重庆市南开中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试卷(理科) Word版含解析

重庆市南开中学 2018-2019 学年高三上学期 10 月月考数学 试卷 (理科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最 新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.复数 z=i?(1+i) (i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 考点:复数的代数表示法及其几何意义. 专题:计算题. 分析:化简复数 z,根据复数与复平面内点的对应关系可得答案. 解答: 解:z=i?(1+i)=﹣1+i, 故复数 z 对应的点为(﹣1,1) , 在复平面的第二象限, 故选 B. 点评:本题考查复数的代数表示法及其几何意义,属基础题. 2.角 α 终边经过点(1,﹣1) ,则 cosα=( A.1 B.﹣1 ) C. D.﹣ 考点:任意角的三角函数的定义. 专题:三角函数的求值. 分析:由条件利用任意角的三角函数的定义,求得 cosα 的值. 解答: 解:由于角 α 终边经过点(1,﹣1) ,则 x=1,y=﹣1,r= ∴cosα= = , = , 故选:C. 点评:本题主要考查任意角的三角函数的定义,属于基础题. 0.3 3.设 a=logπ3,b=2 ,c=log2 ,则( A.a>b>c B.a>c>b ) C.c>a>b D.b>a>c 考点:对数值大小的比较. 专题:函数的性质及应用. 分析:利用指数函数与对数函数的单调性即可得到. 解答: 解:∵0<a=logπ3<1,b=2 >1,c=log2 <0, ∴c<a<b. 故选:D. 点评:本题考查了指数函数与对数函数的单调性,属于基础题. 0.3 4.“sinx= ”是“x= ”的( ) B.充分不必要条件 D.既不充分又不必要条件 A.充要条件 C.必要不充分条件 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断. 专题:简易逻辑. 分析:根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论. 解答: 解:若 x= 若 x= ,则 sinx= ”是“x= 满足 sinx= ,但 x= 不成立,即充分性不成立, 成立,即必要性成立, ”的必要不充分条件, 故“sinx= 故选:C 点评: 本题主要考查充分条件和必要条件的判断, 根据三角函数之间的关系是解决本题的关键. 5.函数 f(x)=8x ﹣x+2 的一个零点所在区间为( ) A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) 考点:函数零点的判定定理. 专题:计算题;函数的性质及应用. 分析:紧扣函数零点存在的判定定理:函数连续,一正一负即可. 解答: 解:∵函数 f(x)=8x ﹣x+2 在(0,+∞)上连续, 且 f(1)=8﹣1+2=9, f(2)=2﹣2+2=2, f(3)= ﹣3+2=﹣ , 故选 B. 点评:本题考查了函数零点的判定,属于基础题. 6.已知“(?p)∨(?q)”是假,给出下列四个结论: ①“p∧q”是真; ②“p∧q”是假; ③“p∨q”是真; ④“p∨q”是假. 其中正确的结论为( ) ﹣2 ﹣2 D. (4,5) A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 考点:复合的真假. 专题:计算题. 分析:利用互为逆否真假相反,可知①正确;利用“(?p)∨(?q)”是假,可知 p,q 必有一 个真,故可知③正确. 解答: 解:“(?p)∨(?q)”的逆否是“p∧q”,故可知①正确;“(?p)∨(?q)”是假,则 p,q 必有一个真,故可知③正确,故选 A. 点评:充分理解“或”和“非”及充要条件的判断本题较容易 7.将函数 y=sin(ωx+φ) (ω>0,|φ|<π 的图象向左平移 个单位,再将图象上所有点的横 坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)所得的图象解析式为 y=sinx,则 y=sin(ωx+φ)图象上 离 y 轴距离最近的对称中心为( ) A. ( ,0) B. ( π,0) C. (﹣ ,0) D. (﹣ ,0) 考点:函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换. 专题:常规题型;三角函数的图像与性质. 分析:函数 y=sin(ωx+φ) (ω>0,|φ|<π 的图象向左平移 个单位,得到函数 y=sin 的图象; ω+φ) 再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍 (纵坐标不变) , 得到函数 y=sin ( ωx+ 的图象;由解析式相同求出 ω、φ 的值,然后根据正弦函数的对称中心求出函数 y=sin(ωx+φ) 的对称中心,进而求出离 y 轴距离最近的对称中心. 解答: 解:将函数 y=sin(ωx+φ) (ω>0,|φ|<π 的图象向左平移 的图象; 再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍 (纵坐标不变) , 得到函数 y=sin ( ωx+ 的图象; ∴函数 y=sin( ωx+ ∴ , φ=0 ω+φ)的图象与函数 y=sinx 的图象相同 ω+φ) 个单位,得到函数 y=sin 解得:ω=2,φ= ∴y=sin(ωx+φ)=sin(2x 由 2x =kπ 得 2x=k ) (k∈Z) 当 k=﹣1 时,x=﹣ ∴离 y 轴距离最近的对称中心为(﹣ 故选 C. ,0) . 点评:本题的易错点是函数 y=sin(ωx+φ) (ω>0,|φ|<π 的图象向左平移 个单位,得到函 数 y=sin 的图象,而不是函数 y=sin 的图象;还有离 y 轴距离最近的对称中心易错求成 ( ) . 8.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,对?x∈R 恒有 f(x﹣2)=f(x)+f(2) ,且当 x∈(0, 1)时,f(x)=x ﹣x

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