2017届安徽省安庆市高三第一学期期末教学质量调研检测文科数学试题及答案_图文

安徽省安庆市 2017 学年度第一学期期末教学质量调研监测 高三数学试题(文) 安庆市 2017~2017 学年度第一学期期末教学质量调研监测 高三数学试题(文)参考答案及评分标准 一、选择题 1. B 2. A 【解析】 f ( x) ? sin4 x ? cos4 x ? ? cos 2x ,∴ T ? 2? 2 ?? . , ∴ 【 解 析 】 ∵ A ? x | log ? 2 x ? 2 ? ? x | 0 ? x ? 2? ? ? (?? , 0] ? [2 , ? ?) . 又 B ? ? x | x ? 1 ≤ 2? ? ? x | ?1 ≤ x ≤ 3? ,∴( 3. D 【 解 析 】 由 8a3 ? a6 ? 0 )∩ B ? ??1, 0? ? ?2 , 3? . q ? ?2 , 得 公 比 . ∴ a1 (1 ? q 6 ) 1 ? (?63) S6 1 ? q ? ?3 ? 21 . S2 a1 (1 ? q) ?1 1 DC ? AB ? ( DO ? OC ) ? AB ? DO ? AB ? OC ? AB ? ?6 ? 3 ? 6 ? ? 3 . 4. C 【解析】 ???? ??? ? ???? ???? ??? ? ???? ??? ? ???? ??? ? 2 72 ? 74 ? 80 ? (80 ? x) ? 84 ? 83 ? 91 ? 90 ? 92 ? 93 ? 85 ,得 【解析】由 10 5. C x ?1. 由 84 ? (80 ? y ) ? 85 ,得 y ? 6 ,所以 x ? y ? 7 . 2 6. B 【解析】几何体的上半部是半个圆锥,下半部是圆柱, 1 1 3 V ? ? ?12 ?1 ? ? ? ?12 ? 3 ? ? ? ? 2 3 6 7. D 【解析】根据题设知直线 PT 的方程为 y ? 1 ( x ? c) ,由直 2 线 PT 与圆 x2 ? y2 ? a2 相切,得 1 c 2 ?1? 1? ? ? ?2? 2 ? a ? c ? 5a ,所以 e ? 5. 8. C 【解析】S ? 由 1 1 1 1 ? ? ?? ? ? k ? 1 ?1, 1? 2 2? 3 3? 4 k ? k ?1 k ? 1 ?1 ? 9 ,得 k ? 99 . 9. A 【解析】当 x ? 1 时, f ( x) ? 2x ? log2 x ?1 ,易证 2x ? x ? 1 ? x .又 函数 y ? 2x 的图象与 y ? log2 x 的图象关于直线 y ? x 对称,所以 从而 f ( x) ? 0 .故若 a ? 1 , 有 f (a) ? 0 ; 若 0 ? a ≤ 1, 2x ? x ?1 ? x ? log2 x , 因为当 0 ? x ≤ 1 时, f ( x) ? 2x ? log2 x ?1 ,显然 f ( x) 单调递增 . 又 1 f (1) ? 1 ? 0 , f ( ) ? 2 ? 2 ? 0 2 , 所 以 x0 是 f ( x) 唯一的零点,且 0 ? x0 ? 1 . 所以当 0 ? a ≤ 1时,由 a ? x0 得 f (a) ? f ( x0 ) ? 0 . 10. D 【解析】由 9x ? a ≥ 0 ? 8x ? b ,可得 a b ≤ x ? .又满足条件 9 8 1,2,3,所以 0 ? a ≤ 1 ,3 ? b ≤ 4 ,即 9 8 的实数 x 的整数值只有 0 ? a ≤ 9 , 24 ? b ≤ 32 . 所以 a ? 1 ,2,…,9; b ? 25 ,26,…,31,32. b) 共有 9 ? 8 ? 72 对. 故有序实数对 (a , 二、填空题 11. 12. 若 x ≥ 1 或 x ≤ ? 1,则 4 x 2≥ 1 . 3 【解析】 V水 ? ? r 2 ? 8 , V球 ? 3 ? 4 ? r 3 , V总 ? ? r 2 ? 6r , 由 ? r 2 ? 8 ? 3 ? 4 ? r 3 ? ? r 2 ? 6r ,得 r ? 4 . 3 13. (0 , 10?4 ] ? [1, ? ?) 【解析】将 x ? y1?lg x ? 1 两边取对数得, 2 ? lg x+lg y ? lg x ? (1 ? lg x) lg y ? 0 ,∴ ?(lg x ? lg y) ? lg x lg y ≤? ? 2 ? ? , 得 14. ?3 lg x ? lg y ≤ ? 4 或 lg x ? lg y ≥ 0 .∴ 0 ? xy ≤10-4 或 xy ≥ 1 . 【解析】根据题意可知满足条件的可行域为一个三 角形内部(包括边界) ,故 z 的最值应在三角形的顶点处取得, 3) 不符合题意,另一个顶点 (1, 而其中一个顶点为 (1, y1 ) 应为 z 的 最小值点,所以 y1 ? ?1,那么第 3 第 3 个顶点 (3 , 1) . 所以 3a ? b ? c ? 0 ,所以 b ? c ? ?3 . a ?x ? y ? 4 个顶点满足 ? ? ax ? by ? c ? 0 ,得 ?2 x ? y ? 7 ? 15 ① ② f ( x) ? C 【解析】① 设 (1 ? ? )C ? 0 , ( C 为常数),由 f ( x ? ? ) ? ? f ( x) ? 0 得 ∴ ? ? ?1 或 C ? 0 . 当 ? ? ?1 时, C 可以取任何实数. ② 若 f ( x) ? x2 是一个 ? ? 伴随函数,则 ( x ? ? )2 ? ? x2 ? 0 , 即 (1 ? ?) x2 ? 2? x ? ? 2 ? 0 对任意的实数 x 成立,∴ 1 ? ? ? 2? ? ? 2 ? 0 ,无 解. ③ 由 2x?? ? ? 2x

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