湖南省长沙市雅礼中学2016届高三数学上学期第一次月考试题文

湖南省长沙市雅礼中学 2016 届高三数学上学期第一次月考试题 文 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? ?x | y ? lg(2 ? x)? ,集合 B ? ?x | ?2 ? x ? 2? ,则 A ? B ? ( A. ?x | x ? ?2? C. ?x | ?2 ? x ? 2? B. ?x | ?2 ? x ? 2? D. ?x | x ? 2? ) 2.设 A , B 为两个不相等的集合,条件 p : x ? ( A ? B) ,条件 q : x ? ( A ? B) ,则 p 是 q 的( ) B.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) C. ? A.充分不必要条件 C.必要不充分条件 3. i 是虚数单位,复数 A. ?i 5 ? 2i ?( 2 ? 5i 21 20 4 10 ? i D. ? ? i 29 29 21 21 ? ? ? ? ? 4.已知 a ? (1, ?2) , b ? (2, m) ,若 a ? b ,则 | b |? ( ) B. i A. 1 2 B. 1 C. 3 D. 5 ) 5.下列函数中既是奇函数,又在区间 (0, ??) 内是增函数的为( A. y ? sin x , x ? R C. y ? ? B. y ? ln | x | , x ? R ,且 x ? 0 D. y ? x ? 1 , x ? R 3 1 ,x?R x 6.如图所示的程序框图表示求算式“ 2 ? 4 ? 8 ?16 ? 32 ? 64 ”的值,则判断框内可 以填入( ) B. K ? 63? D. K ? 70? A. K ? 32? C. K ? 64? 7.已知 sin 2? ? A. ? 1 3 1 ? 2 ,则 cos (? ? ) ? ( ) 3 4 1 2 B. C. ? 3 3 D. 2 3 -1- 8.已知 ? ? (0, ? 4 ) , a ? log? 1 sin ? cos? ,b ? ? ,c ? a ,则( sin ? C. a ? c ? b D. b ? c ? a ) A. c ? a ? b B. b ? a ? c 9.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高 8cm ,将一个球放在容器 口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为 6cm ,如果不计容器的厚度, 则球的体积为( A. ) 500? cm3 3 1372? cm3 C. 3 866? cm3 3 2048? cm3 D. 3 B. 10.已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0 , ? ? 0 , | ? |? 所示,下列说法正确的是( ) ? 2 )的部分图象如图 A. f ( x ) 的图象关于直线 x ? ? B. f ( x ) 的图象关于点 (? 5? , 0) 对称 12 2? 对称 3 C .若方程 f ( x) ? m 在 ? ? , 0 ? 上有两个不相等的实数根,则实数 m 的取值范围是 ? 2 ? ? ? ? (?2, ? 3] D.将函数 y ? 2sin(2 x ? ? 6 ) 的图象向左平移 ? 个单位得到函数 f ( x ) 的图象 6 ) 3 2 11.当 ?2 ? x ? 0 时,不等式 ax ? x ? 4 x ? 3 ? 0 恒成立,则实数 a 的取值范围是( A. ? ??, ?2? B. ? ??, ?2? C. ? ?6, ?? ? D. ? ?6, ?2? 12.如图,已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1( a ? 0 ,b ? 0 )的左右焦点分别为 F1 、 F2 ,| F1F2 |? 8 , a 2 b2 P 是双曲线右支上的一点, 直线 F2 P 与 y 轴交于点 A , △ APF1 的内切圆在边 PF1 上的切点为 Q ,若 | PQ |? 2 ,则该双曲线的离心率为( A. 2 B. 3 C. 2 ) D. 3 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡中对应题号后的横 -2- 线上. 13.在锐角△ ABC 中,角 A , B 所对的边长分别为 a ,b ,若 2asin B ? 3 b ,则 A ? . P ,则点 P 到正方体各顶点的距离都 14.在棱长为 3 的正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 内随机取点 大于 1 的概率为 . ? 2 x ? y ? 2 ? 0, ? 15.已知实数 x , y 满足 ? x ? 2 y ? 2 ? 0, 则 z ? xy 的最大值为 ? x ? y ? 13 ? 0, ? . 16. 定义在 (0, ??) 上的函数 f ( x ) 满足: 对 ?x ? (0, ??) , 都有 f (2 x) ? 2 f ( x) ; 当 x ? ?1 ,2 时, f ( x) ? 2 ? x ,给出如下结论:其中所有正确结论的序号是: ①对 ?m ? Z ,有 f (2m ) ? 0 ; ②函数 f ( x ) 的值域为 ?0, ??? ; ③存在 n ? Z ,使得 f (2n ? 1) ? 9 ; ④函数 f ( x ) 在区间 ? a, b ? 单调递减的充分条件是“存在 k ? Z ,使得 (a, b) ? (2k , 2k ?1 ) ” . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ? 各项均为正,且 a1 ? 1 , an?1an ? an?1 ? an ? 0 ( n ? N * ) . (1)设 bn ? . ? 1 ,求证:数列 ?bn ? 是等差数列; an ? an ? ? 的前 n

相关文档

湖南省长沙市雅礼中学2016届高三数学上学期第一次月考试题文(扫描版)
湖南省长沙市雅礼中学2016届高三数学上学期第一次月考试题理(扫描版,无答案)
湖南省长沙市雅礼中学2016届高三上学期第一次月考试题数学(文)含答案bytian
湖南省长沙市雅礼中学2016届高三物理上学期第一次月考试题(含解析)
湖南省长沙市雅礼中学2016届高三数学上学期月考试题(三)理(扫描版)
湖南省长沙市雅礼中学2016届高三地理上学期第一次月考试题(扫描版)
2016届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第一次月考数学(文)试题
湖南省长沙市雅礼中学2016届高三上学期第一次月考试题 数学(文)bytian
2016届湖南省长沙市雅礼中学高三第一次月考数学(文)试题【解析版】
湖南省长沙市雅礼中学2016届高三上学期月考(三)考试数学(文)试题
学霸百科
新词新语
电脑版 | 学霸百科