[精品]2016-2017年四川省内江市高二下学期期末数学试卷及解析答案word版(理科)

2016-2017 学年四川省内江市高二(下)期末数学试卷(理科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)已知命题 p:? x0>0,lnx0<0.则¬p 为( ) D. ? x0≤0, lnx0 A.? x>0,lnx≥0 B.? x≤0,lnx≥0 C.? x0>0,lnx0≥0 <0 2. (5 分)复数 z= (i 为虚数单位)的共轭复数为( D.﹣2﹣i ) ) A.2﹣i B.2+i C.﹣2+i 3. (5 分)双曲线 y2﹣x2=2 的渐近线方程是( A.y=±x B.y=± x C.y=± x D.y=±2x 4. (5 分)“两个三角形全等”是“两个三角形面积相等”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 5. (5 分)设平面 α 的一个法向量为 ,若 α∥β,则 k=( A.2 B.﹣4 C.﹣2 D.4 ) ) ,平面 β 的一个法向量为 6. (5 分)下列说法正确的是( A.命题“若 x2=1,则 x=1”是真命题 B.命题“若 x2﹣5x+6=0,则 x=2”的逆命题是“若 x≠2,则 x2﹣5x+6≠0” C.命题“已知 x,y∈R,若 x+y≠3,则 x≠2 或 y≠1”是真命题 D.命题“若 x=2,则 x2﹣5x+6=0”的否命题是“若 x=2,则 x2﹣5x+6≠0” 7. (5 分)在激烈的市场竞争中,广告似乎已经变得不可或缺,为了准确把握广 告费与销售额之间的关系, 某公司对旗下的某产品的广告费用 x 与销售额 y 进行 了统计,发现其呈线性正相关,统计数据如下表: 广告费用 x(万元) 销售额 y(万元) 2 3 4 5 26 39 49 54 根据上表可得回归方程 =9.4x+ , 据此模型可预测广告费用为 6 万元时销售额为 ( ) B.65.5 万元 C.67.7 万元 D.72.0 万元 A.63.6 万元 8. (5 分)如图,在平行六面体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,M 为 AC 与 BD 的交点,若 = , = , = .则下列向量中与 相等的向量是( ) A.﹣ + + B. C. D.﹣ ﹣ + 9. (5 分)小张同学计划在期末考试结束后,和其他小伙伴一块儿外出旅游,增 长见识, 旅行社为他们提供了省内的都江堰、 峨眉山、 九寨沟和省外的丽江古都, 黄果树瀑布和凤凰古城这六个景点,由于时间和距离等原因,只能从中任取 4 个景点进行参观,其中黄果树瀑布不能第一个参观,且最后参观的是省内景点, 则不同的旅游顺序有( A.54 种 B.72 种 ) C.120 种 D.144 种 + =1 的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方 10. (5 分)如果椭圆 程是( ) A.x﹣2y=0 B.x+2y﹣4=0 C.2x+3y﹣12=0 D.x+2y﹣8=0 11. (5 分)已知 R 上的可导函数 f(x)的图象如图所示,则不等式(x2﹣2x﹣3) f′(x)>0 的解集为( ) A. (﹣∞,﹣2)∪(1,+∞) B. (﹣∞,﹣2)∪(1,2) C. (﹣∞,﹣1)∪(﹣1,1)∪(3,+∞) ∪(2,+∞) D. (﹣∞,﹣1)∪(﹣1,0) 12. (5 分)已知直线 l1:y=x+a 分别与直线 l2:y=2(x+1)及曲线 C:y=x+lnx 交 于 A,B 两点,则 A,B 两点间距离的最小值为( A. B.3 C. D.3 ) 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13. (5 分)在(x﹣ )10 的展开式中,x8 的系数为 )= . (结果用数字表示) . 14. (5 分)若函数 f(x)=3sinx﹣4cosx,则 f′( 15. (5 分)学校艺术节对同一类的 A,B,C,D 四项参赛作品,只评一项一等奖, 在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下: 甲说:“C 或 D 作品获得一等奖” 乙说:“A 作品获得一等奖” 丙说:“B,D 两项作品未获得一等奖” 丁说:“C 作品获得一等奖” 若这四位同学中有且仅有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是 16. (5 分)已知 F 是双曲线 C: . =1(a>0,b>0)的右焦点,P 是 y 轴 正半轴上一点,以 OP 为直径的圆在第一象限与双曲线的渐近线交于点 M,若点 P,M,F 三点共线,且△MFO 的面积是△PMO 面积的 7 倍,则双曲线 C 的离心 率为 . 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 17. (10 分)求下列圆锥曲线的标准方程. (1)经过 A(1, ) ,B(2,0)的椭圆; (2)以抛物线 y2=4 x 的焦点,以直线 y=± 为渐近线的双曲线. 18. (12 分)已知函数 f(x)=x3﹣3ax2﹣bx,其中 a,b 为实数. (1)若 f(x)在点(1,2)处的切线与 x 轴相互平行,求 a,b 的值; (2)若 f(x)在区间[﹣1,2]上为减函数,且 b=9a,求 a 的取值范围. 19. (12 分)近年来空气质量逐步恶化,雾霾天气现象增多,大气污染危害加重, 大气污染可引起心悸,呼吸困难等心肺疾病,为了解心肺疾病是否与性别有关, 在市第一人民医院随机对入院 50 人进行了问卷调查,得到了如下的列联表: 患心肺疾病 男 女 合计 20 10 30 不患心肺疾病 5 15 20 合计 25 25 50 (1)是否有 99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由 (2)已知在患心肺疾病的 10 位女性中,有 3 位又患有胃病,现在从患心肺疾病 的 10 位女性中,选出 3 位进行其他方面的排查,其中患胃病的人数为 ξ,求 ξ 的分布列、数学期望 参考公式:K2= 下面的临界值表仅供参考. P(K2

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