A ? ?1, 2,3, 4? , B ? x x ? x ? 2 ? 0 ,则 A ? B ? _________. ? ? 14.若 a 2 ? ab ? b 2 b ? 2 ,则 ? _________. a a2 ? b2 15.设函数 f ? x ? ? ? x 2 ? 2 x ? 15 ,集合 A ? ? x|y ? f ? x ? ? , B ? ? y|y ? f ? x ? ? ,则如图中 阴影部分表示的集合为__________. (15 题图) (16 题图) 16.已知 y ? f ? x? 是偶函数, y ? g ? x? 是奇函数,它们的定义域均为 ?? , ? ,且它们在 ? ? x ??0, ? ? 上的图像如图所示,则不等式 f ? x ? ? g ? x ? ? 0 的解集是__________. 三、解答题(共 6 小题,共 70 分) 17.(本题满分 10 分) 已知集合 A ? x 0 ? 2x ? a ? 3 , B ? ? y ? (1)当 a ? 1 时,求 ?CR B ? ? A ; (2)若 A ? B ,求实数 a 的取值范围. ? ? ? ? 1 ? ? y ? 2? . 2 ? 18.(本题满分 12 分) 2 已知集合 A ? {x | x ? 9} , B ? {x | x?7 ? 0} , C ? {x x ? 2 ? 4} . x ?1 (1)求 A ? C ; (2)若 U ? R ,求 A ? CU ? B ? C ? . 19. (本题满分 12 分) 已知二次函数 f ? x ? 满足 f ? x ?1? ? f ? x ? ? ?2x ?1 ,且 f ? 2? ? 15 . (1)求函数 f ? x ? 的解析式; (2)令 g ? x ? ? ? 2 ? 2m? x ? f ? x ? ,求函数 g ? x ? 在 x ? 0, 2 上的最小值. ? ? 20. (本题满分 12 分) 已知函数 y ? f ? x ? 满足 f ? x ? 1? ? x ? 3a ,且

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