【推荐】2019高中数学第二章函数.4函数的奇偶性..5用计算机作函数的图象选学同步训练版必修

2.1.4

2.1.5 ()

5

1.( )

A. y

B.

C.

D. y

D

y , y=x2,x-4,-33,4, A;

, y= x 1 , B; f(x)=0(xR), x
C.

2.( )

D

, D .

3. R f(x),( )

A.f(x)-f(-x)>0

B.f(x)-f(-x)0

C.f(x)f(-x)0

D.f(x)f(-x)>0

C

f(x) R ,

f(0)=0.

AD .

B f(x)0,.

4.(1) y=kx+b(k0), b=___________;

(2) y=ax2+bx+c(a0), b=___________.

(1)0 (2)0

(1)-kx+b=-(kx+b), b=0.

(2) a(-x)2+b(-x)+c=ax2+bx+c,

-bx=bx, b=0.

10

1. y=x|x|( )

C y=x|x|, AB .
1

x>0 ,y=x2,D .

2. f(x)=(m-1)x2+2mx+3 , f(x)(-5,-2)( )

A.

B.

C.

D.,

A

f(x),f(-x)=f(x),

(m-1)x2+2m(-x)+3=(m-1)x2+2mx+3.

-2mx=2mx.m=0.f(x)=-x2+3.

f(x)(-5,-2).

3. f(x)-5,-3,-4, f(x) x3,5

( )

A. 4

B. 4

C. 4

D. 4

B

.

, f(x)3,5, 4.

4. y=fx02 y=fx+2.( )

A.f1f 5 f 7

2

2

C.f 7 f 5 f1

2

2

B

B.f 7 f1f 5

2

2

D.f 5 f1f 7

2

2

y=fx x=2 0223

f (7) f (3) f (5) .

2

2

f3=f1 f (7) f (1) f ( 5) .

2

2

5. f(x) x<0 ,f(x)=x(x-1), x>0 ,f(x)=____________.

-x(x+1)

x>0,-x<0.

, f(-x)=-x(-x-1).

,f(-x)=-f(x),

-f(x)=-x(-x-1).

f(x)=-x(x+1).

6. fx-11 f1-a+f1-a20

2

a . f1-a+f1-a20 f1-a-f1-a2. fx -f1-a2=fa2-1. f1-afa2-1.

1 a 1 1, fx-11 1 1 a 2 1, 0a1.
1 a a 2 1,

30

1. f(x) R ,(0,+), x1<0 x1+x2>0,( )

A.f(-x1)>f(-x2)

B.f(-x1)=f(-x2)

C.f(-x1)<f(-x2)

D.f(-x1) f(-x2)

A

x2>-x1>0,f(x) R , f(-x1)=f(x1). f(x)(0,+),

f(-x2)=f(x2)<f(-x1). 2.() y=f(x) y=g(x)(1)(2):

y=f(x)g(x)( )

B ,y=f(x),y=g(x),y=f(x)g(x), AC . 0<x<1 ,f(x)>0,g(x)<0,
3

f(x)g(x)<0. D .

3. f(x)-5,5,f(x)0,5, f(-3)<f(1),

( )

A.f(-1)<f(-3)

B.f(2)<f(3)

C.f(-3)<f(5)

D.f(0)>f(1)

D

f(-3)=f(3).

f(3)<f(1).

f(x) x(0,5.

4. fx-+fx+2=-fx 0x1 fx=x

f7.5( )

A.0.5

B.-0.5

C.1.5

D.-1.5

B

f7.5=f6+1.5=-f1.5=-f2-0.5=f-0.5=-f0.5=-0.5.

5. f(x)(0,+), f(-3)=0,{x|xf(x)<0}( )

A.{x|x>3 -3<x<0}

B.{x|0<x<3 x<-3}

C.{x|x>3 x<-3}

D.{x|0<x<3 -3<x<0}

D

, x(-,3)(0,3),f(x)<0;

x(-3,0)(3,+),f(x)>0.

xf(x)<0, x f(x).

6.() f(x)=ax2+bx+3a+b ,a-1,2a, a=____________,

b=____________.

1 0 3
, b=0.

, 1-a=2a.

7. f(x)= a 1 , f(x) a=____________. 2x 1
1 2
:f(x) , f(-x)=-f(x), a 1 1 -a. 2x 1 2x 1
2a=1,a= 1 . 2
: R f(0)=0,

f(0)= a 1 =0.a= 1 .

20 1

2

8. y=f(x). f(-2)+f(-1)-3=f(1)+f(2)+3, f(1)+f(2)= ____________.

-3

,-f(2)-f(1)-3=f(1)+f(2)+3,

f(1)+f(2)=-3.

9. fx= ax2 1 abcZ f1=2f23 fx bx c

4

1+. 1 abc 2 x0 fx. 1fx f-x=-fx.



ax 2

1



ax 2

1.

bx c bx c

(ax2 1)(bx c bx c) =0. (bx c)(bx c)
ax2+10 c=0. f1=2f23
a+1=2b 4a 1 3. 2b
2b=a+1 -1a2. aZ a=0 a=1.
a=0 b= 1 bZ , 2
a=1b=1c=0.

21fx= x 1 x1x20fx2-fx1=x2-x1 x1 x2 1 x1

x

x1 x2

x2-1 x1x21x1x2-10. x2-x10 fx2fx1, x-1 fx.-1x0 . 10. y=f(x)(-,+),0,+). (1):(-,0;
(2) f( 1 )=1,-1<f(2x+1)0. 2
(1) x1x2 (-,0, x1<x2,-x1,-x20,+),-x1>-x2, x=x2-x1>0. y=f(x2)-f(x1). f(x),0,+),-x1>-x2, f(-x1)>f(-x2). f(x), f(-x1)=-f(x1),f(-x2)=-f(x2). -f(x1)>-f(x2), f(x1)<f(x2), y=f(x2)-f(x1)>0. f(x)(-,0.

5

(2),,"",

x,.

f(x) R ,

f(0)=0,f( 1 )=-f( 1 )=-1.

2

2

-1<f(2x+1)0, f( 1 )<f(2x+1)f(0). 2
f(x)(-,0,

1 <2x+10, 3 <x 1 .

2

4

2

{x| 3 <x 1 }.

4

2

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