【备战2016高考数学】贵州省思南中学2016届高三上学期期中考试数学(文)试题(含答案)

思南中学 2015——2016 学年度第一学期期中考试 高三年级数学文科试题 第I卷 (选择题, 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的.) 1.已知 i 为虚数单位,则 (1 ? i)2 的模为 A. 1 B. 2 2.若集合 A ? x | x2 ? 2x ? 0 , B ? ?x | x ? 1? ,则 A ? B 为 A. ?x | 0 ? x ? 2} B. ?x |1 ? x ? 2? C. ? x | x ? 2? 2 ( D. 4 ( D. ? x | x ? 1? ( ) ? ? C. 2 ) 3.已知等比数列 ?an ? 中, a1 ? 2 ,且有 a4 a6 ? 4a7 ,则 a3 ? A. ) 1 2 B. 1 C. 2 D. 1 4 ( ) 4.已知 A 是三角形 ABC 的内角,则“ cos A ? A.充分不必要条件 要条件 1 3 ”是“ sin A ? ”的 2 2 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必 5.已知 m , n , l 为三条不同的直线, ? , ? 为两个不同的平面,则下列命题中正确的是( ) A. ? // ? , m ? ? , n ? ? ? m // n C. m ? ? , m ? n ? n // ? 6.某同学设计右面的程序框图用以计算和式 B. l ? ? , ? ? ? ? l ∥ ? D. ? ∥ ? , l ? ? ? l ? ? [:.] 12 ? 22 ? 32 ? ? ? 202 的值,则在判断框中应填写( A. i ? 19 C. i ? 20 B. i ? 19 D. i ? 21 ) ?x ? y ? 3 ? 0 ? 7.若变量 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ? 0 , ?y ?1 ? 则 z ? 2 x ? y 的最大值为 ( A. ?1 B. 0 ) C. 3 D. 4 ( ) ?? ? 8.已知函数 f ? x ? ? 2cos ? 2 x ? ? ,下面四个结论中正确的是 6? ? A.函数 f ? x ? 的最小正周期为 2? B.函数 f ? x ? 的图象关于直线 x ? ? 6 ? C.函数 f ? x ? 的图象是由 y ? 2cos 2 x 的图象向左平移 6 个单位得到 对称 ?? ? D.函数 f ? x ? ? 是奇函数 6? ? 9.双曲线 mx2 ? y 2 ? 1(m>0) 的右顶点为 A ,若该双曲线右支上存在两点 B, C 使得 ?ABC 为等腰直角 三角形,则实数 m 的值可能为 A. ( D. 3 ) 1 2 B. 1 C. 2 10 . 已 知 函 数 f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 其 最 小 正 周 期 为 3 , 且 x ? ( ? ) ? f (2011 )? f ( x) ? l o g 1 ? x? ,则 f (2010 1? 2 3 ,0) 时 , 2 A. 1 B. 2 C. ?1 D. ? 2 11.已知二面角 ? ? l ? ? 的平面角为 ? ,点 P 在二面角内, PA ? ? , PB ? ? , A, B 为垂足,且 PA ? 4, PB ? 5, 设 A, B 到棱 l 的距离分别为 x, y ,当 ? 变化时,点 ( x, y ) 的轨迹是 A. x 2 ? y 2 ? 9( x ? 0) C. y 2 ? x 2 ? 9( y ? 0) B. x 2 ? y 2 ? 9( x ? 0, y ? 0) D. y 2 ? x 2 ? 9( x ? 0, y ? 0) ? y?x ? 2 12.设不等式组 ? y ? ? x 表示的平面区域为 A ,不等式 y ? ax ? b ( b ? 0, b 为常数)表示的平面 ? y ?1 ? 区域为 B , P ( x, y ) 为平面上任意一点, p :点 P ( x, y ) 在区域 A 内, q :点 P ( x, y ) 在区域 B 内, 若 p 是 q 的充分不必要条件,则 a 的取值范围是 A. 0 ? a ? 1 ? b B. 0 ? a ? 1 ? b C. 0 ? a ? 1 ? b D. a ? 1 ? b 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在题后的横线上. ) 13. 某市有三类医院,甲类医院有 4000 病人,乙类医院有 2000 病人,丙类医院有 3000 人,为调 查三类医院的服务态度,利用分层抽样的方法抽取 900 人进行调查,则从乙类医院抽取的人数 为人. 14. 如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正三角形,俯视图是一个圆,那 么这个几何体的侧面积 为___ ... 15. 已知不等式 x ? 6 x ? a(6 ? a) ? 0 的解集中恰有三个整数,则实数 a 的取值范围为. 2 16. 椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,A、B 是顶点,F 是左焦点, 当 BF⊥AB 时,此类椭圆称为“黄金椭圆”,其离心率为 5 ?1 ,类比“黄金 2 椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率 e = . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ) 17. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? (Ⅰ) 求函数 f ( x) 的单调递增区间; (Ⅱ)已知 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边长分别为 a , b, c ,若 f ( A) ? 0 , 3 3 3 sin x cos x ? sin 2 x ? . 2 2 4 a ? 3, b ? 2 ,求 ?ABC 的面积 S . 18.(本小题满分 12 分) 在数列 ?an ?

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