2017-2018学年第一学期浙江“七彩阳光”联盟期中联考高三数学试卷(有答案)

2017-2018 学年第一学期浙江“七彩阳光”联盟期中联考 高三数学试卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知复数 a ? bi ? i(1 ? i) (其中 a, b ? R , i 是虚数单位) ,则 a ? 2b 的值为( A. 2 B. 1 C. ? 1 D. ? 2 ) 2. 已 知 集 合 M ? { y | y ? ( ) ,x ? ?2} , N ? {x | y ? lg(? x 2 ? 2x ? 3)} , 则 M ? N ? x 1 2 ( ) B. {x | ?1 ? x ? 3} D. {x | ?1 ? x ? 4} ) A. {x | 0 ? x ? 3} C. {x | 0 ? x ? 4} 3.设 a ? 0, b ? 0 ,则“ log2 a ? log2 b ? log2 (a ? b) ”是“ ab ? 4 ”的( A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.袋中共有 7 个球,其中 3 个红球,2 个白球,2 个黑球.若从袋中任取 3 个球,则所取 3 个 球中至多有 1 个红球的概率为( A. ) C. 4 35 B. 31 35 18 35 D. 22 35 5.已知等差数列 {an } , Sn 表示前 n 项的和, a5 ? a11 ? 0 , a6 ? a9 ? 0 ,则满足 Sn ? 0 的正 整数 n 的最大值是( A. 12 B. 13 ) C. 14 D. 15 6. 已 知 两 向 量 a ? ( c o ?s ,s i ? n ) , b ? (cos? , sin ? ) , 其 中 0 ? ? ? ? ? ? 2 ,则 | a ? b | ? | a ? b | 的取值范围是( A. (2,2 2 ) 7.已知 F 是双曲线 B. (2,2 3) ) C. ( 2,4) D. (2 2 ,4) x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点, 以坐标原点 O 为圆心, 以 | OF | 为半 a 2 b2 径的圆与该双曲线的渐近线在啊 y 轴右侧的两个交点记为 A, B ,且 ?AFB ? 120 ,则双曲 ? 线的离心率为( A. ) B. 2 3 C. 2 D. 5 8.在平面直角坐标系 xoy 中,已知点 P(3,?1) 在圆 C : x 2 ? y 2 ? 2mx? 2 y ? m2 ?15 ? 0 内, 动直线 AB 过点 P 且交圆 C 于 A, B 两点,若 ?ABC 的面积的最大值为 8,则实数 m 的取值 范围是( ) B. [1,5] D. (??,1] ? [5,??) 2 2 2 A. (3 ? 2 3,3 ? 2 3) C. (3 ? 2 3,1] ? [5,3 ? 2 3) 9.已知实数 m 满足 | m |? 1 ,且 b ? m a ? m ? 2 ,则 a ? b 的最小值为( ) A. 2 B. 4 C. 3 2 2 D. 9 2 ? 4x2 1 ,x ? ( ,1] ? ? ? x ?1 2 10. 已知函数 f ( x ) ? ? x ,函数 g ( x) ? a sin( x) ? 2a ? 3(a ? 0) . 若存在 6 ? 4 ? 1 ,x ? [0, 1 ] x ? 2 ?3 ? 4 x1 , x2 ?[0,1] ,使得 f ( x1 ) ? g ( x2 ) 成立,则实数 a 的取值范围是( A. [ , 2 ] ) 1 2 B. (0, ] 1 2 C. [ , 2 ] 2 3 D. (0,2] 二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每小题 6 分,单空题每小题 4 分,共 36 分. 11.已知 sin ? ? cos ? ? 1 ? cos2? ,且 ? ? (0, ) ,则 sin ? ? _________; ? ________. ? 5 2 sin(? ? ) 4 12.某几何体的三视图如下图,则几何体的体积为________;几何体的表面积为_________. 13 ( x ? 1) 6 ? x 6 ? a0 ? a1 ( x ? 1) 5 x ? a2 ( x ? 1) 4 x 2 ? a3 ( x ? 1) 3 x 3 ? a4 ( x ? 1) 2 x 4 ? a5 ( x ? 1) x 5 ,且 ai (i ? 0,1,2,3,4,5) 是常数,则 a0 ? ________; a1 ? a3 ? _________. ? x ? y ?3? 0 ? 14.设实数 x , y 满足不等式组 ? x ? 3 y ? 5 ? 0 ,且目标函数 z ? 3x ? y 的最大值为 15,则实 ?x ? m y?1 ? 0 ? 数 m ? ________;设 min{ a, b} ? ? 是_______. 15.已知 m, n, l 是互不相同的直线, ? , ? 是两个不重合的平面,给出以下四个命题: ① m, n 是两条异面直线, m ? ? , n ? ? ,且 m // ? , n // ? ,则 ? // ? ; ②若 m ? ? , n ? ? ? A ,且点 A ? m ,则 m, n 是两条异面直线; ③若 m, n 是异面直线, m // ? , n // ? ,且 l ? m , l ? n ,则 l ? ? ; ④已知直线 m ? 平面 ? ,直线 n ? 平面 ? , ? ? ? ? m // n . 其中为真命题的序号是_______.(把所有真命题的序号都填上) 16.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,对任意的 x ? R 都有 f (1 ? x) ? f (1 ? x

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