2017-2018学年高中数学人教A版必修1练习:1.1.2 集合间的基本关系 课堂强化 Word版含解析


1.下列命题中,正确的有 ①空集是任何集合的真子集; ②若 A ? ? B,B ? ? C,则 A ? ? C; ③任何一个集合必有两个或两个以上的真子集; ④如果不属于 B 的元素也不属于 A,则 A?B. A.①② C.②④ B.②③ D.③④ ( ) 解析:①空集只是空集的子集而非真子集,故①错;②真子集具有传递性,故②正确; ③若一个集合是空集,则没有真子集,故③错;④由韦恩(Venn)图易知④正确. 答案:C 2.设集合 M={x|x>-2},则下列选项正确的是 A.{0}?M C.?∈M B.{0}∈M D.0?M ( ) 解析:选项 B、C 中均是集合之间的关系,符号错误;选项 D 中是元素与集合之间的 关系,符号错误. 答案:A 3. 设 A={x|1≤x<2}, B={x|x>a}, 若 A? 则实数 a 的取值范围是 ? B, A.{a|a≥2} C.{a|a≤1} 解析:如图所示,∵A ? ? B, ∴a<1,检验 a=1 时,B={x|x>1},真包含 A={x|1≤x<2}. 答案:D 2 4.已知? ? ? {x|x -x+a=0},则实数 a 的取值范围是________. 2 解析:∵? ? ? {x|x -x+a=0}. ( ) B.{a|a>2} D.{a|a<1} ∴{x|x2-x+a=0}≠?. 即 x2-x+a=0 有实根. 1 ∴Δ=(-1)2-4a≥0,得 a≤ . 4 1 答案:a≤ 4 1 5.若{a,0,1}={c, ,-1},则 a=________,b=________,c=________. b 1 1 解析:∵ ≠0,∴c=0,∴a=-1, =1.∴a=-1,b=1. b b 答案:-1 1 0 6.已知集合 A={-1,3,2m-1},集合 B={3,m2},若 B?A,求实数 m 的值. 解:∵B?A,∴m2=-1,或 m2=2m-1.当 m2=-1 时,显然无实数根;当 m2=2m -1 时,m=1.∴实数 m=1.

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