人教A版高中数学必修一《函数的奇偶性》说课稿

人教 A 版高中数学必修一《函数的奇偶性》说课稿 尊敬的各位评委、老师: 你们好! 我叫学。 今天我为大家讲的课题是: 《函数的奇偶性》 。 内容选自高中数学人教 A 版必修一第一章第三节,本节课是第一课 时。 我将从以下几个方面对本节课进行分析: 一、教材分析 1、教材所处的地位和作用: 本节课是高中数学人教 A 版必修一 1.3.2 的内容, 它的主要内容 是分析函数奇偶性的概念和意义,判断函数奇偶性的方法和步骤。 本节课是继函数的单调性之后要学习的函数的第二个性质。本节课 既是前面知识的一个延续,又是后面学习具体函数的基础。是在学 生学习了函数、轴对称和中心对称图形的基础上来进行的,函数的 奇偶性是考查函数性质时的一个重要方面,是高考的常考内容之 一 。教材从具体到抽象,从感性到理性,循序渐进地引导学生在数 学领域中进行观察、归纳,形成函数奇偶性概念。同时渗透数形结 合,从特殊到一般的数学思想。 2、重点、难点: 本课中函数奇偶性的概念及函数奇偶性的判断是重点, 对函数奇 偶性定义的掌握和灵活运用是本课的难点。 二、教学目标 根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制 定如下教学目标: 1、知识目标: (1)理解函数奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数的奇偶性 的方法; (2)能利用函数的奇偶性简化函数图像的绘制过程。 2、能力目标: (1)重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养; (2)启发学生能够发现问题和提出问题,善于独立思考,学会 分析问题和创造性地解决问题; (3)通过教师指导总结知识结论,培养学生的抽象概括能力和 逻辑思维能力。 3、德育目标: 通过自主探索,培养学生的动手实践能力,激发学生学习数学 的兴趣,陶冶学生的情操,培养学生坚忍不拔的意志、实事求是的 科学学习态度和勇于创新的精神。 三、教学方法 1、教法 根据本节教材内容和编排特点,为了更有效地突出重点,突破 难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练 为主线的指导思想,采用以引导发现法为主,直观演示法、设疑诱 导法、类比法为辅的教学方式。教学中,我精心设计一个又一个带 有启发性和思考性的问题,创设问题情景,诱导学生思考,使学生 始终处于主动探索问题的积极状态,从而培养思维能力。 2、学法 让学生在“观察一归纳一应用”的学习过程中,自主参与知识的 产生、发展、形成的过程,使学生掌握知识。 四、 教学过程 为达到教学目标,突出重点,突破难点,我将教学过程设计为以 下五个阶段: (一)创设情境,引入新课 (二)师生互动,探索新知 (三)知识应用,巩固深化 (四)归纳总结,促进内化 (五)课外作业,提升能力 以下是具体教学过程: (一) 创设情境,引入新课 本阶段的教学从生活中、数学中两个角度出发。 角度 1:观察下面两张图片:①麦当劳的标志 ②风车,感受 生活中的对称美。 角度 2:回忆之前所学的常见的函数及图像,感受数学中的对 称美。 让学生找出哪些是轴对称图形, 哪些是中心对称图形。 导入新课, 明确本节课我们要研究和学习的对象。让学生感受到数学来源于生 活,数学与生活是密切相关的,从而激发学生浓厚的学习兴趣和自 主探索的精神。同时以提问的方式,引出本节课的课题------如何 用数学语言来描述这些图像的对称性。 (二) 师生互动,探索新知 在本阶段的教学过程中,为了完成了学生对函数奇偶性的全面 认识,我设计了 6 个环 节: 1、探索定义;2、深化概念;3、活学活用;4、归纳步骤;5 知 识提升;6、类比学习。 1、探索定义 在上述图像中取函数 f ( x) ? x 2 ,求 f (1), f (?1), f (2), f (?2), f (a), f (?a) 。 观察并思考: ①关于 y 轴对称的点的横、 纵坐标具有什么特点? ②在函数 f(x)=x2 图像上任取一点,关于 y 轴对称的 对称点是否一定还 在其图像上呢? 由于曲线是由无数点构成的,所以先从点入手,让学生计算一些 特殊点的横纵坐标,观察它们的特征,再大胆猜想是否所有的点都 有这个特征?从而让学生体会从特殊到一般的过程,渗透归纳推理 的思想。同时从形和数两个方面丰富了学生对偶函数的认识。这就 使偶函数概念的建立变得自然、严谨。再鼓励学生用自己的语言来 描述偶函数,我加以整理,给出完整定义。充分发挥学生的主观能 动性。 2、深化概念 概念建立之后,我再层层深入地提出以下问题: ①如何理解“D 内的任意一个 x,都有-x∈D”? ②f(-x)=f(x)实质是什么? 课外探究:是否所有的二次函数、分段函数都是偶函数呢?若 不是,需要满足什么条件才是呢? 让学生根据我的诱导,思考问题并积极回答问题,指出①中有两 层意思,一是“任意”是指函数的这个性质是整体性质,注意与单 调性是局部性质相区别。二是定义域关于原点对称。②实质就是偶 函数图像关于 y 轴对称。通过这个环节加深对偶函数本质的认识。 概念是抽象的,要放入具体的问题才能体现出来,于是我紧接 着就设计了下一环节。 3、活学活用 对于一个具体问题:判断 f ( x) ? x 2 ? 1 是偶函数吗? 这是一道基础题目,主要引导学生学会用定义来处理,为了规 范学生的格式,将板书具体步骤,函数图像一并给出,并向学生指 出利用图像也可以进行判断。再通过变式: f ( x) ? x 2 ? 1, x ? [?3,2] ,改变定义域提醒学生注意判断偶函数的 前提条件。培养学生思考问题时思维的严密性。 通过这一例题一变式,我们就可以归纳出判断函数是否是偶函 数的步骤, 4、归纳步骤 判断函数是否是偶函数的步骤是: ①求定义域,看是否关于 y 轴对称; ②判断 f(-x)=f(x)是否成立。若①②成立则函数是偶函数。 这一环节由学生来归纳,我来完善,培养学生对所学知识点的归 纳梳理能力。 在学生对偶函数有了大致了解之后, 我就趁热打铁加进去一个环 节。 5、知识提升 例 2

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