山东省乐陵市高中数学第一章常用逻辑用语复习小结导学案新人教B版1 精品

第一章 常用逻辑用语 复习小结 【知识点梳理】 1.“或” 、 “且” 、 “非”的真假判断 p q p∧q p∨q ┓p 2.(1)全称命题 一般形式 它的否定 它的否定 (2)存在性命题一般形式 3.条件 结论 p ? q、 p 是 q 的 p ? q,p 是 q 的 4. 原 命题 同真假的命题是 【客观题训练】 1. 2. 逆命题 若 q 则 p 否命题 ;p ? q ,p 是 q 的 ; 逆否命题 2a ? a ? c 是 a,b,c 成等差数列的 ________________条件 a,b,c 成等比数列是 b ? ac 的 ________________条件 2 3.3.a>b 是 a >1 的 ________________条件 b 3 2 4.命题“对任意的 x ? R , x ? x ? 1 ≤ 0 ”的否定是( A .不存在 x ? R , x ? x ? 1 ≤ 0 3 2 3 2 C. ? x ? R , x ? x ? 1 ? 0 ) 3 2 B. ? x ? R , x ? x ? 1 ≤ 0 3 2 D. ? x ? R , x ? x ? 1 ? 0 5.已知 a ,b 都是实数,那么“ a ? b ”是“ a >b”的 ________________条件 2 2 6.下列命题是真命题的是 ( ) A、 “若 x ? 0 ,则 xy ? 0 ”的逆命题; B、 “若 x ? 0 ,则 xy ? 0 ”的否命题; -1- C、若 x ? 1 ,则 x ? 2 ; D、 “若 x ? 2 ,则 ( x ? 2)( x ? 1) ? 0 ”的逆否命题 ) 2 7. 命题“ 若 x ? 1 ,则 ? 1 ? x ? 1 ”的逆否命题是 ( 2 A.若 x ? 1 ,则 x ? 1 或 x ? ?1 2 C.若 x ? 1 或 x ? ?1 ,则 x ? 1 2 B.若 ? 1 ? x ? 1 ,则 x ? 1 2 D.若 x ? 1 或 x ? ?1 ,则 x ? 1 8.设 A={ x | 条件 x <0 },B={ x |0< x <3 x ?1 ? ,那么“ n ? A”是“ n ? B”的____ ____________ 9.已知命题 p : 所有有理数都是实数,命题 q : 正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的 是( ) B. p ? q C. (?p) ? (?q) D. (?p) ? (?q) A. (?p ) ? q 10.“ - 1 ? x ? 3 成立”是“ x( x ? 3) ? 0 成立”的________________条件 11.已知 a ? R ,则“ a ? 2 ”是“ a 2 ? 2a ”的 ________________条件 12.对于实数 x,y,条件 p:x+y=8,条件 q:x=2 且 y=6,那么 p 是 q 的________________条件 13.条件甲: a ? b ? 0 ,条件乙: 1 1 ? ,则甲是乙成立的 _____ ___________条件 a b 2 2 2 14.下列命题 :① ?x ? R? x ? x ;② ?x ? R? x ? x ; ③ 4 ? 3 ; ④ “ x ?1” 的充要条件 是 “ x ? 1 ,或 x ? ? 1 ” . 中,其中正确命题的个数是 ( 2 ) A. 0 B.1 C. ? x ? R,使 tan x ? 1,命题 q: D. 315. 已知命 题 p: x2 ? 3 x ? 2 ? 0 的解集是 {x |1 ? x ? 2} ,下列结论: ①命题“ p ? q ”是真命题; ②命题“ p ? ? q ”是假命题;③命题“ ? p ? q ”是真命题; ④命题“ ? p ? ? q ”是假命题其中正确的是( (A)②③ (B)①②④ ) (D)①②③④ (C)①③④ ) 16 .下列有关命题的说法中错误的是 ( A. 若 p ? q 为假命题, 则 p、 q 均为假 命题 必要条件 B x ? 1 是 x ? 3x ? 2 ? 0 的充分不 2 C.命题“若 x ? 3 ? 2 ? 0 , 则 x ? 1 “的逆否命题为: “若 x ? 1, 则 x ? 3x ? 2 ? 0 ” 2 2 D.对于 命题 p : ?x ? R, 使得 x ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, 均有 x ? x ? 1 ? 0 2 2 -2- 17.已知 p : 范围是( 2x ? 1 , q : ? x ? a ?? x ? 3? ? 0 。若 P 是 q 的充分不必要条件,则实数 a 的取值 x ?1 ) A. ?? ?,1? B. ?1,3? 2 C. ?1,??? D. ?3,??? 18. 已知命题 p:方程 x + mx + 1 = 0 有两个不相等的实根; q:不等式 4x2 + 4(m - 2) x + 1 > 0 的解集 为 R;若 p∨q 为真,p∧q 为假,求实数 m 的 取值范围。 19. 已知 2 P: x - 8x - 20 ? 0 ; q : x 2 ? 2x ? 1 ? m 2 ? 0(m ? 0) ; 若 p 是 q 必要条件,求实 数 m 的取值范围. -3-

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