陕西省西安市高新第一中学2015届高三数学周练试题03 文

西安高新一中 2015 届文科数学周练(3) 1 ?0 1.已知集合 M={x| 1 ? x ? 0 },N={x| 1 ? x },则 M∩N=( ) A.{x|-1≤x<1} C.{x |-1<x<1} B.{x|x>1} D.{x |x≥-1} 2. “ p 或 q 是假命题”是“非 p 为真命题”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 1 1 1 b ? ( )3 ? 2 a ? log 0.8 c ? 2 2 3 3. 若 , , ,则( ) A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. c ? a ? b D. b ? c ? a ? 4.要得到 y=2sin(2x+ 6 )的图象,只需将 y=2sinx 的图象上的所有的点( ). ? 1 6 A. 向左平移 个单位长度,再横坐标缩短到原来的 2 倍(纵坐标不变). ? 1 6 B. 向右平移 个单位长度,再横坐标缩短到原来的 2 倍(纵坐标不变). ? 1 C. 横坐标缩短到原来的 2 倍(纵坐标不变),向左平移 6 个单位长度. ? 1 D. 横坐标缩短到原来的 2 倍(纵坐标不变),向右平移 6 个单位长度. y ? cos 2 ( x ? 5、函数 ? 4 ) ? sin 2 ( x ? ? ) 4 是( ) A.周期为 ? 的奇函数 B.周期为 ? 的偶函数 C.周期为 2? 的奇函数 D.周期为 2? 的偶函数 ?? x ? 3 ? 3a, x ? 0 f ( x) ? ? ax, x ? 0 ? 6.函数 ( a ? 0且a ? 1)是 (??,??) 上的减函数,则 a 的取值范 围是( A. (1,??) ) 2 (0, ] 3 B. 2 [ ,1) C. 3 D. (0,1) ( ) x 7.函数 y= (x>0)的值域是 x2+x+1 -1- A.(0,+∞) 1 B.(0,3) 1 C.(0,3] 1 D.[3,+∞) (2 x ? 8.已知函数 f(x)=sin ? 3 ) (x∈R),下面结论错误的是( ). [0, A.函数 f(x)的最小正周期为 π B.函数 f(x)在区间 5 ?] 12 上是增函数 f (x ? C.函数 f(x)的图象关于直线 x=0 对称 D.函数 3 2 ? ) 6 是奇函数 9 若函数 f ( x) ? x ? mx ? mx ? 3m 在 (0,1) 内有极大值,无极小值,则 A. m ? 0 B. m ? 3 C. 0 ? m ? 3 D. m ? 3 , 已知 A= {x | y ? 2x ? x } , 2 10. 设 A、 B 是非空集合, 定义 x A? B ? {x x ? A ? B且x ? A ? B} ( C. ) B= { y | y ? 2 , x ? 0} ,则 A×B 等于 A. ?0, ?? ? B. ?0,1? ?2, ??? , ?0,1? ?2, ??? D. ?0,1? (2, ??) 科二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分 ) 11 .已知集合 为 . . A ? ? x 1≤x≤3? B ? ? x a≤x≤a ? 3? ,若 A ? B ,则实数 a 的取值范围 12.函数 f ( x) ? x ln x( x ? 0) 的单调递增区间是 0? x? 13.当 ? 2 时,函数 f ( x) ? 1 ? cos 2 x ? 8sin 2 x sin 2 x 的最小值为 14. 函数 y ? f ?x ??x ? R ? 的图象如右图所示,下列说法正确的有 ①函数 y ? f ?x ? 满足 f ?? x ? ? ? f ?x ?; ②函数 y ? f ?x ? 满足 f ?x ? 2? ? f ?? x ?; ③函数 y ? f ?x ? 满足 f ?? x ? ? f ?x ?; ④函数 y ? f ?x ? 满足 f ?x ? 2? ? f ?x ?. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分。 ?? ? f ( x) ? tan ? 3x ? ? 4?. ? 15. (本小题满分 12 分)已知函数 -2- ??? f? ? (1)求 ? 9 ? 的值; ?? ?? f ? ? ??2 (2)若 ? 3 4 ? ,求 cos 2? 的值. 16. (本小题满分 13 分)设函数 f (x)= a ? b ,其中向量 a =( 2 cosx+1, 3 cos x ), b =( 2 cosx-1,2sinx),x∈R. (Ⅰ)求 f (x)的解析式; (Ⅱ)求 f (x)的最小正周期、对称轴 方程和对称中心的坐标。 17.(本小题满分 13 分)已知△ ABC 的周长为 4( 2 ? 1) ,且 sin B ? sin C ? (1)求边长 a 的值; (2)若 2 sin A . S ?ABC ? 3sin A ,求角 A 的余弦值. 18. (本小题满分 14 分)设函数 取得极值。(Ⅰ)求 a 的值; f ( x) ? 1 3 x ? x 2 ? ax ? b 3 , g ( x) ? 2 x ,当 x ? 1 ? 2 时, f ( x) (Ⅱ)当 x ? [?3,4] 时,函数 f ( x) 与 g ( x) 的图象有三个公共点,求 b 的取值范围。 -3- f ( x ) ? ln 19. (本小题满分 14 分)已知函数 x ?1 x ?1 f ( x ) ? ln (Ⅰ)求函数的定义域,并证明 x ?1 x ? 1 在定义域上是奇函数; (Ⅱ)若 x ? [2, 6] f ( x) ? ln x ?1 m ? ln x ?1 ( x ? 1)(7 ? x) 恒成立,求实数 m 的取值范围; *

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