2018-2019学年衡水金卷全国高三大联考理科数学试题

衡水金卷 2018-2019 学年全国高三大联考 理科 第Ⅰ卷最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。温馨提示:多少汗水曾洒下, 多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去 做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 M ? {x | x2 ? 5x ? 4 ? 0} , N ? {x | 2x ? 4} ,则 ( A. M ? N ? {x | 2 ? x ? 4} C. M ? N ? {x | 2 ? x ? 4} 2. 记复数 z 的虚部为 Im( z ) , 已知复数 z ? A.2 B.-3 C. ? 3i B. M ? N ? R D. M ? N ? {x | x ? 2} ) 5i ? 2i( i 为虚数单位) , 则 Im( z ) 为( 2i ? 1 D.3 ) 3. 已知曲线 f ( x) ? 2 3 x 在点 (1, f (1)) 处的切线的倾斜角为 ? ,则 3 ) sin 2 ? ? cos 2 ? ?( 2sin ? cos ? ? cos 2 ? A. 1 2 B.2 C. 3 5 D. ? 3 8 4. 2017 年 8 月 1 日是中国人民解放军建军 90 周年,中国人民银行为此发行了以此为主题 的金银纪念币,如图所示是一枚 8 克圆形金质纪念币,直径 22mm,面额 100 元.为了测算图 中军旗部分的面积,现用 1 粒芝麻向硬币内投掷 100 次,其中恰有 30 次落在军旗内,据此 可估计军旗的面积大约是( A. ) 726? mm 2 5 B. 363? mm 2 10 C. 363? mm 2 5 D. 363? mm 2 20 5. 已知双曲线 C : x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的渐近线经过圆 E : x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 0 的 2 a b ) C.2 D. 2 圆心,则双曲线 C 的离心率为( A. 5 B. 5 2 2 6. 已知数列 {an } 为等比数列,且 a2 a3a4 ? ?a7 ? ?64 ,则 tan( a4 a6 ?? ) ? ( 3 D. ? ) ) A. ? 3 B. 3 C. ? 3 3 3 7. 执行如图的程序框图,若输出的 S 的值为-10,则①中应填( A. n ? 19? B. n ? 18? C. n ? 19? D. n ? 20? 8.已知函数 f ( x ) 为 R 内的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? ?e2 ? 1 ? m cos x ,记 a ? ?2 f (?2) , b ? ? f (?1) , c ? 3 f (3) ,则 a , b , c 间的大小关系是( A. b ? a ? c B. a ? c ? b C. c ? b ? a ) D. c ? a ? b 9. 已知一几何体的三视图如图所示,俯视图是一个等腰直角三角形和半圆,则该几何体的 体积为( ) A. 2 ?? 3 B. 1 ?? 2 C. 2 ? ? 6 D. 2 ? ? 3 10. 已知函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? )(? ? 0, ? ? [ ? 2 , ? ]) 的部分图象如图所示,其中 5 ? 5? ? ) ,命题 q :将 f ( x) 的图象向右平移 个单 .记命题 p : f ( x) ? 2sin( x ? 2 3 6 6 ? 2? ) 的图象.则以下判断正确的是( 位,得到函数 y ? 2sin( x ? ) 3 3 | MN |? A. p ? q 为真 为真 11.抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称 轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线 B. p ? q 为假 C. (?p) ? q 为真 D. p ? (?q) y 2 ? 4x 的焦点为 F ,一条平行于 x 轴的光线从点 M (3,1) 射出,经过抛物线上的点 A 反射 后,再经抛物线上的另一点 B 射出,则 ?ABM 的周长为 ( ) A. 71 ? 26 12 B. 9 ? 26 C. 9 ? 10 D. 83 ? 26 12 2 12.已知数列 {an } 与 {bn } 的前 n 项和分别为 Sn , Tn ,且 an ? 0 , 6Sn ? an ? 3a, n ? N * , bn ? A. 2an ,若 ?n ? N * , k ? Tn 恒成立,则 k 的最小值是( an an?1 (2 ? 1)(2 ? 1) B. ) 7 1 1 49 C. 49 D. 8 441 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13~21 题为必考题,每个试题考生都必须作 答.第 22~23 题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每题 5 分. ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 13.已知在 ?ABC 中,| BC |?| AB ? CB | , AB ? (1, 2) ,若边 AB 的中点 D 的坐标为 (3,1) , 点 C 的坐标为 (t , 2) ,则 t ? 14. 已知 ( x ? . 1 n ) ( n ? N * ) 的展开式中所有项的二项式系数之和、 系数之和分别为 p ,q , 2x . 则 p ? 64q 的最小值

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