宁夏银川二中2018届高三第五次月考数学试题(理科) 推荐

银川二中 2018 届高三第 5 次月考试卷数学(理) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 150 分,考试用时 120 分钟。 第Ⅰ卷 (选择题,共 60 分) 一.选择题: (本大题共 12 小题, 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是 符合题目要求的) 1.已知集合 M ? {0, a}, N ? {x | x2 ? 2x ? 3 ? 0, x ? Z}, 若 M ? N ? ? ,则 a 的值为 A.1 B.2 C.1 或 2 D.不为零的任意实数 )条件 2.“a= 3”是“直线 ax ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 6 x ? 4 y ? c ? 0 平行”的( A.充要 C.必要而不充分 B.充分而不必要 D.既不充分也不必要 3.已知等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,且 a4 ? 18 ? a5 , 则S8 = A.18 B.36 C.54 学 D.72 科网 4. 过原点且倾斜角为 60 ? 的直线被圆 x2 ? y 2 ? 4 y ? 0 所截得的弦长为 A. 3 B.2 C. 6 D.2 3 5. 正方体 ABCD? A1 B1C1 D1 中,点 M、N 分 别在线段 AB1、BC1 上,且 AM ? BN .以下结论:① AA1 ? MN ;②MN 与 A1C1 异面;③MN//平面 A1 B1C1 D1 ;④MN⊥平面 B1 D1 DB ; 其中有可能成立的结论的个数为 A.4 B.3 C.2 D.1 6.已知点 A(2,3), B(?3, ?2) ,若直线 l 过点 P(1,1) 与线段 AB 相交,则直线 l 的 斜率 k 的取值范围是( A. ) C. k? 3 B. 4 3 ?k?2 4 ? k ? 2或k ? ? 3 D. k ? 2 4 ) 7.设函数 f ( x) ? sin(2 x ? A. y ? f ( x) 在 (0, B. y ? f ( x) 在 (0, C. y ? f ( x) 在 (0, D. y ? f ( x) 在 (0, ? ? ? ? 2 2 2 2 ) ? cos(2 x ? ) ,则( 4 4 ) 单调递增,其图象关于直线 x ? ) 单调递增,其图象关于直线 x ? ) 单调递减,其图象关于直线 x ? ) 单调递减,其图象关于直线 x ? ? ? ? ? 4 2 4 2 对称 对称 对称 对称 8. 函数 y=f(x)与函数 y=g(x)的图象右如图,则函数 y=f(x)·g(x)的图象可能是 A ? 9.已知函数 y ? a x ?1 ( a ? 0 ,且 a ? 1 )的图象恒过定点 A,若点 A 在一次函数 y ? mx ? n 的图象上,其 1 1 ? 的最小值为 m n B. 2 x 中 m, n ? 0 ,则 A.1 C.4 D. 2 ) 10.函数 f ( x) ? a ? x ? 1 1 ? 在 (0,1) 上有两个不同的零点,则实数 a 的取值范围是( 2 2 B. ? A. ? 0, ? ? ? 1? 4? ?1 1? , ? ?4 2? C. ? ?1 ? ,1? ?2 ? D. ?1, ?? ? 11. 在数列 ?an ? 中, a1 ? 4, a2 ? 10 ,若数列 log3 ? an ?1? 为等差数列,则 ? ? Tn ? 1 1 1 等于 ? ??? a2 ? a1 a3 ? a2 an?1 ? an B. ( ) A. 1 n ? 3 ? 1? 12 1? 1? ?1 ? n ? 4? 3 ? C. 1? 1 ? ?1 ? n ?1 ? 4? 3 ? D. 1 n ?1 ? 3 ? 1? 12 12 已知 O 是锐角 ?ABC 内一点,满足 | OA |?| OB |?| OC | ,且 ?A ? 30? , 若 cos B cos C AB ? AC ? 2mOA ,则实数 m ? sin C sin B ( ) A. ? 题号 答案 3 2 1 D B. ? 2 C 1 2 3 D C. 3 2 4 D D. 5 A 3 6 C 7 D 8 A 9 C 10 A 11 B 12 B 第 II 卷(非选择题,共 90 分 二.填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在答题卡上。 ) 1 ? 2 ,若 a, b, c 成等差数列(公差不为零)则 f (a) ? f (c) ? 4 x?b 14.已知角 ? , ? 的顶点在坐标原点,始边与 x 轴的正半轴重合, ? , ? ? (0, ? ) ,角 ? 的终边与单位圆交 13.设函数 f ( x) ? 点的横坐标是 ? 3 5 ,角 ? ? ? 的终边与单位圆交点的纵坐标是 , 则 cos ? ? 5 13 . 56 65 ?x ? y ? 3 ? 0 ? 15 .已知点 P( x, y) 在由不等式组 ? x ? y ? 1 ? 0 确定的平面区域内, O 为坐标原点,点 A( -1,2 ) ,则 ?x ? 1 ? 0 ? | OP | ? cos?AOP 的最大值是_____________. 3 5 5 16 .已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是等腰直角三角形,则该三棱锥的外接球体积为 _______ 4 3? 三.解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 ) 17. (本小题满分 10 分)已知等比数列 ?an ? 中, Sn 为前 n 项和且 a1 ? a3 ? 5 , S4 ? 15 , (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式。 (Ⅱ)设 bn ? 5 log 2 an ,求 bn 的前 n 项和 Tn 的值。 2 解: (1

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