江西省抚州市乐安县第二中学2017-2018学年高三上学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案

2017-2018 学年高三数学第一次月考试题(理) 一.选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.设全集 U ? R ,集合 A ? ?x | log2 x ? 2?, B ? ?x | ?x ? 3??x ? 1? ? 0? ,则 ?CU B? ? A ? A. ?? ?,?1? B. ?? ?,?1? ? ?0,3? C. ?0,3? D. ?0,3? 2.设命题 p : ?n ? N , n 2 ? 2 n ,则 ? p 为 A. ?n ? N , n 2 ? 2 n C. ?n ? N , n 2 ? 2 n B. ?n ? N , n 2 ? 2 n D. ?n ? N , n 2 ? 2 n 3.设 ? 是第二象限角, P ? x,4? 为其终边上的一点,且 cos ? ? A. 24 7 B. ? 24 7 C. 12 7 4.若 f ? x ? ? sin ? 2x ? ? ? ,则“ f ? x ? 的图象关于 x ? A.充分不必要条件 C.充要条件 5.由直线 y ? B.必要不充分条件 ? 3 1 x,则 tan 2? = 5 12 D. ? 7 对称”是“ ? ? ? ? 6 ”的 D.既不充分又不必要条件 1 1 , y ? 2 ,曲线 y ? 及 y 轴所围成的封闭图形的面积是 2 x 1 5 A. 2 ln 2 B. 2 ln 2 ? 1 C. ln 2 D. 2 4 ?? ? 6. 已知 sin ?? ? ? ? ? ?2 sin? ? ? ? ,则 sin ? ? cos ? 等于 ?2 ? A. 2 5 2 2 或? 5 5 B. ? D. ? 2 5 1 5 C. 7 .函数 f ?x ? ? A sin??x ? ? ? (其中 A ? 0, ? ? 0, ? ? ? 2 )的图象如图所示 , 为了得到 g ? x ? ? sin3x 的图象,只需将 f ? x ? 的图象 A.向右平移 ? 个单位 4 B.向左平移 ? 个单位 4 C.向右平移 ? 12 个单位 D.向左平移 ? 12 个单位 8. 如图所示的是函数 f ( x) ? x 3 ? bx2 ? cx ? d 的大 2 2 致图象,则 x1 等于( ? x2 ) D. A. 2 3 B. 4 3 9. 已 知 函 数 16 3 1 f ? x ? ? x 2 ? e x ? ( x ? 0) 与 2 C. ) 8 3 g ?x? ? x 2 ? ln(x ? a) 图象上存在关于 y 轴对称的点,则 a 的取值范围是( A. (??, 1 ) e B. (??, e ) C. (? 1 , e) e D. ( ? e , 1 ) e 10.已知函数 f ?x ? ? ? 取值范围是 A. k ? 2 ?kx ? 2, x ? 0, ?k ? R ?,若函数 y ? f ?x? ? k 有三个零点,则实数 k 的 ?ln x, x ? 0. B. k ? ?2 C. ? 2 ? k ? ?1 D. ? 1 ? k ? 0 二.填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11. 若函数 f ? x ? ? ? 是 . ?? x ? 6, x ? 2, ?a ? 0且a ? 1?的值域是 ?4,???,则实数 a 的取值范围 ?3 ? log a x, x ? 2. x 12. 已 知 f ( x) 为 R 上 增 函 数 , 且 对 任 意 x ? R , 都 有 f ? ? f ( x) ? 3 ? ??4 ,则 f (2) ? ____________. 13.已知 f ? n ? ? ? ? n 0 sin ? nx ? dx ,若对于 ?x ? R, f ?1? ? f ?2? ? ? ? f ?n? ? x ? 3 ? x ? 1 恒 成立,则正整数 n 的最大值为___________. 14. 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 f ( x ) , 当 x ? 0 时 , 是 . 3 2 f ( x) ? 2 ; 则 奇 函 数 f ( x ) 的 值 域 15.已知函数 f ?x ? ? 2mx ? 3nx ? 10?m ? 0?有且仅有两个不同的零点, lg m ? lg n 的 2 2 最小值为______________. 三.解答题(共 6 小题,共 75 分) 16. (本小题满分 12 分) (1)已知在△ABC 中, sin A ? cos A ? 1 ,求 tan A 的值. 5 3 5 (2)已知 ? ? ? ? 2? , cos ?? ? 7? ? ? ? ,求 sin ?3? ? ? ? ? tan? ? ? ? ? 7 ? ? ? 的值. 2 ? 17. (本小题满分 12 分) 已知 c ? 0 ,且 c ? 1 ,设 p :函数 y ? c x 在 R 上单调递减; q :函数 f ?x ? ? x 2 ? 2cx ? 1 在 ?1 ? ? ,?? ? 上为增函数,若“ p ? q ”为假,“ p ? q ”为真,求 c 的取值范围. ?2 ? 18.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? 3 sin ?x ? 2 sin 2 ?x 2 ?? ? 0? 的最小正周期为 3? . (1)求函数 f ?x ? 在区间 ?? ? , ? ? 3? ? 上的最大值和最小值; 4? ? 3 , 2 (2)在 ?ABC 中, a, b, c 分别为角 A, B, C 所对的边,且 a ? b ? c , sin C ? ? ? 11 ?3 f ? A ? ? ? ,求 cos B 的值. 2 ? 13 ?2 19. (本小题满分 12 分) 为了保护环境,某工厂在政府部门的支持下,进行技

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