河南省洛阳市2018-2019学年高三上学期期中考试数学文试卷 Word版含答案

洛阳市 2018-2019 学年高中三年级期中考试 数学试卷(文 A) 第I卷 (选择题, 共 60 分) 福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中-只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A={x | x2≤4},B={-1.0,4) ,则 A B= A.{-1,0,4} B.{-1,0) C.(0,4) D.{-1,0,-2) 2.下列说法正确的是 A.“若 x2<1,则-l≤x<l”的逆否是“若 x2≥1,则 x< 一 1 或 x≥l” B. “ ?x ? R , ex 0 ? ”的否定是“ ?x ? R, e x ? 0 ” C. “a>0”是“函数 f(x)=| (ax-1)x |在区间(一∞,0)上单调递减”的充要 条件 D.若“pVq”为真,则 p,q 中至少有一个为真 ? x 2 ? 1, x ? 1 ? 3.已知函数 f ( x) ? ? x ,若 f[f(l)] = 4a,则实数 a 的值为 ? ?2 ? ax, x ? 1 1 4 B. C.2 D.4 2 3 4.在锐角三角形 ABC 中,角 A,B 所对的边分别为 a,b,若 2asinB=b,则角 A= ? ? ? ? A. B. C. D. 6 4 12 3 ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? 5.已知向量 i 与 j 不共线,且 AB ? i ? m j(m ? 1), AD ? ni ? j ,若 A,B,D 三点 A. 共 线,则实数 m,n 满足 A.m+n=l B. m+n= 一 1 C.m·n =1 D.m·n= 一 1 6.设数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a1=1,an+1= 3 Sn (n∈N*) ,则 S6 = 1 1 (45 -1) D. (46—1) 3 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7.已知非零向量 a , b 满足 a · b =0,且| a - b |=2| a |,则向量 a - b 与 b 的夹角为 A. 45 B.46 C. A. ? 6 B. ? 3 C. 2? 3 D. 5? 6 8.为了得到函数 y=3cos2x 的图象,只需把函数 y=3sin(2x+ ? 个单位长度 6 ? C.向右平移 个单位长度 3 A.向右平移 B.向左平移 ? 个单位长度 6 ? D.向左平移 个单位长度 3 ? )的图象上所有的点 6 9.使函数 f(x)=sin(2x+θ ) - 3 cos(2x+θ )为偶函数,且在区间[ 数的θ 的一个值是 5? 2? A. B. 6 3 ? ? , ]上是减函 4 3 C. ? 3 D.一 ? 6 1 a ?a ?a 10.在正项等比数列 ?an ? 中, 10a1 , a3 ,3a2 成等差数列,则 6 10 11 ? 2 a6 ? a8 ? a9 A.5 B.4 C.25 D.4 或 25 11. 设函数 f(x)是定义在(一∞,0)上的可导函数,其导函数为 f ’(x).且有 3f(x)+ xf'’(x)>0,则不等式(x+2015)3f(x2015)+27f(一 3)>0 的解集为 A. (一∞,0) B.(一 2018,- 2015) C.(一 2016,- 2015) D.(一∞,一 2015) 2 2 12. 若实数 a,b,c,d,满足(b+a - 31na) +(c- d+2)2 =0,则(a- c)2 +(b - d)2 的最小值为 A. 2 B.2 C .2 2 D .8 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ? ? ? ? ? ? 13. 已知向量 a =(2,1), b =(0,1), c =(2,3),若λ ∈R 且( a +λ b )∥ c ,则λ = 。 . 14. 观察下列数表 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 ?? 设 1027 是该数表第 m 行的第 n 个数,则 m+n=____. ? 4 ? 15.已知口为锐角,cos( ? ? ) ? ,则 sin(2a+ ) = 6 5 12 16.函数 f(x)=ex-mx 的图象为曲线 C,若曲线 C 存在与直线 y= 切线,则实数 m 的取值范围是 . 。 1 x 垂直的 2 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 4sin ? x ? sin(? x ? ) ? 1(? ? 0) 的最小正周期是π 。 6 (1)求函数 f(x)的单调递增区间; ? ? (2)求函数 f(x)在[ , ]上的值域. 6 2 18. (本小题满分 12 分) 设数列 ?an ? 是等差数列, a3 ? 5, a5 ? 9, 数列 ?bn ? 的前 n 项和为 Sn , ? Sn ? 2n?1 ? 2(n ? N*). (1)求数列 ?an ? , ?bn ? 的通项公式; (2)若 cn ? an ? bn (n ? N *), Tn 为数列 ?cn ? 的前 n 项和,求 Tn . 19. (本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)=ex(ax +b),曲线 y=f(x)在(0,f(0))处的切线方程为 y=4x+l. (1)求 a,b 的值; (2)求函数 f(x)的单调区间与极值. 20. (本小题满分 12 分) ?? ? 已知锐角三角形

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