2018届山东省烟台市莱州一中高三第六次质量检测理科数学试题及答案_图文

第 I 卷(选择题共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 1.已知 m ? R,复数1 ? A. ?1 B.0 m 在复平面内对应的点在直线 x ? y ? 0 上,则实数 m 的值是 i C.1 D.2 2.集合 A ? ?x x ? 1 ? 3? , B ? ? y y ? x , 0 ? x ? 4? .则下列关系正确的是 A. A ? B =R B. A ? CR B C. B ? CR B D. CR A ? CR B 3.已知倾斜角为 ? 的直线与直线 x ? 2 y ? 2 ? 0 平行,则倾斜角为 2? 的直线 1 的斜 率为 A. 4 5 B. 4 3 C. 3 4 D. 2 3 4.函数 y ? x cos x 的图象大致是 5. R, q : 已 知 p : x ?10 ? 9 ? x ? a 的 解 集 为 1 ? 1,则?p是q 的 a A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.如图为某个几何体的三视图,则该几何体的侧面积为 A. 12 ? 4? C. 16 ? 8? B. 12 ? 8? D. 16 ? 4? 7.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了 5 次试验.根据收集到的数据(如下表) ,由最小二乘法求得回归直线方程 ? ? ? 54.6 y ? 0.68x 表中有一个数据模糊不清,请你推断出该数据的值为 A.68 B.68.2 C.69 D.75 8.运行如图所示的程序,若结束时输出的结果不小于 3,则 t 的取值范围为 A. t ? 1 4 B. t ? 2 1 8 C. t ? 2 1 4 D. t ? 1 8 9. 已知 log 1 ? x ? y ? 4? ? log 1 ?3x ? y ? 2?,若x ? y ? ? 恒成立,则 ? 的取值 范围是 A. ? ??,10? B. ? ??,10? C. ?10, ??? D. ?10, ??? 10.如图,四边形 ABCD 是正方形,延长 CD 至 E,使得 DE=CD.若动 点 P 从点 A 出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到 A 点, 其中 AP ? ? AB ? ? AE ,下列判断正确 的是 .. A.满足 ? ? ? ? 2 的点 P 必为 BC 的中点 B.满足 ? ? ? ? 1 的点 P 有且只有一个 C. ? ? ? 的最大值为 3 D. ? ? ? 的最小值不存在 ??? ? ??? ? ??? ? 第 II 卷(非选择题共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11. 如图,长方形的四个顶点为 O ? 0,0? , A? 2,0? , B ? 2,4? , C ?0,4? ,曲线y ? ax2 经过点 B. 现将一质点随机投入长方形 OABC 中, 则质点落在图中阴影区 域的概率是______ 12.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 a cos B ? b cos A ? c sin C, b2 ? c2 ? a2 ? 3bc ,则角 B=______. 13. 过 双 曲 线 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? a 2 b2 的 左 焦 点 F ? ?c,0? 作圆x2 ? y2 ? a2 的切线,切点 E,延长 FE 交双曲线于点 P,O 为原点,若 ??? ? 1 ??? ? ??? ? OE ? OF ? OP ,则双曲线的离心率为_________ 2 ? ? 1 ? ? 14.二项式 ? x ? ? 的展开式中含 x 的正整数指幂的项数是_________. x? ? 10 15. 对 于 定 义 域 为 D 的 函 数 f ? x? , 若 存 在 区 间 M ? ? a, b ? ? D ? a ? b ?,使得 ? y y ? f ? x ? , x ? M ? ? M , 则称区间 M 为函数 f ? x ? 的 “等值区 间”.给出下列四个函数: ① f ? x ? ? 2x ;② f ? x ? ? x3 ;③ f ? x ? ? sin x ;④ f ? x ? ? log2 x ?1 . 则存在“等值区间”的函数的序号是__________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤. 16.(本小题满分 12 分) 已知向量 a ? ? Asin ?x, Acos ?x? , b ? ?cos? ,sin ? ? , f ? x ? ? a ? b ?1 , 其中为锐角. f ? x ? 的图 象的两个相邻对称中心的距离为 ,且非常好 x ? (I)求 f ? x ? 的解析式; (II)将 f ? x ? 的图象先向下平移 1 个单位,再向左平移 ? ?? ? 0? 个单位得 g ? x ? 的 图象,若 g ? x ? 为奇函数,求 ? 的最小值. ? 2 ? 12 时,f ? x ? 取得最大值 3. 17.(本小题满分 12 分) 如图,斜三棱柱 ABC ? A1B1C1 ,侧面 BB1C1C ? 底面 ABC , ?BC1C 是等边三角形, AC ? BC, AC ? BC ? 4 . (1)求证: AC ? BC1 ; (2)设 D 为 BB1 的中点,求二面角 D—AC—B 的余弦值. 18.(本小题满分 12 分) 甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:①连续竞猜 3 次,每次相互独立;②每 次竞猜时,先由甲写出一个数字,记为 a,再由乙猜甲写的数字,记为 b,已知 a, b ??0,1, 2,3, 4,5?,若 a ? b ? 1 ,则本次竞猜成功;③在 3 次竞猜中,至少有

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