福建省福州文博中学2017-2018学年高三数学(文)周练6 Word版含答案

福州文博中学 2017-2018 学年高三文科数学 班级 一.选择题 姓名 座号 1. 函数 f(x)=(x-3)e 的单调递增区间是 A.(-∞,2) 2. 已知 sin(? ? ? ) ? A. ? 1 3 B.(0,3) C.(1,4) x ( ) D.(2,+∞) 1 3? ??) ? ,则 cos( 3 2 B. ? 3 3 ( 1 3 ) D. 3 3 ) C. ( ? ?, 0) 3. 已知 tan? =2 2 ,且 ? ? ,则 sin ? ? 2 cos ? 的值是( A. 2 B.- 2 3 C.- 2 ) D. 2 3 4. 函数 f ? x ? ? 1 ? 3 tan x cos x 的最小正周期为( A. 2? B. ? ? 3? 2 C. ? ) D. ? 2 5. 已知 180 ? ? ? ? 360 ? ,则 1 ? cos ? 等于( A. ? 2 cos ? 2 B. 2 cos ? 2 C. ? 2 sin ? 2 D. 2 sin ? 2 6. 设函数 f ? x ? ? sin ? x ? cos ? x ?? ? 0? 的最小正周期为 ? ,将 y ? f ? x ? 的图象向左平移 ? 个单位得函数 y ? g ? x ? 的图象,则( 8 A. g ? x ? 在 ? 0, ? 上单调递减 C. g ? x ? 在 ? 0, ? 上单调递增 二.填空题 7. tan 600 ? ? ) B. g ? x ? 在 ? D. g ? x ? 在 ? ? ?? ? 2? ? ?? ? 2? ?? 3 ? , ? ? 上单调递减 ?4 4 ? ?? 3 ? , ? ? 上单调递增 ?4 4 ? 8. 若点 P 是曲线 f(x)=x -ln x 上任意一点, 则点 P 到直线 y=x-2 的最小距离为________. 2 ? ?? 4 ? 9. 设 ? 为锐角,若 cos ? ? ? ? ? ,则 sin(2a ? ) 的值为 6? 5 3 ? 10. sin 47 ? sin17 cos 30 = cos17 三.解答题 11. 已知函数 f ( x) ? sin 2 x ? 2 3 sin x cos x ? 3cos 2 x ? m( m ? R ) . (Ⅰ)求函数 f ( x) 的单调递增区间及对称轴方程; (Ⅱ)当 x ? [0, ? 3 ] 时, f ( x) 的最大值为 9 ,求实数 m 的值. ? 3 x=-2- t, ? ? 2 曲线 C2 的极坐标方程为ρ = 2 2 cos(θ - 12. 已知曲线 C1 的参数方程为 ? ? y= 1 t , ? ? 2 ? ) .以极点为坐标原点,极轴为 x 轴正半轴建立平面直角坐标系. 4 (Ⅰ)求曲线 C2 的直角坐标方程; (Ⅱ)求曲线 C2 上的动点 M 到曲线 C1 的距离的最大值. 1 2 13. 已知函数 f(x)= x -aln x(a∈R). 2 (1)若函数 f(x)的图象在 x=2 处的切线方程为 y=x+b,求 a,b 的值; (2)若函数 f(x)在(1,+∞)上为增函数,求 a 的取值范围.

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