2018-2019年高中数学新课标人教B版《必修一》《第一章 集合》课后练习试卷【1】含答案考点及解

2018-2019 年高中数学新课标人教 B 版《必修一》《第一章 集合》课后练习试卷【1】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设全集 U=R,集合 ,集合 ,则图中阴影部分表示的集合为( ) A. C. 【答案】A 【解析】 试题分析:因为 考点:集合的交集运算. 2.已知函数 是( ) A. 【答案】C 【解析】 B. ,若函数 B. D. ,Venn 图表示的是 ,所以 ,故选 A. 恰有 个零点,则 的取值范围 C. D. 试题分析:若函数 恰有 个零点等价于方程 有 6 个不同的 解,即 或 有 6 个解,其中 有 3 个解,只需 有 3 个解即可,在 同一坐标系内作出函数 与 的图象如下图所示,数形结合可得 ,故选 C. 考点:1.函数与方程;2.数形结合. 【易错点睛】本题主要考查函数的零点相关的问题,函数零点有两个易错点:1.函数零点 不是点,是方程 的根;2.函数零点存在性定理只能判断函数在某个区间上的变号零 点,而不能判断函数的不变号零点,而且连续函数在一个区间的端点的函数值异号是这个函 数在这个区间上存在零点的充分不必要条件. 3.设 A=B=N ,映射 f:A→B 把集合 A 中的元素原象 n 映射到集合 B 中的元素象为 2 +n, 则在映射 f 下,象 20 的原象是( ) A.1 【答案】C 【解析】 试题分析:由映射的定义知, 考点:1、映射. 4.函数 f(x)=3 ﹣log2(﹣x)的零点所在区间是( ) A. 【答案】B 【解析】 试题分析:要判断函数 f(x)=3 ﹣log2(﹣x)的零点所在区间,我们可以利用零点存在定理, 即函数 f(x)在区间(a,b)上若 f(a)?(b)<0,则函数 f(x)在区间(a,b)上有零 点,易得答案. 解:∵f(﹣2)=3 ﹣log22<0 f(﹣1)=3 ﹣log21= >0 ∴f(﹣2)?f(﹣1)<0 ∴函数 f(x)=3 ﹣log2(﹣x)在区间(﹣2,﹣1)必有零点 故选 B. 考点:二分法求方程的近似解. 5.(2015 秋?葫芦岛期末)若 φ(x),g(x)都是奇函数,f(x)=aφ(x)+bg(x)+2 在(0, +∞)上存在最大值 5,则 f(x)在(﹣∞,0)上存在( ) x ﹣1 ﹣2 * n B.3 C. 4 D.5 则 故 故选 C. x B.(﹣2,﹣1) C.(1,2) D. x A.最小值﹣5 C.最小值﹣1 【答案】C 【解析】 B.最大值﹣5 D.最大值﹣3 试题分析:根据题意,分析可得即当 x>0 时,有 aφ(x)+bg(x)+2≤5,即 aφ(x)+bg(x) ≤3,由奇函数的性质,可得 aφ(x)+bg(x)也为奇函数,利用奇函数的定义,可得当 x<0 时,f(x)=aφ(x)+bg(x)+2≥﹣3+2=﹣1,即可得答案. 解:根据题意,f(x)=aφ(x)+bg(x)+2 在(0,+∞)上存在最大值 5, 即当 x>0 时,有 aφ(x)+bg(x)+2≤5,即 aφ(x)+bg(x)≤3, 又由 φ(x),g(x)都是奇函数,则 aφ(x)+bg(x)也为奇函数, 故当 x<0 时,aφ(x)+bg(x)=﹣[aφ(﹣x)+bg(﹣x)]

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