福建省宁德市2019届高二下学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年福建省宁德市高二(下)期末数学试卷(文科) 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活 蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以 设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,有最 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 且只有一个选项符合题目要求. 1.已知集合 A={x|x2﹣2x﹣3≤0},B={x∈Z|x≤2},则 A∩B 中的元素个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.已知 p:? x<﹣1,x2>1,则¬p 是( ) A.:? x≥﹣1,x2≤1 B.? x<﹣1,x2≤1 C.:? x<﹣1,x2≤1 D.? x≥﹣1,x2≤1 3.为了研究高中学生对某项体育活动的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系,运 用 2×2 列联表进行独立性检验,经计算得 K2≈6.84,则有( )以上的把握认为“喜欢体 育活动与性别有关系”. P(K2≥k0) k0) A.0.1% B.1% 0.100 0.050 2.706 3.841 C.99% D.99.9% 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 4.已知 i 是虚数单位,执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( ) A.1﹣i B.1+i C.0 D.1 5.曲线 f(x)= 在 x=e 处的切线方程为( ) A.y= B.y=e C.y=x D.y=x﹣e+ 6.假设某人的手机在一天内收到 1 条、2 条、3 条垃圾短信的概率分别为 0.5、0.3、0.2,则 该手机明天和后天一共收到至少 5 条垃圾短信的概率为( ) A.0.1 B.0.16 C.0.2 D.0.5 7.已知 p:定义在 R 上不恒为常数的函数 y=f(x),满足 f(x)= ,则函数 f(x) 的周期为 6; q:函数 f(x)=2x+1 是增函数.下列说法正确的是( ) A.p∨q 为假B.p∧q 为真C.(¬p)∧q 为真 D.p∧(¬q)为真 8.函数 f(x)= 的图象大致为( ) A. B. C. D. 9.已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c,给出四个结论: ①函数 f(x)一定有两个极值点. ②若 x=x0 是 f(x)的极小值点,则 f(x)在区间(﹣∞,x0)上单调递减. ③f(x)的图象是中心对称图形. ④若 f′(x0)=0,则 x=x0 是 f(x)的极值点. 则结论正确的有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知函数 f(x)=lg(1+ )+1,若 f(a)=2,则 f(﹣a)的值是( ) A.﹣2 B.0 C.1 D.2 11.已知 f(x)的定义域为(0,+∞),f'(x)为 f(x)的导函数,且满足 f(x)<﹣xf′(x), 则不等式 f( +1)>( ﹣1)f(x﹣1)的解集是( ) A.(0,4) B.(1,4) C.(1,+∞) D.(4,+∞) 12.已知函数 f(x)= ,若关于 x 的不等式[f(x)]2+af(x)<0 恰有 1 个整数解,则实数 a 的最大值是( ) A.9 B.10 C.11 D.12 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡的相应位置. 13.已知复数 z 满足 z(1+i)=1(i 为虚数单位),则 z= . 14.已知定义在 R 上的函数 f(x)= ,若存在 a≠0 且 f(1﹣a)=f(1+a), 则 a= . 15.函数 y= 的图象的对称中心为(0,0);函数 y= + 的图象的对称中心为( ,0); 函数 y= + + 的图象的对称中心为(1,0);…;由此推测函数 y= + + +…+ 的图象的对称中心为 . 16.已知点 M 在曲线 y=ln(x﹣1)上,点 N 在曲线 y= 上,则|PM|+|PN|的最小值为 . (x>1)上,点 P 在直线 y=x 三、解答题:本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.已知集合 A={m|方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实根},集合 B={x|log2x>a}. (Ⅰ)求集合 A; (Ⅱ)若 x∈B 是 x∈A 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围. 18.已知函数 f(x)=x3﹣2ax2+3ax,在 x=1 时取得极值. (Ⅰ)求 a 的值. (Ⅱ)若关于 x 的不等式 f(x)﹣k≤0 在[0,4]上恒成立,求实数 k 的取值范围. 19.为了美化景区环境,景区管理单位决定对游客乱扔垃圾现象进行罚款处理.为了更好地 实行措施特向游客征求意见,随机抽取了 200 人进行了调查,得到如表数据: 罚款金额 x(单位:元) 0 会继续乱扔垃圾的人数 y 20 10 20 50 100 15 10 5 0 (Ⅰ)画出散点图,判断变量 x 与 y 之间是正相关还是负相关,并求回归直线方程 = x+ ,其中 =﹣0.18, = ﹣ ; (Ⅱ)由(Ⅰ)分析,要使乱扔垃圾者的人数不超过 5%,罚款金额至少是多少元? 20.

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