湖南省湘潭凤凰中学高三数学复习题:第五节对称性(无答案)


湖南省湘潭凤凰中学高三数学复习题:第五节对称性 角度四:三角函数的奇偶性 π 1. 已知函数 f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0, ω>0, φ∈R), 则“f(x)是奇函数”是“φ= ”的______条件. 2 2π 0<φ< ?的最小正周期为 π. 2.已知函数 f(x)=sin(ωx+φ)? 3? ? (1)求当 f(x)为偶函数时 φ 的值; π 3 (2)若 f(x)的图像过点? , ?,求 f(x)的单调递增区间. ?6 2 ? 角度五:求三角函数的对称轴或对称中心 π? 1.函数 y=tan? ?2x+4?的图像与 x 轴交点的坐标是________. 2.函数 f ( x) ? sin( x ? A. x ? ? 4 ) 的图像的一条对称轴是: ( C. x ? ? ) ? 2 B. x ? ? 4 ? 2 D. x ? ? ? 4 3π ? π 3.当 x= 时,函数 f(x)=Asin(x+φ)(A>0)取得最小值,则函数 y=f? ? 4 -x?( ) 4 π ? A.是奇函数且图像关于点? ?2,0?对称 B.是偶函数且图像关于点(π,0)对称 π C.是奇函数且图像关于直线 x= 对称 D.是偶函数且图像关于直线 x=π 对称 2 π 4.如果函数 y=3sin(2x+φ)的图像关于直线 x= 对称,则|φ|的最小值为( 6 ) π A. 6 π B. 4 π C. 3 π D. 2 π ? ?π ? ?π? 5.若 f(x)=2sin(ωx+φ)+m,对任意实数 t 都有 f? ?8+t?=f?8-t?,且 f?8?=-3,则实数 m 的值等于( A.-1 B.± 5 ) C.-5 或-1 D.5 或 1 巩固加深练习: π? π ?π ? 1. 已知 ω>0,函数 f(x)=cos? ?ωx+3?的一条对称轴为 x=3,一个对称中心为点?12,0?,则 ω 有( ) B.最大值 2 C.最小值 1 D.最大值 1 A.最小值 2 2. 设偶函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图像如图所示,△KLM 为等腰直角 1? 三角形,∠KML=90° ,KL=1,则 f? ?6?的值为( A.- 3 4 1 B.- 4 1 C.- 2 ) D. 3 4 ) π? 3.设函数 f(x)= 3cos(2x+φ)+sin(2x+φ)? ?|φ|<2?,且其图像关于直线 x=0 对称,则( π? A.y=f(x)的最小正周期为 π,且在? ?0,2?上为增函数 π? B.y=f(x)的最小正周期为 π,且在? ?0,2?上为减函数 π? π C.y=f(x)的最小正周期为 ,且在? ?0,4?上为增函数 2 π? π D.y=f(x)的最小正周期为 ,且在? ?0,4?上为减函数 2 4. 设函数 f ( x) ? sin(?x ? ? ) (? ? 0, ? ? (1)它的最小正周期为 ? ; (2)它的图象关于直线 x ? (3)它的图象关于点 ? (4)在区间上 ?? ? 2 ) ,给出以下四个论断: ? 12 成轴对称图形; ?? ? ,0 ? 成中心对称; ?3 ? ? ? ? ,0 ? 是增函数 ? 6 ? 以其中两个论断作为条件,另两个论断作为结论, 写出你以为正确的一个命题

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