内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2016_2017学年高二数学下学期期中试题理201809130341

乌丹一中 2016—2017 学年下学期期中考试理科数学(高二理科) 一. 选择题(每小题 5 分,共 12 小题,共计 60 分) ) 1. 已知集合 M ? {x | x2 ? 2x ? 3 ? 0} , N ? {?3,?2,?1,0,1,2} ,则集合 M ? N ? ( A. {?2,?1,0,1} B. {?3,?2,?1,0} C . {?2,?1,0} ) D. {?3,?2,?1} 2. 设 i 是虚数单位,则复数 z ? A. 4i B. 4 C . ? 4 i 2 4 ? 3i 的虚 部为( i D. ? 4 3. 已知点 P(a,b)是抛物线 x =20y 上一点,焦点为 F,|PF|=25,则|ab|=( A.100 B.200 C.360 D.400 ) 4. 用 1,2,3 三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须全部使用,且同一数字不能相邻出 现,这样的四位数有( A.36 个 B.18 个 7 2 ) C.9 个 ) D. 6 个 5. (1+x) 的展开式中 x 的系数是( A.42 B.35 C.28 D.21 6.六个人从左至右排成一行, 最左端只能排甲或乙, 最右端不能排甲, 则不同的排法共有( A. 192 种 B. 216 种 C. 240 种 D. 288 种 ) ) 7. 已知随机变量 X 服从正态分布 N(3,1),且 P(2≤X≤4)=0.6826,则 P(X>4)等于( A.0.1588 C.0.1586 B.0.1587 D.0. 1585 8.某种子每粒发芽的概率都为 0.9,现播种了 1 000 粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种 2 粒,补种的种子数记为 X,则 X 的数学期望为( A.100 B.20 0 C.300 D.400 ) 9. 设 m , n 为空间两条不同的直线, ? , ? 为空间两个不同的平面,给出下列命题: ①若 m / /? , m / / ? ,则 ? / / ? ; ②若 m / /? , m / / n ,则 n / /? ; ③若 m ? ? , m / / ? ,则 ? ? ? ;④若 m ? ? , ? / / ? ,则 m ? ? . 其中所有正确命题的序号是( A.③④ B.②④ ) D.①③ 3 ,过 F2 的直线 l 交 C 3 C.①② 2 10. 已知椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)的左、右焦点为 F1、F2,离心率为 于 A、B 两点.若△AF1B 的周长为 4 3,则 C 的方程为( ) x a 2 y b -1- A. + =1 3 2 x2 y2 B. +y =1 3 x2 2 C. + = 1 12 8 x2 y2 D. + =1 12 4 x2 y2 11.一只袋子内装有 m 个白球, n ? m 个黑球,所有的球除颜色外完全相同。连续不放回地从 袋内取球,直到取出黑球为止,设此时取出 X 个白球,则下列概率等于 ( A. P? X ? 3? ) B. P? X ? 2? C. P? X ? 3? D. P? X ? 2? 2 ?n ? m?Am 3 An 的是 1 ? 12. 已知函数 g ? x ? ? a ? x 2 ? ? ? x ? e, e为自然对数的底数 ? 与 h ? x ? ? 2ln x 的图象上存在 e ? ? 关于 x 轴对称的点,则实数 a 的取值范围是( ) ? 1 ? 1, 2 ? 2 ? ? ? A. ? e 2 B. ? ?1, e ? 2 ? ? ?1 ? ? 2, e 2 ? 2 ? 2 ? ? C. ? e 2 D. ? ?e ? 2, ?? ? 二填空题(每小题 5 分,共 4 题,共计 20 分) 13. 1-2Cn+4Cn-8Cn+…+(-2) Cn=____________. 14. 从 3 名骨科、 4 名脑外科和 5 名内科医生中选派 5 人组成一个抗震救灾医疗小组, 则骨科、 脑外科和内科医生都至少有 1 人的选派方法种数是________(用数字作答). 1 2 3 n n F 是双曲线 ? : 15. 已知 O 为坐标原点, x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的左焦点,A, B 分别为 ? 的 a 2 b2 左、右顶点, P 为 ? 上一点,且 PF ? x 轴, 过点 A 的直线 l 与线段 PF 交于点 M ,与 y 轴 交于点 E , 直线 BM 与 y 轴交于点 N , 若O E ?2 O N 16. 设 数 列 ?an ? 中 , a1 ? 2, a n ?1 ? , 则 ? 的离心率为______________. a ?2 2 , bn ? n , n ? N ? 则 数 列 ?bn ? 的 通 项 公 式 an ? 1 an ? 1 bn ? _____________. 三. 解答题(第 17 题 10 分,18-22 每题 12 分,共计 70 分) 17. 已知在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边长分别为 a , b, c 且满足 b ? a cos C ? c sin A . (1)求 A 的大小; (2)若 cos B ? 2 1 , BC ? 5, BD ? BA ,求 CD 的长. 5 7 -2- 18.在研究色盲与性别的关系调查中,调查了男性 480 人,其中有 38 人患色盲,调查的 520 名女性中,有 6 人患色盲. (1)根据以上数据建立一个 2 ×2 列联表; (2)若认为“性别与患色盲有关系”,则出错的概率会是多少?附临界值参考表: P(χ 2≥x0 ) x0 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.10 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 19. 如下图,在四棱锥

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