2018年广东省茂名市化州市高考数学二模试卷与解析word(理科)

2018 年广东省茂名市化州市高考数学二模试卷(理科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)若集合 A={0,1},B={y|y=2x,x∈A},则(?RA)∩B=( A.{0} B.{2} C.{2,4} D.{0,1,2} 2. (5 分)已知 A.﹣1 B.1 C.2 =b+i(a,b∈R) ,其中 i 为虚数单位,则 a﹣b=( D.﹣3 ) ) 3. (5 分)如图,正方形 ABCD 内的图形来自宝马汽车车标的里面部分,正方形 内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称, 在正方形内 随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( ) A. B. C. D. , 则 ? = 4. (5 分) 已知 = (2sin13°, 2sin77°) , | ﹣ |=1, 与 ﹣ 的夹角为 ( A.2 ) B.3 C.4 D.5 ﹣ 5. (5 分)已知双曲线 线方程为( ) =1 的一个焦点在直线 x+y=5 上,则双曲线的渐近 A.y=± x B.y=± x C.y=± x D.y=± x ) 6. (5 分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积的是( A.7 B. C. D. 7. (5 分)公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限 增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘 徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14,这就是著名的“徽率”.如图 是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出 n 的值为(参考数据: sin15°=0.2588,sin7.5°=0.1305) ( ) A.16 B.20 C.24 D.48 8. (5 分)在平面直角坐标系 xoy 中,已知点 A(2,3) ,B(3,2) ,C(1,1) , 点 P(x,y)在△ABC 三边围成的区域(含边界)内,设 ∈R) ,则 2m+n 的最大值为( A.﹣1 B.1 C.2 D.3 ) =m ﹣n (m,n 9. (5 分)已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象 如图所示,且 f(α)=1,α∈(0, ) ,则 cos(2 )=( ) A. B. C.﹣ D. 10. (5 分)已知有穷数列{an}中,n=1,2,3,…,729.且 an=(2n﹣1)?(﹣1) n+1 .从数列{an}中依次取出 a2,a5,a14,….构成新数列{bn},容易发现数列{bn} 是以﹣3 为首项, ﹣3 为公比的等比数列. 记数列{an}的所有项的和为 S, 数列{bn} 的所有项的和为 T,则( A.S>T B.S=T ) C.S<TD.S 与 T 的大小关系不确定 11. (5 分)如图,正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的棱长为 1,中心为 O, = ,则四面体 OEBF 的体积为( ) = , A. B. C. D. 12. (5 分)已知 f(x)是定义域为(0,+∞)的单调函数,若对任意的 x∈(0, +∞) ,都有 则实数 a 的取值范围是( A.0<a≤1 B.a<1 ,且方程|f(x)﹣3|=a 在区间(0,3]上有两解, ) C.0<a<1 D.a≥1 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13. (5 分)已知 Sn 为数列{an}的前 n 项和,且 log2(Sn+1)=n+1,则数列{an}的 通项公式为 . 是第 项的二项式系数,第 3 项 14. (5 分)在(1+2x)7 的展开式中, 的系数是 . 15. (5 分) 已知函数 f (x) =ex﹣mx+1 的图象为曲线 C, 若曲线 C 存在与直线 y=ex 垂直的切线,则实数 m 的取值范围为 16. (5 分)已知椭圆 . 与直线 , ,过 椭圆上一点 P 作 l1,l2 的平行线,分别交 l1,l2 于 M,N 两点.若|MN|为定值, 则 的值是 . 三、解答题(共 5 小题,满分 60 分) 17. (12 分)设△ABC 三个内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,△ABC 的面积 S 满足 4 S=a2+b2﹣c2. (1)求角 C 的值; (2)求 sinB﹣cosA 的取值范围. 18. (12 分)如图,在矩形 ABCD 中,CD=2,BC=1,E,F 是平面 ABCD 同一侧两 点,EA∥FC,AE⊥AB,EA=2,DE= (1)证明:平面 CDF⊥平面 ADE; (2)求二面角 E﹣BD﹣F 的正弦值. ,FC=1. 19. (12 分)中石化集团获得了某地深海油田块的开采权,集团在该地区随机初 步勘探了部分几口井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点米 布置井位进行全面勘探. 由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有 井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用, 勘探初期数据资料见下表: 井号 I 1 2 3 4 5 6 坐标 (x, y) (km) (2, 30) (4, 40) (5, 60) (6, 50) (8, 70) (1,y) 钻探深度(km) 出油量(L) 2 40 4 70 5 110 6 90 8 160 10 205 (Ⅰ) 1~6 号旧井位置线性分布, 借助前 5 组数据求得回归直线方程为 y=6.5x+a, 求 a,并估计 y 的预报值; (Ⅱ)现准备勘探新井 7(1,25) ,若通过 1、3、5、7 号井计算出的 , 的值 ( , 精确到 0.01)与(I)中 b,a 的值差不超过 10%,则使用位置最接近的已 有旧井 6(1,y) ,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?(参考公式和计 算结果: = , = ﹣ , =94, =945) (Ⅲ)设出油量与勘

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