高中数学必修三《程序框图的画法》教学课件_图文

问题提出 1.算法的基本逻辑结构有哪几种? 用程序框图分别如何表示? 步骤n 顺序结构 步骤n+1 条件结构 否 否 满足条件? 满足条件? 是 步骤A 步骤B 是 步骤A (1) (2) 循环结构 循环体 循环体 满足条件? 否 满足条件? 是 是 否 直到型循环结构 当型循环结构 2.在学习上,我们要求对实际问题 能用自然语言设计一个算法,再根据算 法的逻辑结构画出程序框图,同时,还 要能够正确阅读、理解程序框图所描述 的算法的含义,这需要我们对程序框图 的画法有进一步的理解和认识. 知识探究(一):多重条件结构的程序框图 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步 骤如何设计? 第一步,输入实数a,b. 第二步,判断a是否为0.若是,执行第三步; b 否则,计算 x = - ,并输出x,结束算法. a 第三步,判断b是否为0.若是,则输出“方程 的解为任意实数”;否则,输出“方程无实 数解”. 思考2:该算法的程序框图如何表示? 开始 输入a,b a=0? 否 b x = a 是 b=0? 是 输出“方程的解为 任意实数” 否 输出“方程无实 数根” 输出x 结束 思考3:你能画出求分段函数 ? x ? 2, x ? 1 ? y ? ?3x ? 1, 0 ? x ? 1 ?1 ? x, x ? 0 ? 开始 的值的程序框图吗? 输入x x>1? 是 否 x≥0? 是 否 y=x+2 y=3x-1 y=1-x 输出y 结束 知识探究(二):混合逻辑结构的程序框图 2 x 思考1:用“二分法”求方程 ? 2 ? 0( x ? 0)的近似 解的算法如何设计? 第一步,令f(x)=x2-2,给定精确度d. 第二步,确定区间[a,b],满足f(a)·f(b)<0. 第三步,取区间中点m ? a?b . 2 第四步,若f(a)·f(m)<0,则含零点的区间为[a,m]; 否则,含零点的区间为[m,b].将新得到的含零点的 区间仍记为[a,b]. 第五步,判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等 于0.若是,则m是方程的近似解;否则,返回第三步. 思考2:该算法中哪几个步骤可以用顺序结 构来表示?这个顺序结构的程序框图如何? f(x)=x2-2 输入精确度d 和初始值a,b m? a?b 2 思考3:该算法中第四步是什么逻辑结构? 这个步骤用程序框图如何表示? 否 f(a)f(m)<0? 是 a=m b=m 思考4:该算法中哪几个步骤构成循环结构? 这个循环结构用程序框图如何表示? 第三步 第四步 否 |a-b|<d 或 f(m)=0? 是 输出m 思考5:根据上述分析,你能画出表示整个算法的 开始 程序框图吗? f(x)=x2-2 输入精确度d 和初始值a,b m = a + b 2 否 a=m f(a)f(m)<0? ? 是 b=m 否 |a-b|<d或f(m)=0? 是 输出m 结束 知识探究(三):程序框图的阅读与理解 考察下列程序框图: 开始 n=1 S=0 n=n+1 S=S-n×n S=S+n×n 否 是 n≤100? 否 输出S 结束 是 n是偶数? 思考1:怎样理解该程序框图中包含的逻辑 结构? 开始 n=1 S=0 n=n+1 S=S-n×n 是 S=S+n×n 否 n≤100? 否 输出S 结束 是 n是偶数? 思考2:该程序框图中的循环结构属于那种 类型? 开始 n=1 S=0 n=n+1 S=S-n×n 是 S=S+n×n 否 n≤100? 否 输出S 结束 是 n是偶数? 思考3:该程序框图反映的实际问题是什么? 开始 n=1 S=0 n=n+1 S=S-n×n 是 n≤100? 否 输出S 结束 是 S=S+n×n 否 n是偶数? 求12-22+32-42+…+992-1002的值. 例:画出求三个不同实数中的最大值的程序框图. 开始 输入a,b,c 否 否 a>b? 是 b>c? 是 x=b a>c? 否 x=c x=c 是 x=a 输出x 结束 课堂小结 设计一个算法的程序框图的基本思路: 第一步,用自然语言表述算法步骤. 第二步,确定每个算法步骤所包含的逻辑 结构,并用相应的程序框图表示. 第三步,将所有步骤的程序框图用流程线 连接起来,并加上两个终端框.

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