高中数学知识点《函数与导数》《基本初等函数与应用》《一次函数与二次函数》精选课后测试【72】(含答案

高中数学知识点《函数与导数》《基本初等函数与应用》 《一次函数与二次函数》精选课后测试【72】(含答案考点及 解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.已知 【答案】0 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的定义域与值域 【解析】 试题分析:由题意有 考点:函数的定义域. ,解得 ,∴原式= . 则 的值为 2.函数 的图象大致是( ) 【答案】A 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数图像 【解析】 试题分析: ,故此函数在 上为增函数,在 为减函数;且 只有一个根,故 只有一个零点.所以选 A. 考点:函数的性质与图像. 3.若函数 【答案】 . 图象的对称中心是 ,则正数 的最小值是______. 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的奇偶性 【解析】 试题分析: , ,当 ,依题意知 时, 取最小值 . , , 考点:三角函数的对称性 4.若函数 此函数的值域是 【答案】 是定义在区间 . 上的偶函数,则 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的定义域与值域 【解析】 解析式为 ,因为 f(x)为偶函数,所以 b=2,所以函数的 ,所以此函数的值域为 . 5.已知幂函数 【答案】 的图象过点 ,则 的解析式为________ 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】略 6.已知函数 (1)求 的值;(2)求函数 (3)当 【答案】(1) (2)由(1)知 故函数 (3)当 方法一: 的值域为 时, 是定义在 的值域; 上的奇函数. 时, 是定义在 恒成立,求实数 的取值范围. 上的奇函数. …4 分(其他方法同样给分) 恒成立,即 …2 分 其最大值为 0 方法二: 令 实数 的取值范围 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的奇偶性 【解析】略 …2 分 恒成立 …2 分 7. A.[—1,1] 【答案】C 的值域为 B. C. D. 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的定义域与值域 【解析】略 8. 利用计算器,列出自变量的函数值的对应值如下表: 0.2 1.149 0.04 那么方程 0.6 1.516 0.36 1.0 2.0 1.0 1.4 2.639 1.96[学 1.8 3.482 3.24 2.2 4.595 4.84 2.6 6.063 6.76 3.0 8.0 9.0 3.4 10.556 11.56 … … … 的一个根位于下列区间 ( ) B.(1.4,1.8) C.(1.8,2.2) D.(2.6,3.0) A.(0.6,1.0) 【答案】 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数与方程 【解析】C 9.函数 A. C. 【答案】D 的反函数是( ) B. D. 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》反函数 【解析】 试题分析:由已知可得 故反函数为 考点:反函数 ,故反函数定义域为 ,又 ,所以 10.函数 【答案】 的定义域为 . 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析:要使函数有意义,需满足 ,所以定义域为 考点:函数定义域 11.函数 (1)求 (2)作 在闭区间 的函数表达式; 的图像,并写出 上的最小值记为 的最小值. 【答案】(1) (2)1 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析:(1)由题意可知, 为二次函数,要求其在闭区间[t,t+1](t∈R)上的最小值, 主要是分三种情况(区间在对称轴的左边、右边、之间)讨论可得二次函数的最小值即得 g(t) 的函数表达式;(2)画出分段函数的简图,由简图可知 g(t)的最小值 试题解析::(1)据题意可知函数为二次函数且开口向上,所以函数有最小值,即当 ,函 数取得最小值 1 , ①当闭区间[t,t+1](t∈R)? (-∞,1)即 t<0 时,得:二次函数在 x=t+1 时 取到最小值, ∴ ; ②当 1∈[t,t+1]即 0≤t≤1 时,得 x=1 时,二次 函数取到最小值∴g(t)=1; ③当闭区间[t,t+1]? (1,+∞)即 t>1 时,得:x=t 时,二次函数 取到最小值 .综上 (2)由(1)可知 g(t)为分段函数作出图象如下: 从图象上可知 g(t)min=1 考点:1.二次函数的图象;2.求闭区间上函数的最值 12.(2015 秋?岳阳校级期中)已知函数 f(x)= (1)求函数 f(x)的定义域; (2)判断函数 f(x)的奇偶性,并说明理由. . 【答案】(1)函数 f(x)的定义域是{x|﹣1≤x≤1 且 x≠0|;(2)函数是奇函数. 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析:(1)利用根式,分式有意义的条件,求函数 f(x)的定义域; (2)利用奇函数的定义,判断函数 f(x)的奇偶性. 解:(1)由题意, ,∴﹣1≤x≤1 且 x≠0, ∴函数 f(x)的定义域是{x|﹣1≤x≤1 且 x≠0|; (2)f(x)= ∴f(﹣x)=﹣ ∴函数是奇函数. 考点:函数奇偶性的判断;函数的定义域及其求法. = , =﹣f(x), 13.函数 A. 【答案】B 的零点的个数为( ) B. C. D. 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析:根据题意得, 即 ,函数 的零点个数就等于函数 图象交点个数,根据图象可知:交点有 个,故选 B. 与 考点:利用数形结合求零点个数. 14.定义在 上的奇函数 【答案】 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析:由题 数的周期为 3,而 考点:函数的周期性 满足 , ,则 为奇函数,则 ,以 代 ,可得 即函 15.设函数 A. C. 【答案】A 的定义域为 ,则函数 的定义域为( ) B. D. 【考点】高中

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