江苏省白蒲中学2013高一数学 集合与简易逻辑教案21 苏教版

江苏省白蒲中学 2013 高一数学 集合与简易逻辑教案 21 苏教版
教材:四种命题的关系 目的:要求学生理解四种命题的关系,并能利用这个关系判断命题的真假。 过程: 一、复习:四种命题 提问:说出命题“若两个三角形全等,则这两个三角形相似”的逆命题、 否命题、逆否命题。 (解答略) 二、 1.接复习提问:原命题与逆否命题互逆否,否命题与逆命题互逆否,逆命题与逆否命 题互逆。 小结: 得表: 原命题 若p则q 互 互 否 互 为 互逆 为 逆 否 逆否 逆命题 若q则p 互 否 逆否命题 若?q 则?p

否命题 若?p 则?q

互逆

2.如果原命题为真,则逆命题、否命题、逆否命题真假如何? 例:原命题: “若 a = 0 则 ab = 0”是真命题 逆命题: “若 ab = 0 则 a = 0”是假命题 否命题: “若 a ? 0 则 ab ? 0”是假命题 逆否命题: “若 ab ? 0 则 a ? 0”是真命题 小结:原命题为真,逆命题不一定为真, 否命题也不一定为真,逆否命题为真。 3.又例:若四边形 ABCD 为平行四边形,则对角线互相平分。 它的逆命题、否命题、逆否命题均为真。 三、例题: P32 例二 (略) 又例:命题“若 x = y 则 x = y ”写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它 的真假。 解:逆命题:若 x = y 则 x = y
2 2 2 2

(假,如 x = 1, y = ?1)

-1-

否命题:若 x ? y 则 x ? y
2 2 2

2

(假,如 x = 1, y = ?1) (真)

逆否命题:若 x ? y 则 x ? y

又例:写出命题: “若 x + y = 5 则 x = 3 且 y = 2”的逆命题否命题逆否命题,并 判断它们的真假。 解:逆命题:若 x = 3 且 y = 2 则 x + y = 5 否命题:若 x + y ? 5 则 x ? 3 且 y?2 逆否命题:若 x ? 3 或 y?2 则 x + y ?5 四、处理《课课练》 30—31 16 课 (真) (真) (假)

五、作业:课本 33—34 习题 1.7 中 3,4 《课课练》16 课余下部分

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