2016-2017学年天津市滨海新区高二下学期期末数学试卷(文科)含答案

**==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** 2016-2017 学年天津市滨海新区高二(下)期末数学试卷(文科) 一、选择题(共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分) 1.(5 分)已知集合 A={1,2,3,4},B={1,4,5,6},则 A∩B=( ) A.{1} B.{1,2} C.{1,4} D.{0,1,2} 2.(5 分)“|x﹣1|<2 成立”是“x(x﹣3)<0 成立”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.(5 分)下列说法正确的是( ) A.若 a<b,则 am2<bm2. B.命题“p 或 q”为真,且“p”为真,则 q 可真可假. C.原命题“若 x=2,则 x2=4”,此命题的否命题为真命题. D.命题“?x∈R 使得 2x<1“的否定是:“?x∈R 均有 2x>1”. 4.(5 分)设 a= ,则 a,b,c 的大小关系是( ) A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.a<c<b 5.(5 分)执行如图所示的程序框图,若输入 x=20,则输出 x 的值为( ) A. B. C. D.0 第 1 页(共 13 页) 6.(5 分)函数 f(x)=log2(x+3)(x﹣5)的定义域是 A,函数 g(x)=x3+m 在 x∈[1,2] 上的值域为 B,又已知 B?A,则实数 m 的取值范围是( ) A.(﹣∞,﹣11)∪(4,+∞) B.(﹣11,4) C.(﹣4,﹣3) D.(﹣∞,﹣4]∪[﹣3,+∞) 7.(5 分)函数 f(x)=3sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π),直线 x= 和 x= 是 f(x) 相邻的两条对称轴,则 f(x)的解析式为( ) A.f(x)=3sin(x+ ) B.f(x)=3sin(2x ) C.f(x)=3sin(x ) D.f(x)=3sin(2x ) 8.(5 分)已知函数 f(x)= 是偶函数,g(x)= ,则方程 g(x)=|x+ |实数根的个数是( ) A.2 B.3 C.4 二、填空题(共 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分) 9.(5 分)若 i 为虚数单位,则复数 = . D.5 10.(5 分)已知函数 f(x)=(x+1)ex,f'(x)为 f(x)的导函数,则 f'(0)的值为 . 11.(5 分)若正数 x,y 满足 x+y=1,则 的最小值为 . 12.(5 分)在平行四边形 ABCD 中,AB∥CD,已知 AB=5,AD=3,cos∠DAB= ,E 为 DC 中点,则 = . 13.(5 分)将函数 f(x)=2sin( )图象上的点纵坐标不变,横坐标变为原来的 得 到函数 g(x),则 g(x)在区间[0,π]上的最小值为 . 14.(5 分)观察圆周上 n 个点之间所连的弦,发现两个点可以连一条弦,3 个点可以连 3 条弦,4 个点可以连 6 条弦,5 个点可以连 10 条弦,6 个点可以连 15 条弦,请你探究其 中规律,如果圆周上有 10 个点.则可以连 条弦. 三、解答题(共 4 小题,满分 50 分) 15.(12 分)在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 bsinA=2csinB,b= 2 ,cosA= . (Ⅰ)求 c; 第 2 页(共 13 页) (Ⅱ)求 cos(2A+ ). 16.(12 分)电视台与某企业签订了播放两套连续剧的合作合同.约定每集电视连续剧播出 后,另外播出 2 分钟广告.已知连续剧甲每集播放 80 分钟,收视观众为 60 万,连续剧 乙每集播放 40 分钟,收视观众为 20 万,根据合同,要求电视台每周至少播放 12 分钟广 告,而电视剧播放时间每周不多于 320 分钟,设每周播放甲乙两套电视剧分别为 x 集、y 集. (Ⅰ)用 x,y 列出满足条件的数学关系式,并画出相应的平面区域; (Ⅱ)电视台每周应播映两套连续剧各多少集,才能使收视观众最多,最高收视观众有多少 万人? 17.(13 分)已知函数 f(x)=﹣x3+ax2+bx+c(a>0)在 x=0 处取得极小值. (Ⅰ)求 b 的值; (Ⅱ)若函数 f(x)在区间[1,2]上单调递增,求 a 的取值范围; (Ⅲ)当 a=2 时,函数 y=f(x)有三个零点,求 c 的取值范围. 18.(13 分)已知函数 f(x)=x2﹣x﹣axlnx(a∈R),g(x)= . (Ⅰ)讨论 g(x)的单调区间与极值; (Ⅱ)不论 a 取何值,函数 f(x)与 g(x)总交于一定点,求证:两函数在此点处的切线 重合; (Ⅲ)若 a<0,对于?x1∈[1,e],总?x2∈[e,e2]使得 f(x1)≤g(x2)成立,求 a 的取值范 围. 第 3 页(共 13 页) 2016-2017 学年天津市滨海新区高二(下)期末数学试卷 (文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分) 1.(5 分)已知集合 A={1,2,3,4},B={1,4,5,6},则 A∩B=( ) A.{1} B.{1,2} C.{1,4} D.{0,1,2} 【解答】解:∵集合 A={1,2,3,4},B={1,4,5,6}, ∴A∩B={1,4}, 故选:C. 2.(5 分)“|x﹣1|<2 成立”是“x(x﹣3)<0 成立”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解答】解:由|x﹣1|<2 解得:﹣2+1<x<2+1,即﹣1<x<3. 由 x(x﹣3)<0,解得 0<x<3. “|x﹣1|<2 成立”是“x(x

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