辽宁省大连市第八中学、大连二十四中2018-2019学年高三联合模拟考试理数试题 Word版含解析

2018-2019 学年 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 项 是符合题目要求的. 1. 已知集合 M ? {x | x2 ? 2 x ? 3 ? 0} , N ? {?3,?2,?1,0,1,2} ,则集合 M ? N ? ( A. {?2,?1,0,1} 【答案】C 【解析】 试题分析: B. {?3,?2,?1,0} C. {?2,?1,0} D. {?3,?2,?1} ) M ? {x | x2 ? 2x ? 3 ? 0} ? {x |1 ? x ? ?3},? M N ? {?2,?1,0} ,故选 C. 考点:集合的交集运算. 2. 若 2 ? ai ? b ? i ,则复数 a ? bi 在复平面内表示的点所在的象限为( 1? i B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ) A.第一象限 【答案】A 考点:1.复数的运算;2.复数的几何意义. 2 3. 已知条件 p : f ( x) ? x ? mx ? 1 在区间 ( ,?? ) 上单调递增, 条件 q :m ? ? 1 2 4 , 则p是 3 q 的( ) B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必 A.充分不必要条件 要条件 【答案】A 【解析】 试 题 分 析 : 因 为 条 件 p : f ( x) ? x2 ? mx ? 1 在 区 间 ( ,?? ) 上 单 调 递 增 , 所 以 1 2 1 1 ? m ? ? m ? ?1 ;所以 p 是 q 的充分不必要条件. 2 2 考点:充分、必要条件的判断. 4. 已知向量 a , b , | a |? 1 , | b |? 3 , ? a, b ?? 150 ,则 | 2a ? b |? ( ? ) A.1 【答案】C 【解析】 试 B.13 C. 13 D.4 题 2 2 分 析 : | 2a ? b |? | 2a ? b |2 ? 4 a ? b ? 4 a b cos ? a, b ? ? 4 ? 3 ? 4 3 ? 考点:平面向量的数量积. 5. 函数 f ( x) ? sin( x ? A. 2? 【答案】B 考点:1.三角函数的性质;2.三角恒等变换. 6. 在等比数列 {an } 中,若有 an ? an ?1 ? 3 ? ( ) ,则 a5 ? ( n 3 ? 13 2 ? 3 ) cos( C. ? 6 ? x) 的最小正周期是( D. 4? ) B. ? ? 2 A. 1 4 B. 1 8 C. 1 16 1 2 1 D. 32 ) 【答案】C 【解析】 试题分析: 1 1 a ?a 1 an ? an ?1 ? 3 ? ( ) n ,? an ?1 ? an ? 2 ? 3 ? ( ) n ?1 ?公比 q ? n?1 n? 2 ? ,又 2 2 an ? an?1 2 1 1 a5 ? a6 ? a5 ?1 ? q ? ? 3 ? ( )5 ? a5 ? ,故选 C. 2 16 考点:等比数列的性质. 7. 我国古代秦九韶算法可计算多项式 an x ? an ?1x n n ?1 ? ? ? a1x ? a0 的值,当多项式为 x4 ? 4 x3 ? 6 x2 ? 4 x ? 1 时,求解它的值所反映的程序框图如图所示,当 x ? 1 时输出的结果为 ( A.15 ) B.5 C.16 D.11 【答案】D 考点:程序框图. 8. 某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中圆的直径为 4,该几何体的表面积为( A. (4 ? 4 2 )? B. (6 ? 4 2 )? C. (8 ? 4 2 )? D. (12 ? 4 2 )? ) 【答案】D 考点:1.空间几何体的三视图;2.空间几何体的表面积. ?y ? x ?1 ? 9. 设 x , y 满足约束条件 ? y ? 2 x ? 1 ,则目标函数 z ? abx? y(a ? 0, b ? 0) 的最大值为 11, ? x ? 0, y ? 0 ? 则 a ? b 的最小值为( A.2 【答案】B 【解析】 B.4 ) C.6 D.8 ?y ? x ?1 ? 试 题 分 析 : 满 足 约 束 条 件 ? y ? 2x ?1 的 区 域 是 一 个 四 边 形 , 如 图 4 个 顶 点 是 ? x ? 0, y ? 0 ? ? 0?, ,, 1? ? 0, ?0 ? 1 ? , 由 图 易 得 目 标 函 数 在 ? 2, ,? 0 , 2? 3 3? 取 最 大 值 1 1 , 即 1 1? 2ab ? 3∴ ?, ?2 ? ab ? 4 ,∴ a ? b ? 2 ab ? 4 ,在 a ? b ? 2 时是等号成立,∴ a ? b 的最小值为 4 . 考点:简单线性规划. 【思路点睛】本题考查的知识点是线性规划,处理的思路为:根据已知的约束条件 ?y ? x ?1 ? ? y ? 2 x ? 1 ,画出满足约束条件的可行域,再根据目标函数 z ? abx ? y ? a ? 0,b ? 0? 的 ? x ? 0, y ? 0 ? 最大值为 11 ,求出 a, b 的关系式,再利用基本不等式求出 a ? b 的最小值. 10. 已知实数 a, m 满足 a ? ? ? cos

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