一元一次方程应用专题——调配、余缺问题(成都市东湖中学)


一元一次方程应用专题
——配套问题与调配问题

1、某班级开展活动而分为甲乙两个小组,甲队 29人, 乙队19人: (1) 若从甲组调x名学生到乙组,使得两组人数相等, 则可列方程: ; (2) 若从乙组调y名学生到甲组,使得甲组人数是乙组 人数的两倍,则可列方程: 。 2、把一些图书分给某班学生,若每人分3本,则剩余 20本;若每人分4本,则还缺25本。这个班有多少学 生?这批图书共有多少本?
12/1/2015

典型例题

某校办工厂,有18名工人,每人每天 可制作桌子5张或椅子8条,一张桌子配两 个椅子 (1)若分配6个人制作桌子,12个人制作 椅子,桌子和椅子是否配套? (2)为了使桌子和椅子配套,18个人应该 分配多少人制作桌子,多少人制作椅子?

12/1/2015

题型练习

某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人 每天平均生产螺钉1200个,或螺母2000个, 一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产 品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺 钉,多少名工人生产螺母?

12/1/2015

题型练习
机械厂加工车间有85名工人平均每人每 天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个 大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安 排多少名工人加工大小齿轮,才能使每天 加工的大小齿轮刚好配套?

12/1/2015

题型练习

某村民小组要开挖一个鱼塘,现有村 民20人,已知2人挖的土,3人刚好运走, 要使挖的土及时运走,村民组长安排多少 人挖土多少人运土?

12/1/2015

典型例题

甲、乙两人所拥有的课本数比是3:4, 若甲给乙10本,二人的课本数比是5:9,甲、 乙原来各有多少本书?

12/1/2015

变式练习

在甲处劳动的有52人,在乙处劳动的 有23人,现在甲乙两处共调入12人,使甲 处的人数为乙处劳动的人数的2倍,求应 从甲乙两处各调出多少人? 在甲处劳动的有52人,在乙处劳动的 有23人,现在从甲乙两处共调出12人到另两 处劳动,使甲处的人数为乙处劳动的人数的2 倍,求应从甲乙两处各调出多少人?
12/1/2015

典型例题

学校安排住宿,若每室住8人,还有12 人无法安排,如每室住9人,可空出2个房 间,这个学校的住宿生有多少人?宿舍有 多少间?

1、AB两个小组,A组13人,B组31人。从B组调 多少名学生到A组,使得两组人数相等? 2、某班学生分苹果,若每人分2个,则剩余22个; 若每人分3个,则还缺17个。这个班有多少学生? 共有多少苹果?

12/1/2015

1、如果甲、乙两班共有90人,如果从甲班抽调3人到 乙班,则甲乙两班的人数相等,则甲班原有多少人? 2、某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组,甲队 29人,乙队19人,后来发现任务比较重,人手不够, 从另外一个班调来12个人分配给两个队,怎样分配才 能使甲对人数是乙队的2倍?

12/1/2015

1、学校春游,如果每辆汽车坐45人,则有28人没 有上车;如果每辆坐50人,则空出一辆汽车,并 且有一辆车还可以坐12人,问共有多少学生,多 少汽车?

2、小明看书若干日,若每日读书32页,尚余

31页;若每日读36页,则最后一日需要读 39页,才能读完,求书的页数。

12/1/2015

一车间与二车间总人数为150人,将一车
间的15名工人调动到二车间,两车间人数

相等,求二车间人数。

12/1/2015

甲车队有50辆汽车,乙车队有41辆汽车, 如果要使乙车队数比甲车队车数的2倍还 多1辆,应从甲车队调多少辆车到乙车队?

12/1/2015

基础训练

1.甲仓库存粮132吨,乙仓库存粮74吨,现要 将34吨粮食调往两仓库,使甲仓库存粮是 乙仓库的2倍,问应调往甲、乙两仓库各多 少吨粮食?

12/1/2015

2、某厂甲车间有工人32人,乙车间有62人, 现在从厂外招聘新工人98名分配到两个车 间,问应该如何分配才能使乙车间的人数 是甲车间人数的3倍。

12/1/2015

3、某服装厂加工车间有工人54人,每人每

天可加工上衣8件或裤子10条,应怎样合理
分配人数,才能使每天生产的上衣和裤子 配套?

12/1/2015

4、某班学生分两队参加劳动,其中甲队人 数是乙队人数的2倍,后因劳动需要,从甲 队抽调16人支援乙队,使得甲队人数比乙队 人数的一半少3人,求甲、乙两队原来的人 数?

12/1/2015

余缺问题.

一筐梨,分散后小箱装,用去8个箱子,还 剩8kg未能装下;用9个箱子,则最后一个箱 子还可以装4kg,求这筐梨的质量;

12/1/2015

某校组织师生去参观三峡工程建设,如果
单独租用30座客车若干辆,刚好坐满;如

果单独租用40座客车,可少租一辆,且余
20个座位,求该校参观三峡建设的人数

12/1/2015

1.我市某高中分配给高一新生的宿舍若
干.如果每室住8人,则少12个床位,如果

每室住9人,却又空出2个房间.请你根据
这些情况提出问题,并列出方程求解?

12/1/2015

2.我校组织初一学生去上海科技馆参观,原计划 租用45座客车若干辆,但有15人没有座位,如 果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且 其余客车恰好坐满,已知45座客车每日租金为 每辆220元,60座客车每辆300元,试问: (1)初一年级去上海科技馆参观的人数是多 少?原计划租45座客车多少辆?(2)要使每个 同学都有座位,怎样租用车辆更合算?

2、匹配问题: 例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均 生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母。 为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺 钉,多少名工人生产螺母?
分析:生产螺钉的人数+生产螺母的人数=22 2×螺钉的数量=螺母的数量 解:设分配 x 名工人生产螺钉,则有(22 – x)名工人生产螺母,且每天可以生 产螺钉1 200 x个,螺母2000(22-x)个, 由于一个螺钉要配两个螺母,并且每天生产的螺钉与螺母刚好配套, 所以 2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x). 去括号,得 2 400x = 44 000 – 2 000x. 移项、合并同类项,得 4 400 x = 44 000. 系数化为1,得 x = 10. 生产螺母的人数为22 – x = 12. 答:应分配10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母。

变式训练:

某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个,甲、乙两种 零件分别取3个、2个才能配成一套,现要在90天内生产最多的成 套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?
分析:生产甲、乙两种零件的天数之和为90天,甲、乙两种零件的件 数之比为3:2。
解:设生产甲种零件用x天,则生产乙种零件用(90-x)天,且该车间能生产甲 种零件120x个,生产乙种零件100(90-x)个*, 由题意,得 2×120x=3×100(90-x), 解得 x=50 , 90-x=40 答:生产甲种零件用50天,则生产乙种零件用40天。

(1)、某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚 好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个 座位.请问参加春游的师生共有多少人?

分析:租用45座客车的车辆数=租用60座客 车的车辆数?1
(2)、用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身10个 或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头 盒。现有100张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制 盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分 利用白铁皮?

搭配问题
一个车间有工人70人,每人平 均每天加工轴杆15根或轴承12 个,问应怎样分配工人,才能 使所生产的轴杆和轴承刚好配 套?(一个轴杆,两个轴承才 可配成一套)

练习: 甲组有43人,乙组有15人, 现又调来18人分配给两组, 如果要使甲组人数是乙组 人数的3倍,问应分配给 甲、乙两组各多少人?


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