湖北省荆州中学2017-2018学年高一上学期第二次质量检测数学(文)试题 Word版含答案

荆州中学 2017-2018 学年高一年级第二次质量检测考试数学(文)卷 本试题卷共 4 页,三大题 22 小题.全卷满分 150 分,考试用时 120 分钟. 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. sin 390 的值为( A. B. ? ) C. D. ) D. [1, 4) ) 2.集合 A ? {x | ln x ? 1}, B ? {x | A. (e, 4) B. [e, 4) x ? 2} ,则 A I B ? ( C. [1, ??) 3.设角 α 的终边经过点 P ? x, 4 ? ,且 cos ? ? A. 3 B. ? 3 x ,则点 P 的横坐标为( 5 3 5 D. C. ? 3 5 ) 4. 函数 f ( x) ? (m2 ? m ?1) xm 是幂函数, 且在 x ? ?0,???上为增函数, 则实数 m 的值为 ( A.-1 或 2 B. ?1 1 C. 2 D. ?2 5.若点(16, a )在函数 y ? x 4 的图象上,则 tan a? 的值为( 3 D. ? ) A. 3 B. 3 3 C. ? 3 3 3 6.如右图,函数 f ( x) 的图象是折线段 ABC ,其中点 A,B,C 的坐 标分别为 (0,4), (2,0), (6,4) ,则 f A. 0 B. 2 ? f ? f (2)?? ? ( C. 4 ) D. 6 7.函数 y ? sin( 2 x ? A. ?k? ? ? 3 ) 的单调递增区间是( ) ? ? ? 12 , k? ? 5? ? k?Z 12 ? ? B. ?2k? ? ? ? ? 12 ,2k? ? 5? ? 12 ? ? k?Z C. ?k? ? ? ? ? 6 , k? ? 5? ? k?Z 6 ? ? D. ?2k? ? ? ? ? 6 ,2k? ? 5? ? 6 ? ? k?Z 8. 函数 y ? A. 9 1 x ? sin x 的零点个数为( 15 B. 10 C. 11 ) D. 12 9. 定义在区间 (0, ? 2 ) 上的函数 y ? 2 cos x 与 y ? 3tan x 的图像交点为 P ,点 P 的横坐标为 ) x0 ,则 sin x0 的值为( A. 3 2 B. 1 或 ?2 2 C. 3 2 D. 1 2 ) 10. 若点 P (sin ? ? cos? , tan? ) 在第一象限,则在内 ? 的取值范围是( 5? ) 2 4 4 ? 3? 5? 3? , ) C.( , )?( 2 4 4 2 A.( ? 3? , ) ? (? , B.( 3? ,? ) 2 4 4 ? ? 5? ) D.( , ) ? (? , 4 2 4 ? 3? , )?( 11.函数 f ( x ) 的零点与 g ( x) ? 4x ? 2x ? 2 的零点之差的绝对值不超过 0.25 , 则 f ( x ) 可以 是( ) B. f ( x) ? cos A. f ( x) ? 4 x ? 1 C. f ( x) ? e ? 1 x ? 2 x 1 2 12. 已知函数 f ( x)( x ? R) 满足 f ( x ? ? ) ? f ( x) ? sin x ,当 0 ? x ? ? 时, f ( x) ? 0 ,则 D. f ( x) ? ln( x ? ) f( 23? ) ?( 6 ) A. 0 B. ? 1 2 C. 3 2 D. 1 2 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 请将答案填在答题卡对应题号 的位 ....... 置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分. 13.已知函数 f ( x) ? x ? (a ? 2) x ? b 是偶函数,则 a ? 2 . 14. 工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式. 高一某班级想 用布料制作一面如图所示的扇面参加元旦晚会。 已知此扇面的 中心角为 60 ,外圆半径为 60 cm ,内圆半径为 30 cm . 则 制作这样一面扇面需要的布料为 ? cm 2 . 15. 已知函数 f ( x) ? ? ? 3 ? x, x ? 2 ,若 f ( f (a)) ? 1,则实数 a 的值是 x ?2 ? 3, x ? 2 ___ . 16. 定 义 在 R 上 的 函 数 f ?x ? 对 任 意 两 个 不 等 的 实 数 x1、x2 都 有 x1 f ?x1 ? ? x2 f ?x2 ? ? x1 f ?x2 ? ? x2 f ?x1 ? ,则称函数 f ?x ? 为“ Z 函数”,以下函数中为“ Z 函 数”的序号为 . 1 y ? ? x2 ? 1; ○ 2 y ? log 3 ○ ? x 2 ? 4 x, x ? 0 ?ln x , x ? 0 2x ? ? y ? ; y ? 3 4 ? ? 2 ○ ○ 2x ? 1 ? ? ?0, x ? 0 ? ? x ? x, x ? 0 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本题满分 10 分) 计算: (1) sin 25π 6 ? cos 26 π 3 ? tan(? 25π 4 ); 2 lg 64 ? lg8 1 1 (2) . ? (27) 3 ? ? 0 ? lg 4 2 4 18. (本小题满分 12 分) 已知 ? 为第三象限角,且 f (? ) ? sin( 3? ? ? ?

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