浙江省温州市乐清市芙蓉中学高三数学上学期10月月考试卷理(含解析)

2015-2016 学年浙江省温州市乐清市芙蓉中学高三(上)10 月月考数 学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知命题 P:? x0∈R,x0 +2x0+2≤0,则¬p 是( 2 ) A.? x0∈R,x0 +2x0+2>0 B.? x∈R,x +2x+2≤0 2 2 C.? x∈R,x2+2x+2>0 D.? x∈R,x2+2x+2≥0 2.已知 a,b 是实数,则“a>|b|”是“a2>b2”的( A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 3. 已知 m, n 是两条不同的直线, α , β , γ 为三个不同的平面, 则下列命题中错误的是( A.若 m⊥α ,m⊥β ,则 α ∥β C.若 α ∥γ ,β ∥γ ,则 α ∥β B.若 m⊥α ,n⊥α ,则 m∥n D.若 α ⊥γ ,β ⊥γ ,则 α ∥β ) 4.要得到函数 y=3sin(2x+ A.向左平行移动 C.向左平行移动 )的图象,只需将 y=3sin2x 图象上所有的点( 个单位长度 个单位长度 ) 个单位长度 B.向右平行移动 个单位长度 D.向右平行移动 5.两条直线 y=x+2a,y=2x+a 的交点 P 在圆(x﹣1)2+(y﹣1)2=4 的内部,则实数 a 的取值 范围是( ) B. (﹣∞,﹣ )∪(1,+∞) C.∪上有 10 个零点(互不相同) ,则实数 A. (﹣ ,1) a 的取值范围是__________. -1- 三、解答题:本大题共 5 小题,共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16 题 14 分,其他各题 15 分. 16. (14 分)设函数 f(x)=lg(2x﹣3)的定义域为集合 M,函数 g(x)= 域为集合 N.求: (1)集合 M,N; (2)集合 M∩N,M∪N. 的定义 17. 己知函数 b,c,且 f(B)=1. (I)求角 B 的大小; (II)若 ,求 c 的值. 三个内角 A, B, C 的对边分别为 a, 18. 如图, 在四棱锥 P﹣ABCD 中, PD⊥底面 ABCD, 底面 ABCD 为平行四边形, ∠ADB=90°, AB=2AD. (Ⅰ)求证:平面 PAD⊥平面 PBD; (Ⅱ)若 PD=AD=1, =2 ,求二面角 P﹣AD﹣E 的余弦值. 19.已知等比数列{an}中 a2=4,a5=32 (1)求数列{an}的通项公式; (2)记 Sn=a1+3a2+…+(2n﹣1)an,求 Sn. 20.已知点 A(0,﹣2) ,椭圆 E: + =1(a>b>0)的离心率为 ,F 是椭圆 E 的右焦点, 直线 AF 的斜率为 ,O 为坐标原点. -2- (Ⅰ)求 E 的方程; (Ⅱ)设过点 A 的动直线 l 与 E 相交于 P,Q 两点,当△OPQ 的面积最大时,求 l 的方程. -3- 2015-2016 学年浙江省温州市乐清市芙蓉中学高三(上)10 月月考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知命题 P:? x0∈R,x02+2x0+2≤0,则¬p 是( A.? x0∈R,x02+2x0+2>0 B.? x∈R,x2+2x+2≤0 C.? x∈R,x2+2x+2>0 【考点】命题的否定. 【专题】简易逻辑. 【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可. 【解答】解:因为特称命题的否定是全称命题,所以,命题 P:? x0∈R,x0 +2x0+2≤0,则¬p 2 ) D.? x∈R,x2+2x+2≥0 是:? x∈R,x2+2x+2>0. 故选:C. 【点评】本题考查命题的否定,特称命题与全称命题的否定关系,基本知识的考查. 2.已知 a,b 是实数,则“a>|b|”是“a >b ”的( A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 2 ) 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断. 【专题】简易逻辑. 【分析】先判断 p? q 与 q? p 的真假,再根据充要条件的定义给出结论;也可判断命题 p 与 命题 q 所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题 p 与命题 q 的 关系 【解答】解:“a>|b|”能推出“a2>b2”,但是当 a=﹣2,b=1 时,由 a2>b2”推不出“a> |b|” “a>|b|”是“a >b ”的充分不必要条件, 故选:B. 【点评】此题主要考查不等式与不等关系之间的联系,考查充要条件的有关定义. -42 2 3. 已知 m, n 是两条不同的直线, α , β , γ 为三个不同的平面, 则下列命题中错误的是( A.若 m⊥α ,m⊥β ,则 α ∥β C.若 α ∥γ ,β ∥γ ,则 α ∥β B.若 m⊥α ,n⊥α ,则 m∥n D.若 α ⊥γ ,β ⊥γ ,则 α ∥β ) 【考点】空间中直线与平面之间的位置关系. 【专题】空间位置关系与距离. 【分析】根据空间线面垂直、面面垂直、面面平行的性质定理对选项分别分析选择. 【解答】解:对于 A,若 m⊥α ,m⊥β ,根据线面垂直的性质定理以及面面平行的判定定理 可以得到 α ∥β ;故 a 正确; 对于 B,若 m⊥α ,n⊥α ,根据线面垂直的性质定理容易得到 m∥n,故 B 正确; 对于 C,若 α ∥γ ,β ∥γ ,根据面面平行的性质定理和判定定理容易得到 α ∥β ;故 D 正 确; 对于 D,若 α ⊥γ ,β ⊥γ ,则 α 与 β 可能相交;如墙角的三个面的关系;故 D 是错误的. 故选 D. 【点评】本题考查了空间线面垂直、面面垂直

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