辽宁省大连市2018-2019学年高三二模数学试卷(理科) Word版含解析

辽宁省大连市 2018-2019 学年高考数学二模试卷(理科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终 是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一.选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 2 1.已知集合 A={2,3},B={x|x ﹣4x+3=0},则 A∩B 等于( ) A.{2} B.{3} C.{1} D.{1,3} 2.已知复数 z 的共轭复数为 ,若| |=4,则 z? =( A.4 B.2 C.16 ) D.±2 3.对变量 x、y 有观测数据(xi,yi) (i=1,2,…,10) ,得散点图 1;对变量 u,v 有观测数 据(ui,vi) (i=1,2,…,10) ,得散点图 2.由这两个散点图可以判断 ( ) A.变量 x 与 y 正相关,u 与 v 正相关 B.变量 x 与 y 正相关,u 与 v 负相关 C.变量 x 与 y 负相关,u 与 v 正相关 D.变量 x 与 y 负相关,u 与 v 负相关 4.有 4 名男医生、3 名女医生,从中选出 2 名男医生、1 名女医生组成一个医疗小组,则不 同的选法共有( ) A.A C.C ?A ﹣﹣C ?C B.C D.A ?C ﹣﹣A ?A 5.在△ ABC 中,D 为 BC 边的中点,若 A. (﹣2,﹣4) B. (0,﹣4) =(2,0) , C. (2,4) =(1,4) ,则 =( ) D. (0,4) 6.如图为一个观览车示意图,该观览车圆半径为 4.8m,圆上最低点与地面距离为 0.8m,图 中 OA 与地面垂直,以 OA 为始边,逆时针转动 θ(θ>0)角到 OB,设 B 点与地面距离为 h, 则 h 与 θ 的关系式为( ) A.h=5.6+4.8sinθ C.h=5.6+4.8cos(θ+ ) B.h=5.6+4.8cosθ D.h=5.6+4.8sin(θ﹣ ) 7.如图所示的流程图,最后输出 n 的值是( ) A.3 B.4 2 C.5 D.6 8.设 F 为抛物线 C:y =2px 的焦点,过 F 且倾斜角为 60°的直线交曲线 C 于 A,B 两点(B 点在第一象限, A 点在第四象限) , O 为坐标原点, 过 A 作 C 的准线的垂线, 垂足为 M, 则|OB| 与|OM|的比为( ) A. B.2 C.3 D.4 9.用一个平面去截正四面体,使它成为形状,大小都相同的两个几何体,则这样的平面的个 数有( ) A.6 个 B.7 个 C.10 个 D.无数个 10.已知某几何体的三视图如图所示,三视图是边长为 1 的等腰直角三角形和边长为 1 的正 方形,则该几何体的体积为( ) A. B. * C. 2 2 D. 11.定义表示不超过 X 的最大整数.设 n∈N ,且 M=(n+1) +n﹣ ,则下列不等式恒成立的 是( ) 2 n+1 M A.M ≥2 B.当 n≥2 时,2 ≥4n﹣2 2 M C.M ≥2n+1 D.当 n≥3 时,2 ≥2n+2 12.对?x∈(0, 2 ) ,下列四个:①sinx+tanx>2x;②sinx?tanx>x ;③sinx+tanx> x; ) C.③、④ 2 ④sinx?tanx>2x ,则正确的序号是( A.①、② B.①、③ D.②、④ 二.填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答卷纸的相应位置上) 2 13.如图,设抛物线 y=﹣x +1 的顶点为 A,与 x 轴正半轴的交点为 B,设抛物线与两坐标轴 正半轴围成的区域为 M,随机往 M 内投一点,则点 P 落在△ AOB 内的概率是__________. 14.若(1﹣3x) 2015 =a0+a1x+a2x +…+a2015x 2 2015 ,则 + +…+ 的值为__________. 15.设点 P 在曲线 y=x +1(x≥0)上,点 Q 在曲线 y= __________. 2 (x≥1)上,则|PQ|的最小值为 16.已知双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0)左右顶点为 A1,A2,左右焦点为 F1,F2,P 为双曲线 C 上异于顶点的一动点, 直线 PA1 斜率为 k1, 直线 PA2 斜率为 k2, 且 k1k2=1, 又△ PF1F2 内切圆与 x 轴切于点(1,0) ,则双曲线方程为__________. 三.解答题: (本大题共 5 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知两个数列{an},{bn},其中{an}是等比数列,且 a2= ,a5=﹣ (Ⅰ)求{bn}的通项公式; ,bn= (1﹣an) . (Ⅱ)设{bn}的前 n 项和为 Sn,求证:Sn≥ + . 18.某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06) 的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出 500 件,量其内径尺寸,结果如表: 甲厂: 分组 一.选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.已知集合 A={2,3},B={x|x ﹣4x+3=0},则 A∩B 等于( ) A.{2} B.{3} C.{1} D.{1,3} 考点:交集及其运算. 专题:集合. 分析:求出 B 中方程的解确定出 B,找出 A 与 B 的交集即可. 解答: 解:由 B 中方程变形得: (x﹣1) (x﹣3)=0, 解得:x=1 或 x=3,即 B={1,3}, ∵A={2

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