2018-2019学年高一数学人教A版必修三习题:第二章+统计+课时作业(十四)+变量间的相关关系+Word版含答案

精心备战 ,精神 饱满; 小心开 战,经 受考验 ;沉着 应战, 曙光初 现;衷 心攻战 ,胜利 见面; 成功结 战,斩 将过关 。高考 临近, 愿你这 位久经 沙场的 战士, 顺风扬 帆,一 路向前 ,金榜 如愿! 课时作业(十四) 一、选择题 1.下列命题正确的是( ) 变量间的相关关系 ①任何两个变量都具有相关关系; ②圆的周长与该圆的半径具有相关关系; ③某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系; ④根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的; ⑤两个变量间的相关关系可以通过回归直线,把非确定性问题转化为确定性问题进行研究. A.①③④ C.③④⑤ 答案:C 2.四名同学根据各自的样本数据研究变量 x,y 之间的相关关系,并求得回归直线方程,分 别得到以下四个结论: ^ ①y 与 x 负相关且 y =2.347x-6.423; ^ ②y 与 x 负相关且 y =-3.476x+5.648; ^ ③y 与 x 正相关且 y =5.437x+8.493; ^ ④y 与 x 正相关且 y =-4.326x-4.578. 其中一定不正确的结论的序号是( A.①② C.③④ 答案:D 3.某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表: 广告费用 x/万元 销售额 y/万元 4 49 2 26 3 39 5 54 ) B.②③ D.①④ B.②③④ D.②④⑤ ^ ^ ^ ^ 根据上表可得回归方程 y = b x+ a 中的 b 为 9.4,据此模型预测广告费用为 6 万元时的销售额 为( ) A.63.6 万元 C.67.7 万元 答案:B B.65.5 万元 D.72.0 万元 4.设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本 ^ 数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为 y =0.85x-85.71,则下列结论中不 正确的是( ) A.y 与 x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本的中心点( x , y ) C.若该大学某女生身高增加 1 cm,则其体重约增加 0.85 kg D.若该大学某女生身高为 170 cm,则可断定其体重必为 58.79 kg 答案:D ^ ^ ^ ^ 5.对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程 y = a + b x 中,回归系数b ( A.不能小于 0 C.不能等于 0 答案:C 二、填空题 6.正常情况下,年龄在 18 岁到 38 岁之间的人,体重 y(单位:kg)对身高 x(单位:cm)的回 ^ 归方程为 y =0.72x-58.2,张红同学(20 岁)身高为 178 cm,她的体重应该在________ kg 左右. ^ 解析: 用回归方程对身高为 178 cm 的人的体重进行预测, 当 x=178 时, y =0.72×178-58.2 =69.96(kg). 答案:69.96 7.为了均衡教育资源,加大对偏远地区的教育投入,调查了某地若干户家庭的年收入 x(单 元:万元)和年教育支出 y(单位:万元).调查显示年收入 x 与年教育支出 y 具有线性相关关系, ^ 并由调查数据得到 y 对 x 的回归直线方程为 y =0.15x+0.2.由回归直线方程可知,家庭年收入每 增加 1 万元,年教育支出平均增加________万元. 解析:因为回归直线的斜率为 0.15,所以家庭年收入每增加 1 万元,年教育支出平均增加 0.15 万元. 答案:0.15 8.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月 1 号到 5 号每天打篮球的时间 x(单位:小时)与当天投篮的命中率: 时间 x 命中率 y 1 0.4 2 0.5 3 0.6 4 0.6 5 0.4 B.不能大于 0 D.只能小于 0 ) 小李这 5 天的平均投篮命中率为________;用线性回归分析的方法,预测小李该月 6 号打 6 小时篮球的投篮命中率为________. 解析:小李这 5 天的平均投篮命中率 1 y = (0.4+0.5+0.6+0.6+0.4)=0.5, x =3, 5 ^ b= i=1 ? ?xi- x ??yi- y ? ? ?xi- x ?2 n n i=1 = 0.2+0+0+0.1+?-0.2? ?-2?2+?-1?2+0+12+22 =0.01, ^ ^ a = y - b x =0.47, ^ ∴线性回归方程为 y =0.01x+0.47, 则当 x=6 时,y=0.53. ∴预测小李该月 6 号打 6 小时篮球的投篮命中率为 0.53. 答案:0.5 三、解答题 9. 一项关于 16 艘轮船的研究中, 船的吨位区间为[192, 3 246](单位: 吨), 船员的人数为 5~ ^ 32 人,船员人数 y 关于吨位 x 的回归方程为 y =9.5+0.006 2x, (1)若两艘船的吨位相差 1 000,求船员平均相差人数; (2)估计吨位最大的船和最小的船的船员人数. 解:(1)设两艘船的吨位分别为 x1,x2 则 ^ ^ y 1- y 2=9.5+0.006 2x1-(9.5+0.006 2x2) =0.006 2×1 000≈6, 即船员平均相差 6 人. ^ (2)当 x=192 时, y =9.5+0.006 2×192≈11, ^ 当 x=3 246 时, y =9.5+0.006 2×3 246≈30. 即估计吨位最大和最小的船的船员数分别为 30 和 11. 0.53 10.某工厂对某种产品的产量与成本进行资料分析后有如下数据: 产量 x/千件 成本 y/万元 (1)画出散点图; 2 7 3 8 5 9 6 12 (2)求成本 y 与产量 x 之间的线性回归方程; (3)预计产量为 8 千件时的成本. 解:(1)散点图如下: ^ ^ ^ (2)设成本 y 与产量 x 的线性回归

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