高中数学第一章算法初步第1节第4课时程序结构、程序框图的画法课件新人教a必修3_图文

第4课时

循环结构、程序框图的画法

[核心必知] 1.预习教材,问题导入 根据以下提纲,预习教材 P12~P19,回答下列问题. (1)循环结构有哪些形式?

提示:循环结构包括直到型循环结构和当型循环结构.
(2)两种循环结构各有什么特点?

提示:直到型循环结构是先执行循环体后判断条件,直 到满足条件为止;当型循环结构是先判定条件再执行循环 体,否则终止循环.

2.归纳总结,核心必记 (1)循环结构的概念及相关内容 ①循环结构: 按照一定的条件反复执行某些步骤的情况. ②循环体: 反复执行 的步骤.

(2)循环结构的分类及特征 名 称 结 构 先执行循环体, 后判断条 特 件,若条件不满足, 直到型循环 当型循环

先判断条件,若条件满 足,则 执行循环体 , 否则 终止循环.

征 就 继续执行循环体 ,直

条件满足时终止循环. 到

(3)设计算法程序框图的步骤 ①用自然语言表述算法步骤. ②确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构,并用相应 的程序框图表示,得到该步骤的程序框图. ③将所有步骤的程序框图用流程线连接起来,并加上 终端框,得到表示整个算法的程序框图.

[问题思考] (1)循环结构中一定包含条件结构吗?
提示:循环结构是在一些算法中从某处开始,按照一定条件 反复执行处理某一步骤,因此循环结构一定包含条件结构.

(2)循环结构中的判断框中的条件是唯一的吗?
提示:不是,在具体的程序框图设计时,这里的条件可以不 同,但不同表示应该有共同的确定的结果. (3)举例说明循环结构适用哪些常见的计算?
提示:循环结构主要用在一些有规律的重复计算中,如累加 求和,累乘求积等问题.

[课前反思] 通过以上预习,必须掌握的几个知识点: (1)循环结构的概念: (2)直到型循环结构及其特征: (3)当型循环结构及其特征: ; ; .

[思考] 循环结构有什么特点?

名师指津:(1)重复性:在一个循环结构中,总有一个过 程要重复一系列的步骤若干次,而且每次的操作完全相同; (2)判断性:每个循环结构都包含一个判断条件,它决定 这个循环的执行与终止. (3)函数性:循环变量在构造循环结构中起了关键作用, 蕴含着函数的思想.

讲一讲 1 1 1.分别用直到型和当型循环结构画出计算 1+ + +… 2 3 1 + 的值的程序框图. 100

[尝试解答] (1)直到型循环如图(1) (2)当型循环如图(2).

(1)

(2)

利用循环结构表示算法的步骤 利用循环结构表示算法, 第一要先确定是利用当型 循环结构, 还是直到型循环结构; 第二要选择准确的表 示累计的变量; 第三要注意在哪一步开始循环, 满足什 么条件不再执行循环体.

练一练 1.设计一个算法,求出 1×2×3×…×100 的值,并 画出程序框图. 解析:算法如下:
第一步,S=1. 第二步,i=1. 第三步,S=S×i. 第四步,i=i+1. 第五步,判断 i 是否大于 100, 若成立,则输出 S,结束; 否则,返回第三步重新执行.

程序框图如图所示:

讲一讲 2.(1)(2015· 四川高考)执行如图所示程序框图,输出 S 的 值为( )

3 A.- 2 1 C.- 2

3 B. 2 1 D. 2

(2)(2015· 安徽高考 )执行如图所示的程序框图 (算法流 程图),输出的 n 为( )

A.3

B.4

C.5

D.6

(3)(2014· 重庆高考)执行如图所示的程序框图, 若输出 k 的值为 6,则判断框内可填入的条件是( )

1 A.s> 2

3 B.s> 5

7 C.s> 10

4 D.s> 5

[尝试解答] (1)由图可知,当 k=5 时,输出 S= 5π 1 sin = ,选 D. 6 2
3 (2)执行第一次循环体:a= ,n=2,此时|a-1.414|= 2 |1.5-1.414|=0.086≥0.005; 7 执行第二次循环体:a= ,n=3,此时|a-1.414|=|1.4 5 -1.414|=0.014≥0.005; 17 执 行 第 三 次 循 环 体 : a = , n = 4 , 此 时 |a - 12 1.1414|<0.005,此时不满足判断条件,输出 n=4,故选 B.

9 8 7 7 (3)当输出 k 的值为 6 时,s=1× × × = ,结合 10 9 8 10 题中的程序框图知,选 C.
答案:(1)D (2)B (3)C

与循环结构有关问题的解题策略 (1)已知程序框图,求输出的结果.可按程序框图的流程依 次执行,最后得出结果. (2)完善程序框图问题,结合初始条件和输出结果,分析控 制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式.

练一练 2.(1)如图所示的程序框图中,语句“S=S×n”将被执 行的次数是( )

A.4

B.5

C.6

D.7

(2)(2014· 新课标全国卷Ⅱ)执行如图所示的程序框图,如果 输入的 x,t 均为 2,则输出的 S=( )

A.4

B.5

C.6

D.7

解析:(1)选 B 由程序框图知:S=1×2×3×…×n. 又 1×2×3×4×5= 120< 200,1×2×3×4×5×6= 720 > 200.故语句“S=S×n”被执行了 5 次.
(2)选 D 在循环体部分的运算为:第一步,M=2,S =5,k=2;第二步,M=2,S=7,k=3.故输出结果为 7.

———————[课堂归纳· 感悟提升]——————— 1.本节课的重点是理解两种循环结构的概念以及各自 的运行过程,明确循环终止的条件;能用循环结构设计程序 框图解决有关问题.难点是能用循环结构设计程序框图解决 有关问题. 2.本节课要掌握以下几方面的规律方法 (1)利用循环结构设计算法的步骤,见讲 1. (2)已知程序框图求输出结果,见讲 2. (3)完善程序框图问题,见讲 2.

3.本节课的易错点有两个: (1)两种循环的转化易弄错,如讲 1; (2)控制循环的条件易弄错,如讲 2(3).


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