哈尔滨市第三十二中学2014-2015学年高二下期中数学试题(理)_图文

哈 32 中 2014~2015 学年度下学期期中考试 数学(理)试题 (考试范围:选修 2-2 -2?i 的值是( ). 1 ? 2i A. 0 B. 1 3 2.函数 y = x + x 的递增区间是( 1. A. (0,??) B. (??,1) 适用班级:高二学年理科班) 一、选择题(每小题只有 1 个选项符合题意,每小题 4 分,共 48 分) C. i ) C. (??,??) D. 2i D. (1,??) ) 3.函数 y ? f ( x) 在一点的导数值为 0 是函数 y ? f ( x) 在这点取极值的( 4.函数 y ? x ? 4 x ? 3 在区间 ? ?2,3? 上的最小值为( 4 A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 ) D.必要非充分条件 A. 72 3 B. 36 C. 12 D. 0 5.曲线 f ( x) = x + x - 2 在 p0 处的切线平行于直线 y = 4 x - 1,则 p0 点的坐标为( ) A. (1, 0) B. (2,8) C. (1, 0) 和 (?1, ?4) D. (2,8) 和 (?1, ?4) ? 6 .设复数 z ? a ? bi,(a ? 0, b ? 0) 满足 z ? 1,且 (1 ? i ) ? z 是纯虚数,则 z =( A. ) 2 2 ? i 2 2 B. 2 2 ? i 2 2 C. 3 1 ? i 2 2 D. 3 1 ? i 2 2 2 7.已知三角形的三边为 a, b, c ,内切圆的半径为 r ,则三角形的面积为 s ? 1 (a ? b ? c)r 四面体的四个面的面积分别为 得四面体的体积为 ( ) s1 , s2 , s3 , s4 ,内切球的半径为 R .类比三角形的面积可 1 V ? ( s1 ? s 2 ? s3 ? s 4 ) R 3 B. V ? A. 1 ( s1 ? s 2 ? s3 ? s 4 ) R 2 1 ( s1 ? s 2 ? s3 ? s 4 ) R 4 V ? C. D. V ? (s1 ? s2 ? s3 ? s4 )R 8.命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理 错误的原因是( ) A.使用了“三段论”,但大前提错误 B. 使用了“三段论”,但小前提错误 C.使用了“三段论”,但推理形式错误 D. 使用了“三段论”,但结论错误 9.已知 3 ? 3i ? z (?2 3i) ,那么复数 z 在平面内对应的点位于( A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ) 10 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com ? x ? 1,( ?1 ? x ? 0) ? 函数 f ( x) ? ? ? 的图象与 x 轴所围成的封闭图形的面积为( cos x, (0 ? x ? ) ? ? 2 A. ) 3 2 B.1 C. 2 D. ) 1 2 11 函数 y ? x cos x ? sin x 在下列哪个区间内是增函数( 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ A. ( ? 3? 2 , 2 ) B. (? ,2? ) C. ( 3? 5? , ) 2 2 D. (2? ,3? ) ) 12. 若 z1 ? a ? 2i , z2 ? 3 ? 4i ,且 z1 为纯虚数,则实数 a 的值为( z2 C. A. 2 3 B. - 2 3 8 3 D. - 8 3 二、填空题(每空 4 分,共 16 分) 13. 复数 z ? 1 的共轭复数是_________。 1? i 2 14. 若函数 f ( x ) = x ( x - c ) 在 x ? 2 处有极值,则常 数 c 的值为_________; 15. f (n) ? 1 ? 1 1 1 ? ? ? ? ? ? (n ? N ? ) , 2 3 n 3 5 7 经计算的 f (2) ? , f (4) ? 2, f (8) ? , f (16) ? 3, f (32) ? , 2 2 2 推测当 n ? 2 时,有 __________________________. 16. ? 2 1 (2 x ? 1)5 dx = ________。 哈 32 中 2014~2015 学年度下学期中考试 数学(理)试题答题卡 一、 选择题:(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分。在每小题给出的四个选项中, 项是符合题目要求的) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 只有一 二 填空题:(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13. ___ __________ ; 14 _____________ ; 15 _____________ ; 16. _____________ ; 三、解答题(共 4 道大题,共 36 分) 17.求 m 为何值时, z ? (m ? 2m ? 3) ? (m ? 3m ? 2)i 2 2 (1)为实数; (2)为纯虚数; (3)对应的点在复平面的第二象限内。 18.已知 f ( x) ? ax3 ? bx2 ? cx 在 x ? ?1 时取得极值,且 f (1) ? ?1 (1)求 y ? f ( x) 的解析式; (2)求 y ? f (

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