玉潭中学高二数学第二次阶段性考试卷(文科)试题含答案

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玉潭中学 2017 年下学期高二第二阶段考试试题 数 学(文科)
制卷:张美玲老师 时量:120 分钟 审卷:项娇老师 总分:120 分

命题范围:必修五全册及选修 1-1 第一、二章
考生注意:答题前,请考生务必将答题卷左侧密封线内的项目填写清楚。请考生按要求将所有试题的答案 书写在答题卷上.

一、选择题:本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的。 1、在△ABC 中,三内角 A,B,C 成等差数列,则角 B 等于 A.30° B.60° ) ②2>3; ③一个数不是正数就是负数; C.90° ( ) D.120°

2、下列语句是命题的是( ①三角形内角和等于 180°; ④x>2; A.①②⑤

⑤这座山真险啊! B.①③④ C.①②③ D.②③⑤ )

3、命题“若 an=2n-1,则数列{an}是等差数列”的逆否命题是( A.若 an≠2n-1,则数列{an}不是等差数列 B.若数列{an}是等差数列,则 an≠2n-1 C.若 an=2n-1,则数列{an}不是等差数列 D.若数列{an}不是等差数列,则 an≠2n-1 4、已知 p:2+2=5,q:3>2,则下列判断错误的是( A.“p 且 q”为假,“非 p”为假 B.“p 且 q”为假,“非 p”为真 C.“p 或 q”为真,“非 q”为假 D.“p 且 q”为假,“p 或 q”为真
--------

)

5、若 a>b>0,c≠0,则下列不等式恒成立的为( A.
c c ? a b

) D. )
a b ? c c

B. a ? b

C.ac>bc

6、若点 P(m,n)在椭圆

x2 ? y 2 ? 1上,则实数 n 的取值范围是( 4
1

A.[-6,6]

B.[-3,3]

C.[-1,1]

D.[-2,2] )

7、若点 P(x,y)满足 ( x ? 5) 2 ? y 2 ? ( x ? 5) 2 ? y 2 ? -6 ,则点 P 的轨迹是( A.双曲线的左支 8、双曲线 A.6 B.双曲线 C.双曲线的右支 ) D.10

D.一条射线

x2 y 2 ? ? 1 的左焦点与右顶点之间的距离等于 ( 9 16

B.8

C.9 )

x2 9、对抛物线 ? y ,下列描述正确的是( 4

A.开口向右,焦点为(1,0) C.开口向上,焦点为(0,1)

B.开口向上,焦点为(0,2) D.开口向右,焦点为(2,0)

10、在锐角三角形 ABC 中,角 A,B 所对的边长分别为 a,b,若 2a sin B ? 3b ,则角 A 等于( A. ) B.

? 12

? 3

C.

? 9
)
5 8

D.

? 6

11、在△ABC 中,a=2,b=5,c=6,则 cos B 等于( A.
6 8

B.

39 8

C.

D.

39 4

?y ? x ? 4 12、下面四个点中,在平面区域 ? 内的点是( ? y ? ?x
A.(-2,0) B.(0,0) C.(-3,2)

) D.(0,2)

二、填空题:本题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。 13、命题“28 是 5 的倍数或是 7 的倍数”中使用了逻辑联结词 14、已知双曲线的焦点为(-3,0)和(3,0),且 b=2,则双曲线的标准方程 是 15、已知方程 是 .
x2 y2 ? ? 1 表示焦点在 x 轴上的椭圆,则实数 k 的取值范围 k ?4 8?k

.


2 的等比数列{an}的前 5 项和 s5 ? 3
2

16、 求首项为 1,公比为



三、解答题:共 56 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求 作答。 17、 (8 分)已知抛物线 y2=2px(p>0)的焦点为 F,准线方程是 x=-1. (1)求此抛物线的方程; (2)设点 M 在此抛物线上,且|MF|=3,若 O 为坐标原点,求△OFM 的面积.

18、(10 分)求适合下列条件的椭圆的标准方程: (1)长轴长是短轴长的 2 倍,椭圆焦点在 y 轴上,且过点(2,-4). (2)与椭圆 4x2 ? 9 y 2 ? 36 有相同的焦距,且离心率为
5 ; 5

19、(12 分)已知命题 p:函数 f(x)=ax2-4x 在(-∞,2]上单调递减,命题 q:? x∈ R,16x -16(a-1)x+1≠0. (1)若命题 P 是真命题,求实数 a 的取值范围. (2)若命题 Q 是真命题,求实数 a 的取值范围. (3)若命题“p∧q”是真命题,求实数 a 的取值范围.
2

3

20、(10 分)记 Sn 为等比数列 ?an ? 的前 n 项和,已知 S2=2,S3=-6. (1)求 ?an ? 的通项公式; (2)求 Sn,并判断 Sn+1,Sn,Sn+2 是否成等差数列。

21、(10 分)已知 a,b,c 分别为△ABC 内角 A,B,C 的对边,sin B=2sinAsinC (Ⅰ)若 a=b,求 cosB; (Ⅱ)设 B=90°,且 a= 2 ,求△ABC 的面积

2

(二)选考题:共 6 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则 按所做的第一题计分。

3 2 22、已知 ? ? 2 (a>0,b>0),求 ab 的最小值。 a b

23、已知 a>0,b>0,a+b=2,求 y ?

1 4 ? 的最小值。 a b

4


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