第一章无线电通信基础知识(2)信号频谱的概念及应用_图文

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1.5.2信号频谱的概念及应用 信号频谱的概念及应用
研究信号

信息源

发送设备

传输媒质

接收设备

终端装置

图1.1 通信系统基本组成框图

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RF 信息与信号: 信息与信号

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信息指人们得到的“消息” 即原来不知道的知识。 信息指人们得到的“消息”,即原来不知道的知识。 信号是传递某种信息的物理量, 信号是传递某种信息的物理量,是信息的载体 。 无线电电信号: 将信息的具体形式:如语言、文字、符号、 无线电电信号 将信息的具体形式: 语言、文字、符号、 音乐、图形、图像和数据 音乐、图形、图像和数据, 转换为电信号 RF

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RF 常用标准电信号: 常用标准电信号

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u(t) Um

最简单的市电信号 矩形波信号

t0

O

t1

t2

t

u(t) Um

t0

O

t1

t2

t3

t4

t

矩齿波信号 RF

矩齿波信号常用作为扫描信号等, 矩齿波信号常用作为扫描信号等,在视频显示系统等设备中有着较为广泛的应用

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RF 语音信号: 你好 你好” 语音信号 “你好” 波形
(1)频率集中在 )频率集中在300~3400Hz之间 ~ 之间

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分贝, (2)语音信号幅度动态范围一般为 分贝,实际由于说话人的差别可以 )语音信号幅度动态范围一般为40分贝 达到60~70分贝。 语言信号的功率是不大的,人们日常谈话辐射的 分贝。 语言信号的功率是不大的, 达到 分贝 声功率平均约为10mW,耳语时最低声功率只有 声功率平均约为 ,耳语时最低声功率只有0.001mW;有训练 ; 的歌唱家最高可能产生1W的功率.可是它所能传递的信息是无限 的功率. 的歌唱家最高可能产生 的功率 的. (3)在长时间的语音信号中有相当多的无信号区间,即所谓的语音寂静区 )在长时间的语音信号中有相当多的无信号区间, 音乐信号属于语音信号范畴。 间.音乐信号属于语音信号范畴。乐器信号与普通语音信号相比,其波 音乐信号属于语音信号范畴 乐器信号与普通语音信号相比, 形更规则一些,频率范围则更宽,如交响乐的高音可达15KHz左右。 左右。 形更规则一些,频率范围则更宽,如交响乐的高音可达 左右 空气压力随时间变化的函数

单色图像信号

彩色图像信号 RF

亮度随空间位置变化的信号f(x,y)

三基色随空间位置变化的信号

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无线电电信号特点: 具有时域特性和频域特性 无线电电信号特点 具有时域特性和频域特性
时域: 一个无线电信号, 可以将它表示为电压或电流的时间函数, 时域 一个无线电信号 可以将它表示为电压或电流的时间函数 通常用 时域波形或数学表达式来描述。 时域波形或数学表达式来描述。 频域:信号表示为不同频率分量的线性组合 频域 信号表示为不同频率分量的线性组合. 信号表示为不同频率分量的线性组合 对于较复杂的信号(如话音信号、 图像信号等),用频域分析法表示较为方便 对于较复杂的信号(如话音信号、 图像信号等) 用频域分析法表示较为方便 只要已知单频信号的响应,就可以求总响应 只要已知单频信号的响应 就可以求总响应. 就可以求总响应

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RF 信号时域特性研究

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u (t) U
m

正弦波信号: 正弦波信号: 该信号波形的数学表达式为: 该信号波形的数学表达式为:

t0

O

t1

t2

t

正弦波信号

u1 (t ) = U 1m sin (ω1t + ? 0 ) = U 1m sin (2 πf 1t + ? 0 )
式中, 为正弦波正向或负向最大值,称为振幅,单位为V 伏特); =2π );ω 式中,U1m为正弦波正向或负向最大值,称为振幅,单位为V(伏特);ω =2πf 为角频 单位为rad/s 弧度/ );f =1/T为频率 单位为Hz 赫兹); rad/s( 为频率, Hz( );T=t 为周期, 率,单位为rad/s(弧度/秒);f1=1/T为频率,单位为Hz(赫兹);T=t1?t0为周期,单 位为s );? ?ωt 为初相位,单位为rad 弧度)。 rad( 位为s(秒);? 0= ?ωt0为初相位,单位为rad(弧度)。

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正弦信号是最常用的信号之一。常用作为标准信号源、系统与设备的标准测试信号或信 正弦信号是最常用的信号之一。常用作为标准信号源、 息传输的载体。 息传输的载体。

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矩形波信号: 矩形波信号:

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u (t) U
m

t0

O

t1

t2

t3

t4

t

该信号波形的数学表达式为: 该信号波形的数学表达式为:
矩形波信号

? Um u (t ) = ? ?? U m

± ± ? t 0 + nT ≤ t < t1 + nT,n = 0, 1, 2, t1 + nT ≤ t < t 2 + nT,n = 0, 1, 2, ± ± ?

图矩形波信号波形式中,Um为矩形波正向或负向最大值;T=t2?t0为周期; f=1/T为频率。通常把矩形波信号一个周期内正向值持续的时间所占的比例称 为占空比,用Don表示

t1 - t 0 Don = × 100% T

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若占空比为50%,则该矩形波称为方波 方波。 方波 矩形波信号常用作为开关信号、时间(时序)控制信号等, 矩形波信号常用作为开关信号、时间(时序)控制信号等,在数字系统和 设备中有着较为广泛的应用。 设备中有着较为广泛的应用。

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RF 奇异信号: 奇异信号:

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------完整表述信号 完整表述信号

如果信号本身有不连续点,或者其导数与积分有不连续点,这种信号称之为奇异信号。 如果信号本身有不连续点,或者其导数与积分有不连续点,这种信号称之为奇异信号。 奇异信号

冲激信号与阶跃信号是两种最常用的奇异信号。 冲激信号与阶跃信号是两种最常用的奇异信号。

(1)单位阶跃信号 )

?1 ε (t ) = ? ?0
图1.11 单位阶跃信号

t >0 t<0
1 2

RF ? 在跳变点 在跳变点t=0处,函数值未定义,ε ( 0) = 处 函数值未定义,

图1.12 延时的单位阶跃信号

1 ? ε(t?t0) =? 0 ?

t >t0 t <t0

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单位阶跃函数的物理背景: 单位阶跃函数的物理背景: 在t=0(或t0)时刻对某一电路接入单位电源(直流电压源或直流 或 时刻对某一电路接入单位电源( 时刻对某一电路接入单位电源 电流源),并且无限持续下去。 ),并且无限持续下去 电流源),并且无限持续下去。

1

u (t )
t
单位阶跃信号

+

0

?

1V

电路

1
0

u (t ? t0 )

RF t

0

t

延时的单位阶跃信号

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练习: 门信号可以用阶跃信号来表述 可以用阶跃信号来表述。 练习 门信号可以用阶跃信号来表述。 f(t) t f(t) = ε(t-t1)- ε(t-t2)

t1

t2

ε (t )

f(t) t
?

RF f(t)= ε(t +
τ
2

)- ε(t-

τ )

2

τ
2

τ
2

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RF (2)冲激信号 )

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数学定义式为

图1.15 冲激信号

?δ (t ) = 0, t ≠ 0 ? ∞ ? ? ∫? ∞ δ (t )dt = 1 ?
? δ (t ) = 0,t ≠ t0 ? ∞ ? δ (t ? t )dt = 1 0 ?∫?∞ ?

面积图

K RF u(t) _
物理含义

+ RF

图1.17 延时的单位冲激信号

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抽样信号: 抽样信号

通信中应用很多,是一个重要的函数。 通信中应用很多,是一个重要的函数。

sin t Sa (t ) = t
Sa(α )

抽样函数性质: Sa(0)=1 Sa(kΠ)=0, k=±1, ±2, ±3,……

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α

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无线电信号时域特性的测试
--- 方波信号时域特性的测试

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做一做
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项目: 项目:方波信号时域特性的测试 任务要求:按测试程序要求完成所有测试内容,并撰写测试报告。 任务要求:按测试程序要求完成所有测试内容,并撰写测试报告。 测试设备: 函数信号发生器1台 数字存储示波器1台 测试设备:DDS函数信号发生器 台,数字存储示波器 台。 函数信号发生器

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测试程序: 测试程序: ① 由DDS函数信号发生器输出一方波信号ui,其面板显示振幅Uim= 2.0V、 函数信号发生器输出一方波信号 、 频率fi =2.0kHz。 。 保持步骤① 的波形,从波形中读出其振幅、 ② 保持步骤①,用存储示波器直接测量ui的波形,从波形中读出其振幅、周 频率和正向与负向起始时刻(假定示波器中轴为参考零点), ),与 期、频率和正向与负向起始时刻(假定示波器中轴为参考零点),与DDS函数 函数 信号发生器面板显示值比较并记录: 信号发生器面板显示值比较并记录:

Uim=
ms

V,Ti = ,

ms,fi= ,

×103 Hz,t0= ,

ms,t1= ,

保持步骤② 波形,并写出其数学表达式(分段)。 ③ 保持步骤②,画出ui 波形,并写出其数学表达式(分段)。

ui(t)=

V

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项目: 项目:矩形波信号时域特性的仿真测试 任务要求:按测试程序要求完成所有测试内容,并撰写测试报告。 任务要求:按测试程序要求完成所有测试内容,并撰写测试报告。 测试设备与软件:计算机 台 或其他同类软件1套 测试设备与软件:计算机1台,Multisim或其他同类软件 套。 或其他同类软件 测试电路:如图 所示。 测试电路:如图1.3所示。 所示
XSC1 XFG1 A B G T

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信号的分类
(1)确定信号与随机信号 )
确定信号是指能够用确定的时间函数表达的信号。对于指定的某一时刻, 确定信号是指能够用确定的时间函数表达的信号。对于指定的某一时刻, 可以确定一个相应的函数值。 可以确定一个相应的函数值。否则为随机信号 正弦波、矩形波和锯齿波信号为确定信号,噪声、语音信号为随机信号。 正弦波、矩形波和锯齿波信号为确定信号,噪声、语音信号为随机信号。

2) (2)周期信号与非周期信号 周期信号
u(t) Um

x(t ) = x(t + nT)
t1

ui

n = 0,1 ± 2?? ±,

RF t

t0

O

t2

t

非周期信号 周期信号

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(3)连续时间信号与离散时间信号 )
x(t )
x(k )

(4)能量信号与功率信号 )
在整个时间域内能量有限,即有: ∞ 则称

x(t ) 是能量信号。



?∞

x (t ) dt < ∞
RF
T 2 2

2

门函数是能量信号

1 lim 在整个时间域内能量无限,但功率有限,即有: T → ∞ T 则称 x ( t ) 是功率信号。
功率信号,如各种周期信号、阶跃信号等。



?T 2

x ( t ) dt < ∞

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心跳, 测温

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(5)实值信号与复值信号 (5)实值信号与复值信号 如果信号的取值为实数,则称此类信号为实值信号, 如果信号的取值为实数,则称此类信号为实值信号,简称实 信号。物理可实现的信号都是实信号: 电视信号,雷达信号。 信号。物理可实现的信号都是实信号 电视信号,雷达信号。 如果信号的取值为复数,则称此类信号为复值信号, 如果信号的取值为复数,则称此类信号为复值信号,简称复 信号。 信号。 ui= Aej(wt+ψ)=Aej ψ ejωt
采用复信号来代表某些物理量,往往更便于理论分析,通过学习傅里叶频谱分析, 研究问题更方便了。

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时域和频域
简单信号 复杂信号

傅立叶展开变成简单信号 频谱图: 频谱图:幅频图 相频图
信号振幅 0 F 3F 5F

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7F 9F F

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周期信号的傅立叶级数分解
周期为T 在满足狄里赫利条件时,其三角形式的傅里叶级数展开式为 周期为T的信号x(t),在满足狄里赫利条件时,其三角形式的傅里叶级数展开式为

x(t ) = a 0 + a1 cos ω1t + a 2 cos 2ω1t + a3 cos 3ω1t + …… + b1 sin ω1t + b2 sin 2ω1t + b3 sin 3ω1t + ……
或:

x(t ) = a 0 + ∑ (a n cos nω1t + bn sin nω1t ), = 1, …… n 2,
n =1



称为傅里叶系数

a0 a n bn

1 t 0 +T a 0 = ∫ x (t )dt T t0 RF 2 t 0 +T a n = ∫ x (t ) cos nω1tdt T t0 2 t 0 +T bn = ∫ x (t ) sin nω1tdt T t0

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注:狄里赫利条件: 狄里赫利条件:

x(t )

(1)在任何周期内,绝对可积,即
T 2 T ? 2



x (t ) dt < ∞

(2)在任何有限区间内, )在任何有限区间内,

x (t )

具有有限个极大值和极小值;

(3)在任何有限区间内, 在任何有限区间内,

x(t )

连续,或只具有有限个第一类间断点。

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例1.5.1 绘制正弦信号频谱图频谱如图 频谱图频谱如图1.5.1所示。 所示。 绘制正弦信号频谱图频谱如图 所示

u1 (t ) = U 1m sin (ω1t + ? 0 ) = U 1m sin (2 πf 1t + ? 0 )
U1(f )或 U1(ω ) U1m(?0)

?( f )
?0

O

f1(或ω 1)

f(或ω )

O

f1(或ω 1)

f(或ω )

RF (a)
的一个正弦波。其信号带宽为0 的一个正弦波。其信号带宽为0。

图1.5.1 正弦信号频谱图

(b)
f1
电压为

正弦信号的幅频特性谱结构图1.5.1( 正弦信号的幅频特性谱结构图1.5.1(a)最为简单,只有一条谱线,这条谱线代表频率为 1.5.1 最为简单,只有一条谱线,

U 1m

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例1.5.2 如图1. 所示的周期矩形波, 如图 5.2所示的周期矩形波, 所示的周期矩形波 绘制它的实频域频谱图。 绘制它的实频域频谱图。
根据上述公式方波中的个参数计算如下: 根据上述公式方波中的个参数计算如下:
图1.5.2周期矩形波

1 a0 = T



T

0

f (t ) d t = 0

2 an = T



T 2 T ? 2

f (t ) cos n ω1td t = 0

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所以f( 的傅里叶级数为 的傅里叶级数为: 所以 t )的傅里叶级数为:

4A 1 1 f (t ) = (sin ω 1 t + sin 3ω 1 t + sin 5ω 1 t + ? ) π 3 5
由此可以画出方波信号的幅度谱和相位谱。其频谱如图1.5.3所示。
f(ω) 4E/π 4E/3π O ω1 3ω1 4E/5π 5ω1

? n = arctg ? ? ?
ω

? bn ? an

RF

? π ?=? ? 2 ?

图1.5.3方波频谱图

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无线电通信电路测试与设计 方波的频谱图的特点

f(ω) 4E/π 4E/3π O ω1 3ω1 4E/5π 5ω1

ω

频谱是离散的而不是连续的, ①离散性——频谱是离散的而不是连续的, 离散性 频谱是离散的而不是连续的 每根谱线代表一个谐波分量。 每根谱线代表一个谐波分量。 这种频谱称为离散频谱 离散频谱; 这种频谱称为离散频谱; 谐波性——谱线只能出现在基波角频率ω1 谱线只能出现在基波角频率ω ②谐波性 谱线只能出现在基波角频率 的整数倍上; 的整数倍上; 收敛性——幅度谱的谱线幅度随着频率的 ③收敛性 幅度谱的谱线幅度随着频率的 增加而逐渐衰减到零。 增加而逐渐衰减到零。 从一些具体信号得出的, 从一些具体信号得出的,但许多周期性 信号的频谱都具有这样的特点。 信号的频谱都具有这样的特点。

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由此可见通过傅里叶分解,我们可以将方波信号分解为无限项正弦波。 由此可见通过傅里叶分解,我们可以将方波信号分解为无限项正弦波。那么反过 来通过这无限项正弦波的叠加,我们也可以合成方波,这里不再介绍, 来通过这无限项正弦波的叠加,我们也可以合成方波,这里不再介绍,有兴趣的同 学可以通过软件进行仿真,观察现象。 学可以通过软件进行仿真,观察现象。

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选 讲

也可以把方波信号在复频域中表示: 也可以把方波信号在复频域中表示:

x(t ) =

n = ?∞

∑X



X 0 = a0 1 X n = X n e j?n = (an ? jbn ) 2 1 2 2 X n = an + bn 2 b ?n = arctg? n ) ( an

n

e

jnω1t

(1.5.2) )

傅立叶复系数

幅度谱

相位谱 ? n RF

负频率与正频率项合起来表示一个频率分量

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选 讲

绘制例1.5.2中方波信号的复频域的频谱 例1.5.3 绘制例 中方波信号的复频域的频谱 直接代入: 例1.5.2直接代入: 直接代入
Xn = Xn e
j? n

bn 1 = (a n ? jbn ) = ? j = 2 2

? 2 jA (n = ±1, 3, 5?) ± ± ?? ? nπ ?0 (n = ±1, 3, 5?) ± ± ?
x (t ) = ? 2 jA 2 jA

π
+

e

jω 1t

2 jA ? e 3π
j 3 ω 1t

j 3 ω 1t

??

RF

π

e

jω 1t

2 jA e 3π

+?

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由于

为复数, X n为复数,因此要画出它的频谱必须求出他的模

Xn

选 讲

与相位

?n

XN

2A = nπ

(n = ±1, 3, 5?) ± ±
RF

?n

? π 35 ? ? 2 n = (1,,? ) ? = ? ?π ? ? ? 2 n = (? 1, 3, 5 ? ) ?

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题1.10 求周期信号频谱

周期矩形脉冲信号,其幅度为A,脉冲宽度 RF 为,周期为T。现求三角形式和复指数形式 的傅里叶级数,并画出其频谱
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解:x(t)在(-T/2,T/2)上可以表示为:
τ ? A, t < ? 2 x(t ) = ? τ T ?0, < t < ? 2 2

可求其傅里叶系数:
RF
2 T2 an = ∫ T x (t ) cos(nω0t ) dt T ?2
a0 = Aτ T

2 T2 bn = ∫ T x(t ) sin( nω0t ) dt T ?2
ω0 =
2π T

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X 0 = a0 X n = X n e j? n = 1 (a n ? jbn ) 2

将函数带入计算公式 可得: x(t ) = a + ∑ (a cos(nω t ) + b sin( nω t ))
∞ 0 n =1 n 0 n 0

1 2 2 a n + bn 2 b ? n = arctg(? n ) an Xn =

sa (α ) =

sin α

=

Aτ + ∑ (an cos(nω0t )) T n =1 nω τ sin( 0 ) Aτ 2 Aτ 2 = + * nω0τ T T 2 Aτ 2 Aτ nω τ = + sa ( 0 ) T T 2


α

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非周期信号的傅立叶变换
周期信号的频谱可用傅里叶级数来表示,那非周期信号的频谱如何表示呢? 周期信号的频谱可用傅里叶级数来表示,那非周期信号的频谱如何表示呢?

X ( j ω ) = lim X n T =
T →∞





?∞ jω t

x ( t ) e ? jω t d t dω

傅里叶反变换(逆变换)。 傅里叶反变换(逆变换)。 傅里叶正变换, 傅里叶正变换,

1 x (t ) = 2π
X ( jω )





?∞

X ( jω )e

频谱密度函数或频谱函数
X ( j ω ) 的原函数。

x (t )

x (t ) ? X ( j ω )
RF

一般为复函数,可写为 X ( jω ) = X ( jω ) e j? (ω ) X ( jω ) 称为幅度频谱, ? (ω ) 称为相位频谱,

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? ?1, ? gτ (t ) = ? ?0, ? ? t < t >

τ
2

例题 门函数的频谱 ①

τ
2
?j

Gτ ( jω ) = ∫ gτ (t )e
?∞



? jωt

dt = ∫ 2τ 1 ? e
? 2

τ

ωt
2

? jωt

dt =

e

?e ? jω

j

ωt
2

=

2 sin

ωτ
2 =τ

sin

ω

2 = τ ? Sa( ωτ ) ωτ 2 2

ωτ

欧拉公式: 欧拉公式 RF jα e = cos α + j sin α e jα + e ? jα cosα = 2
e jα ? e ? jα sin α = 2j

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无线电通信电路测试与设计 由此可见:非周期信号频谱是连续的 由此可见 非周期信号频谱是连续的

零点:

ωτ
2

= ± kπ
2 kπ

ω=±
第一过零点
频带宽度: 频带宽度
ω =
? f

τ

=

τ RF 1
τ

脉冲宽度与频带宽度成反比
能量集中在第一个零点内

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例题 指数信号的频谱 ②
设指数信号为: 设指数信号为:

x(t ) = e ? at
∞ ? at ? jω t

(a > 0, t > 0)

X ( jω ) = ∫ e e
0

dt = ∫ e
0



? ( a + jω ) t

e?atε (t) ?

其幅度频谱

1 a + jω

1 dt = a + jω
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相位频谱

X( jω) =

1 a2 +ω2

? (ω ) = ?arctan
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ω
a

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频谱是连续的 能量集中在低频

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指数函数及其频谱

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练习. 的频谱。 练习.试画出信号f(t)的频谱。

ω1 < ω2 < ω3

f (t ) = 1 + cos ω1t + 2 cos[ ω 2t ?
Am 1 ω1 1 ω2 2 1 ω ω3

π
2
φn

]+ cos[

ω3t + ]
4

π

RF 4
ω1 ω2
π
2

π

ω3

ω

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FFT频谱测量 频谱测量

点 击

点 击

点 击

RF

可以使用光标随意测量
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项目: 项目:正弦信号频谱特性的测试 任务要求:按测试程序要求完成所有测试内容,并撰写测试报告。 任务要求:按测试程序要求完成所有测试内容,并撰写测试报告。 测试设备: 函数信号发生器1台 频谱仪1台 测试设备:DDS函数信号发生器 台,频谱仪 台。 函数信号发生器 测试程序: 测试程序: 函数信号发生器输出一正弦信号u 面板显示振幅U ① 由DDS函数信号发生器输出一正弦信号 i,其面板显示振幅 im=50mV、频 函数信号发生器输出一正弦信号 、 率fi =1.0MHz。 。 保持步骤① 用频谱仪(或利用数字存储示波器的FFT功能,下同)直接 功能, ② 保持步骤①,用频谱仪(或利用数字存储示波器的 功能 下同) 测量u 的频谱,从频谱图中读出其频率、相位和振幅, 测量 i的频谱,从频谱图中读出其频率、相位和振幅,与DDS函数信号发生器面 函数信号发生器面 板显示值比较并记录: 板显示值比较并记录: 谱线的数量为_____条,对应的 i= ),U V 谱线的数量为 条 对应的f ×106 Hz,?0= , (度), im= RF 有很多条, 结论:实际上,单一正弦信号的谱线________(只有 条,有2条,有很多条, 结论:实际上,单一正弦信号的谱线 (只有1条 条 由无数条),其频率(频谱)宽度为________(0,1 MHz,>1 MHz,∞)。 ),其频率 由无数条),其频率(频谱)宽度为 ( , , , 保持步骤② 画出u 频谱(谱线) ③ 保持步骤②,画出 i 频谱(谱线)图

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无线电信号频域特性的测试
--- 方波信号频域特性的测试

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项目: 项目:方波信号频谱特性的测试 任务要求:按测试程序要求完成所有测试内容,并撰写测试报告。 任务要求:按测试程序要求完成所有测试内容,并撰写测试报告。 测试设备: 函数信号发生器1台 频谱仪1台 测试设备:DDS函数信号发生器 台,频谱仪 台。 函数信号发生器 测试程序: 测试程序: 函数信号发生器输出一方波信号 ① 由DDS函数信号发生器输出一方波信号 i,其面板显示振幅 im=50mV、 函数信号发生器输出一方波信号u 其面板显示振幅U 、 频率f 频率 i =2.0MHz。 。 保持步骤① 用频谱仪直接测量u 的频谱, ② 保持步骤①,用频谱仪直接测量 i的频谱,从频谱图中读出其频率和振 函数信号发生器面板显示值比较并记录: 幅,与DDS函数信号发生器面板显示值比较并记录: 函数信号发生器面板显示值比较并记录 条谱线所对应的频率称为基波, 第1条谱线所对应的频率称为基波,其f1= 2 ×106 Hz,U1m= 65m V 条谱线所对应的频率称为基波 , 条谱线所对应的f V,称为 次谐波。 第2条谱线所对应的 2= 6 ×106 Hz,U2m= 条谱线所对应的 , ,称为_____次谐波。 次谐波 条谱线所对应的f V,称为 次谐波。 第3条谱线所对应的 3= 10 ×106 Hz,U3m= 条谱线所对应的 , ,称为_____次谐波。 次谐波 RF次谐波 条谱线所对应的f V,称为 次谐波。 第4条谱线所对应的 4= 14 ×106 Hz,U4m= 条谱线所对应的 , ,称为_____次谐波。 条谱线所对应的f V,称为 次谐波。 第5条谱线所对应的 5= 18 ×106 Hz,U5m= 条谱线所对应的 , ,称为_____次谐波。 次谐波 …… 结论:实际上,方波信号的谱线________(只有 条,有2条,有很多条, 结论:实际上,方波信号的谱线 (只有1条 条 有很多条, 有无数条),其频带宽度( ),其频带宽度 条谱线时) MHz。 有无数条),其频带宽度(取5条谱线时)B 条谱线时 。 保持步骤② 画出u 频谱图( ③ 保持步骤②,画出 i 频谱图(画10条)。 条

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